Saturs

• Soļi
• 1. metode no 6: Pamati
• 2. metode no 6: Frakcionālo funkciju domēns
• 3. metode no 6: sakņotas funkcijas darbības joma
• 4. metode no 6: dabiskā logaritma funkcijas domēns
• 5. metode no 6: Domēna atrašana, izmantojot sižetu
• 6. metode no 6: Domēna atrašana, izmantojot kopu

Funkciju domēns ir skaitļu kopums, uz kura tiek definēta funkcija. Citiem vārdiem sakot, šīs ir x vērtības, kuras var aizstāt dotajā vienādojumā. Y iespējamās vērtības sauc par funkcijas diapazonu. Ja vēlaties atrast funkcijas apjomu dažādās situācijās, rīkojieties šādi.

Soļi

1. metode no 6: Pamati

1. 1 Atcerieties, kas ir domēns. Definīcijas joma ir x vērtību kopa, aizstājot to vienādojumā, mēs iegūstam y vērtību diapazonu.
2. 2 Uzziniet, kā atrast dažādu funkciju domēnu. Funkcijas veids nosaka tvēruma atrašanas metodi. Šeit ir galvenie punkti, kas jums jāzina par katru funkciju veidu, kas tiks apskatīti nākamajā sadaļā:
   • Polinomu funkcija bez saknēm vai mainīgajiem saucējā. Šāda veida funkcijām darbības joma ir visi reālie skaitļi.
   • Daļēja funkcija ar mainīgo saucējā. Lai atrastu noteikta veida funkciju domēnu, pielīdziniet saucēju nullei un izslēdziet atrastās x vērtības.
   • Funkcija ar mainīgo saknes iekšpusē. Lai atrastu dotā funkcijas veida darbības jomu, norādiet radikālu, kas ir lielāks vai vienāds ar 0, un atrodiet x vērtības.
   • Dabiskā logaritma funkcija (ln). Ievadiet izteiksmi zem logaritma> 0 un atrisiniet.
   • Grafiks. Uzzīmējiet grafiku, lai atrastu x.
   • Ķekars. Tas būs x un y koordinātu saraksts. Definīcijas apgabals ir x koordinātu saraksts.
3. 3 Pareizi atzīmējiet definīcijas apgabalu. Ir viegli iemācīties pareizi atzīmēt definīcijas domēnu, taču ir svarīgi pareizi pierakstīt atbildi un iegūt augstas atzīmes. Šeit ir dažas lietas, kas jums jāzina, rakstot tvērumu:
   • Viens no definīcijas darbības jomas rakstīšanas formātiem: kvadrātiekava, 2 darbības jomas beigu vērtības, apaļa iekava.
     • Piemēram, [-1; pieci). Tas nozīmē diapazonu no -1 līdz 5.
   • Izmantojiet kvadrātiekavas [ un ] lai norādītu, ka vērtība ir tvērumā.
     • Tādējādi piemērā [-1; 5) platība ietver -1.
   • Izmantojiet iekavas ( un ) lai norādītu, ka vērtība nav darbības jomā.
     • Tādējādi piemērā [-1; 5) 5 nepieder reģionam. Darbības joma ietver tikai bezgalīgi tuvas vērtības 5, tas ir, 4,999 (9).
   • Izmantojiet U zīmi, lai apvienotu laukumus, kas atdalīti ar atstarpi.
     • Piemēram, [-1; 5) U (5; 10]. Tas nozīmē, ka reģions iet no -1 līdz 10 ieskaitot, bet neietver 5. Tas var attiekties uz funkciju, kuras saucējs ir "x - 5".
     • Ja nepieciešams, varat izmantot vairākus Us, ja apgabalā ir vairākas nepilnības.
   • Izmantojiet plus bezgalības un mīnus bezgalības zīmes, lai izteiktu, ka apgabals ir bezgalīgs jebkurā virzienā.
     • Vienmēr izmantojiet (), nevis [] ar bezgalības zīmi.

2. metode no 6: Frakcionālo funkciju domēns

1. 1 Uzrakstiet piemēru. Piemēram, jums tiek dota šāda funkcija:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
2. 2 Frakcionālām funkcijām ar mainīgo saucējā saucējs jāpielīdzina nullei. Atrodot frakcionētas funkcijas definēšanas domēnu, ir jāizslēdz visas x vērtības, pie kurām saucējs ir nulle, jo jūs nevarat dalīt ar nulli. Pierakstiet saucēju kā vienādojumu un iestatiet to vienādu ar 0. Lūk, kā to izdarīt:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
   • x - 4 = 0
   • (x - 2) (x + 2) = 0
   • x ≠ 2; - 2
3. 3 Pierakstiet darbības jomu:
   • x = visi reālie skaitļi, izņemot 2 un -2

