Saturs

• Lai soli
• 1. daļa no 2: pamatu apgūšana
• 2. daļa no 2: vairāk prakses
• Padomi
• Brīdinājumi

Lai pievienotu un atņemtu kvadrātveida saknes, jums ir jāapvieno kvadrātveida saknes ar vienu un to pašu kvadrātsakni. Tas nozīmē, ka jūs varat pievienot (vai atņemt) 2√3 no 4√3, bet tas neattiecas uz 2√3 un 2√5. Ir daudz gadījumu, kad jūs varat vienkāršot skaitli zem kvadrātsaknes zīmes, lai apvienotu līdzīgus terminus un brīvi pievienotu un atņemtu kvadrātsaknes.

Lai soli

1. daļa no 2: pamatu apgūšana

1. Ja iespējams, vienkāršojiet noteikumus zem kvadrātsaknēm. Lai vienkāršotu terminus zem saknes zīmēm, mēģiniet tos iedalīt vismaz vienā perfektā kvadrātā, piemēram, 25 (5 x 5) vai 9 (3 x 3). Kad esat to izdarījis, jūs varat uzzīmēt ideālā kvadrāta kvadrātsakni un novietot to ārpus kvadrātsaknes atzīmēm, atstājot atlikušo koeficientu zem kvadrātsaknes. Šajā piemērā mēs sākam no uzdevuma 6√50 - 2√8 + 5√12. Skaitļi ārpus kvadrātsaknes ir koeficienti un numurus zemāk mēs saucam kvadrātsaknes numuri. Lūk, kā jūs varat vienkāršot noteikumus:
   • 6√50 = 6√ (25 x 2) = (6 x 5) √2 = 30√2. Jūs esat sadalījis “50” uz “25 x 2” un pēc tam novietojis “5” ārpus saknes (“25” sakne), atstājot “2” zem saknes zīmes. Tad reiziniet "5" ar "6", skaitli, kas jau bija ārpus kvadrātsaknes zīmes, lai iegūtu 30 kā jauno koeficientu.
   • 2√8 = 2√ (4 x 2) = (2 x 2) √2 = 4√2. Šeit jūs esat sadalījis "8" uz "4 x 2" un pēc tam velciet sakni no 4 tā, lai jūs paliktu ar "2" ārpus saknes zīmes un "2" zem saknes zīmes. Tad jūs reizināt "2" ar "2", skaitli, kas jau bija ārpus kvadrātsaknes zīmes, lai iegūtu 4 kā jauno koeficientu.
   • 5√12 = 5√ (4 x 3) = (5 x 2) √3 = 10√3. Šeit jūs esat sadalījis "12" uz "4 x 3" un pēc tam velciet sakni no 4, lai jūs paliktu ar "2" ārpus saknes zīmes un "3" zem saknes zīmes. Pēc tam jūs reizināt "2" ar "5" - skaitli, kas jau bija ārpus kvadrātsaknes zīmes, lai iegūtu jauno koeficientu 10.
2. Apvelciet visus apzīmējumus ar atbilstošām kvadrātsaknēm. Kad esat vienkāršojis norādīto terminu kvadrātsaknes numurus, jums paliek šāds vienādojums: 30√2 - 4√2 + 10√3. Tā kā jūs varat pievienot vai atņemt tikai vienādas saknes, aplociet šos vienumus ar vienu un to pašu sakni, šajā piemērā: 30√2 un 4√2. To var salīdzināt ar frakciju saskaitīšanu vai atņemšanu, kur nosacījumus var pievienot vai atņemt tikai tad, ja saucēji ir vienādi.
3. Ja jūs strādājat ar garāku vienādojumu un ir vairāki pāri ar atbilstošām kvadrātveida saknēm, jūs varat apiet pirmo pāri, pasvītrot otro, trešajā ievietot zvaigznīti utt. Secīgu secību secība ļaus jums vieglāk vizualizēt risinājumu.
4. Aprēķiniet vienādu sakņu terminu koeficientu summu. Tagad viss, kas jums jādara, ir aprēķināt vienādu sakņu terminu koeficientu summu, kādu laiku ignorējot citus vienādojuma nosacījumus. Kvadrātsakņu numuri nemainās. Ideja ir tāda, ka jūs norādāt, cik kopumā ir šāda veida kvadrātsaknes numuru. Neatbilstoši nosacījumi var palikt tādi, kādi tie ir. Lūk, ko jūs darāt:
   • 30√2 - 4√2 + 10√3 =
   • (30 - 4)√2 + 10√3 =
   • 26√2 + 10√3