3. metode no 6: sakņotas funkcijas darbības joma

1. 1 Uzrakstiet piemēru. Dota funkcija y = √ (x-7)
2. 2 Iestatiet radikālo izteiksmi, kas ir lielāka vai vienāda ar 0. Nevar iegūt negatīva skaitļa kvadrātsakni, lai gan kvadrātsakni no 0. Tādējādi iestatiet radikālo izteiksmi lielāku vai vienādu ar 0. Ņemiet vērā, ka tas attiecas ne tikai uz kvadrātsaknēm, bet arī uz visām saknēm ar vienmērīga pakāpe. Tomēr tas neattiecas uz saknēm ar nepāra pakāpi, jo negatīvs skaitlis var parādīties zem nepāra saknes.
   • x - 7 ≧ 0
3. 3 Iezīmējiet mainīgo. Lai to izdarītu, pārvietojiet 7 uz nevienlīdzības labo pusi:
   • x ≧ 7
4. 4 Pierakstiet darbības jomu. Tur viņa ir:
   • D = [7; + ∞)
5. 5 Atrodiet sakņotas funkcijas darbības jomu, ja ir vairāki risinājumi. Dots: y = 1 / √ (̅x -4). Nosaucot nulli un atrisinot šo vienādojumu, jūs iegūsit x ≠ (2; -2). Tālāk ir norādīts, kā rīkoties.
   • Pārbaudiet laukumu aiz -2 (piemēram, aizstājot -3), lai pārliecinātos, ka, saucējā aizstājot skaitļus, kas mazāki par -2, iegūst skaitli, kas ir lielāks par 0. Un tā:
     • (-3) - 4 = 5
   • Tagad pārbaudiet laukumu starp -2 un +2. Piemēram, aizstājiet 0.
     • 0 -4 = -4, tāpēc skaitļi no -2 līdz 2 nedarbojas.
   • Tagad izmēģiniet skaitļus, kas lielāki par 2, piemēram, 3.
     • 3 - 4 = 5, tāpēc skaitļi, kas lielāki par 2, ir labi.
   • Pierakstiet darbības jomu. Šī joma ir rakstīta šādi:
     • D = (-∞; -2) U (2; + ∞)

4. metode no 6: dabiskā logaritma funkcijas domēns

1. 1 Uzrakstiet piemēru. Pieņemsim, ka funkcija ir dota:
   • f (x) = ln (x - 8)
2. 2 Norādiet izteiksmi zem logaritma, kas lielāka par nulli. Dabiskajam logaritmam jābūt pozitīvam skaitlim, tāpēc iekavās esošo izteiksmi iestatām par lielāku par nulli.
   • x - 8> 0
3. 3 Izlemiet. Lai to izdarītu, izolējiet mainīgo x, abām nevienlīdzības pusēm pievienojot 8.
   • x - 8 + 8> 0 + 8
   • x> 8
4. 4 Pierakstiet darbības jomu. Šīs funkcijas apjoms ir jebkurš skaitlis, kas lielāks par 8. Šādi:
   • D = (8; + ∞)

5. metode no 6: Domēna atrašana, izmantojot sižetu

1. 1 Apskatiet grafiku.
2. 2 Pārbaudiet diagrammā redzamās x vērtības. To var pateikt vieglāk nekā izdarīt, taču šeit ir daži padomi:
   • Līnija. Ja diagrammā redzat līniju, kas iet līdz bezgalībai, tad visas x vērtības ir pareizas, un darbības joma ietver visus reālos skaitļus.
   • Parasta parabola. Ja redzat parabolu, kas skatās uz augšu vai uz leju, tad darbības joma ir visi reālie skaitļi, jo visi x ass numuri atbilst.
   • Melojošā parabole. Tagad, ja jums ir parabola ar virsotni punktā (4; 0), kas bezgalīgi stiepjas pa labi, tad domēns D = [4; + ∞)
3. 3 Pierakstiet darbības jomu. Pierakstiet darbības jomu, pamatojoties uz grafika veidu, ar kuru strādājat. Ja neesat pārliecināts par grafika veidu un zināt funkciju, kas to apraksta, pievienojiet x koordinātas funkcijai, lai pārbaudītu.

6. metode no 6: Domēna atrašana, izmantojot kopu

1. 1 Pierakstiet komplektu. Kopa ir x un y koordinātu kolekcija. Piemēram, jūs strādājat ar šādām koordinātām: {(1; 3), (2; 4), (5; 7)}
2. 2 Pierakstiet x koordinātas. Tas ir 1; 2; pieci.
3. 3 Domēns: D = {1; 2; pieci}
4. 4 Pārliecinieties, vai komplekts ir funkcija. Tas prasa, lai katru reizi, kad aizstātu x vērtību, jūs saņemtu tādu pašu vērtību y. Piemēram, aizstājot x = 3, jums vajadzētu iegūt y = 6 utt. Piemērā norādītā kopa nav funkcija, jo ir norādītas divas dažādas vērtības plkst: {(1; 4), (3; 5), (1; 5)}.