2. daļa no 2: vairāk prakses

1. Veiciet 1. piemēru. Šajā piemērā pievienojat šādas kvadrātsaknes: √(45) + 4√5. Jums jādara šādi:
   • Vienkāršojiet √(45). Vispirms jūs varat to izšķīdināt šādi √ (9 x 5).
   • Tad jūs velciet kvadrātsakni no deviņām un iegūstat "3", kuru pēc tam ievietojat ārpus kvadrātsaknes. Tātad, √(45) = 3√5.
   • Tagad jūs pievienojat divu terminu koeficientus ar saknēm, lai iegūtu atbildi. 3√5 + 4√5 = 7√5
2. Veiciet 2. piemēru. Šis vingrinājums ir šāds piemērs: 6√(40) - 3√(10) + √5. Lai to labotu, jums jāveic šādas darbības:
   • Vienkāršojiet 6√(40). Vispirms jūs varat sadalīt "40" uz "4 x 10", un jūs saņemat 6√(40) = 6√ (4 × 10).
   • Tad jūs aprēķināt kvadrāta "4" "2" un reizināt to ar pašreizējo koeficientu. Tagad jums ir 6√ (4 × 10) = (6 x 2) √10.
   • Reiziniet abus koeficientus, un jūs saņemsiet 12√10’.’
   • Paziņojums tagad skan šādi: 12√10 - 3√(10) + √5. Tā kā pirmajiem diviem terminiem ir viena sakne, otro vārdu varat atņemt no pirmā un atstāt trešo tādu, kāds tas ir.
   • Jūs tagad mīlat (12-3)√10 + √5 par, kuru var vienkāršot 9√10 + √5.
3. Veiciet 3. piemēru. Šis piemērs ir šāds: 9√5 -2√3 - 4√5. Neviena no saknēm nav kvadrātā, tāpēc vienkāršošana nav iespējama. Pirmajam un trešajam terminam ir vienādas saknes, tāpēc to koeficientus var atņemt viens no otra (9 - 4). Kvadrātsaknes numurs paliek nemainīgs. Pārējie noteikumi nav vienādi, tāpēc problēmu var vienkāršot5√5 - 2√3’.’
4. Veiciet 4. piemēru. Pieņemsim, ka jums ir šāda problēma: √9 + √4 - 3√2 Tagad jums vajadzētu rīkoties šādi:
   • Tā kā √9 ir vienāds √ (3 x 3), jūs varat to vienkāršot: √9 kļust 3.
   • Tā kā √4 ir vienāds √ (2 x 2), jūs varat to vienkāršot: √4 kļūst par 2.
   • Tagad summa 3 + 2 = 5.
   • Tā kā 5 un 3√2 nav vienādi noteikumi, tagad vairs nav ko darīt. Jūsu galīgā atbilde ir 5 - 3√2.
5. Veiciet 5. piemēru. Mēģināsim apkopot kvadrātsaknes, kas ir daļa no daļas. Tāpat kā ar parasto daļu, arī tagad jūs varat aprēķināt tikai daļu skaitu ar to pašu skaitītāju vai saucēju. Pieņemsim, ka jūs strādājat ar šo problēmu: (√2)/4 + (√2)/2Tagad rīkojieties šādi:
   • Pārliecinieties, ka šiem terminiem ir viens un tas pats saucējs. Zemākais kopsaucējs vai saucējs, kas dalās gan ar "4", gan "2", ir "4".
   • Tātad, lai izveidotu otro terminu ((√2) / 2) ar saucēju 4, jums jāreizina gan skaitītājs, gan saucējs ar 2/2. (√2) / 2 x 2/2 = (2√2) / 4.
   • Pievienojiet frakciju saucējus, saglabājot saucēju nemainīgu. Vienkārši dariet to, ko jūs darītu, pievienojot frakcijas. (√2)/4 + (2√2)/4 = 3√2)/4’.’

Padomi

• Jums vienmēr vajadzētu vienkāršot kvadrātsaknes numurus priekšā jūs gatavojaties noteikt un apvienot vienādus kvadrātsakņu skaitļus.

Brīdinājumi

• Jūs nekad nedrīkstat apvienot nevienādus kvadrātsaknes numurus.
• Jūs nekad nedrīkstat apvienot veselu skaitli un kvadrātsakni. Tātad: 3 + (2x) var nē tiek vienkāršoti.
  • Piezīme: "(2x) ir tas pats, kas "(√(2x)’.