Saturs

• Soļi
• 1. daļa no 3: Vienādojuma rakstīšana
• 2. daļa no 3: Vienādojuma atrisināšana
• 3. daļa no 3: Risinājuma pārbaude
• Padomi

Vienādojums ar moduli (absolūtā vērtība) ir jebkurš vienādojums, kurā mainīgais vai izteiksme ir iekļauta moduļu iekavās. Mainīgā absolūtā vērtība ${ displaystyle x}$ apzīmēts kā $x$un modulis vienmēr ir pozitīvs (izņemot nulli, kas nav ne pozitīvs, ne negatīvs). Absolūtās vērtības vienādojumu var atrisināt tāpat kā jebkuru citu matemātisku vienādojumu, bet moduļa vienādojumam var būt divi galapunkti, jo jums ir jāatrisina pozitīvie un negatīvie vienādojumi.

Soļi

1. daļa no 3: Vienādojuma rakstīšana

1. 1 Izprast moduļa matemātisko definīciju. Tas ir definēts šādi: ${ displaystyle | p | = { begin {case} p & { text {if}} p geq 0 - p & { text {if}} p0 end {case}}}$... Tas nozīmē, ka, ja numurs ${ displaystyle p}$ pozitīvi, modulis ir ${ displaystyle p}$... Ja numurs ${ displaystyle p}$ negatīvs, modulis ir ${ displaystyle -p}$... Tā kā mīnus pie mīnus dod plus, modulis ${ displaystyle -p}$ pozitīvs.
   • Piemēram, | 9 | = 9; | -9 | = - ( - 9) = 9.
2. 2 Izprotiet absolūtās vērtības jēdzienu no ģeometriskā viedokļa. Skaitļa absolūtā vērtība ir vienāda ar attālumu starp izcelsmi un šo skaitli. Moduli apzīmē ar modulāriem pēdiņām, kas ietver skaitli, mainīgo vai izteiksmi ($displeja stils$). Skaitļa absolūtā vērtība vienmēr ir pozitīva.
   • Piemēram, $=3$ un $3$... Abi skaitļi -3 un 3 atrodas trīs vienību attālumā no 0.
3. 3 Izolējiet moduli vienādojumā. Absolūtajai vērtībai jābūt vienā vienādojuma pusē. Visi skaitļi vai termini ārpus moduļu iekavām ir jāpārvieto uz vienādojuma otru pusi. Lūdzu, ņemiet vērā, ka modulis nevar būt vienāds ar negatīvu skaitli, tādēļ, ja pēc moduļa izolēšanas tas ir vienāds ar negatīvu skaitli, šādam vienādojumam nav risinājuma.
   • Piemēram, ņemot vērā vienādojumu $6x-2$; lai izolētu moduli, atņemiet 3 no abām vienādojuma pusēm:
     $+3=7$
     $+3-3=7-3$
     $displeja stils$

2. daļa no 3: Vienādojuma atrisināšana

1. 1 Pierakstiet vienādojumu pozitīvai vērtībai. Vienādojumiem ar moduli ir divi risinājumi. Lai uzrakstītu pozitīvu vienādojumu, atbrīvojieties no moduļu iekavām un pēc tam atrisiniet iegūto vienādojumu (kā parasti).
   • Piemēram, pozitīvs vienādojums $displeja stils$ ir ${ displaystyle 6x-2 = 4}$.
2. 2 Atrisiniet pozitīvu vienādojumu. Lai to izdarītu, aprēķiniet mainīgā vērtību, izmantojot matemātiskās operācijas. Tādā veidā jūs atradīsit pirmo iespējamo vienādojuma risinājumu.
   • Piemēram:
     ${ displaystyle 6x-2 = 4}$
     ${ displaystyle 6x-2 + 2 = 4 + 2}$
     ${ displaystyle 6x = 6}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {6} {6}}}$
     ${ displaystyle x = 1}$
3. 3 Pierakstiet negatīvās vērtības vienādojumu. Lai uzrakstītu negatīvu vienādojumu, atbrīvojieties no moduļu iekavām un vienādojuma otrā pusē pirms skaitļa vai izteiksmes ar mīnusa zīmi.
   • Piemēram, negatīvs vienādojums $=4$ ir ${ displaystyle 6x -2 = -4}$.
4. 4 Atrisiniet negatīvo vienādojumu. Lai to izdarītu, aprēķiniet mainīgā vērtību, izmantojot matemātiskās operācijas. Tādā veidā jūs atradīsit otro iespējamo vienādojuma risinājumu.
   • Piemēram:
     ${ displaystyle 6x -2 = -4}$
     ${ displaystyle 6x -2 + 2 = -4 + 2}$
     ${ displaystyle 6x = -2}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {-2} {6}}}$
     ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$

3. daļa no 3: Risinājuma pārbaude

1. 1 Pārbaudiet pozitīvā vienādojuma atrisināšanas rezultātu. Lai to izdarītu, aizstājiet iegūto vērtību sākotnējā vienādojumā, tas ir, aizstājiet vērtību ${ displaystyle x}$atrasts pozitīvā vienādojuma atrisināšanas rezultātā sākotnējā vienādojumā ar moduli. Ja vienlīdzība ir patiesa, lēmums ir pareizs.
   • Piemēram, ja, atrisinot pozitīvu vienādojumu, jūs to atradīsit ${ displaystyle x = 1}$, aizstājējs ${ displaystyle 1}$ uz sākotnējo vienādojumu:
     $6x-2$
     $displeja stils$
     $displeja stils$
     $=4$
2. 2 Pārbaudiet negatīvā vienādojuma atrisināšanas rezultātu. Ja viens no risinājumiem ir pareizs, tas nenozīmē, ka arī otrs risinājums būs pareizs. Tātad aizstājiet vērtību ${ displaystyle x}$, kas atrasts negatīvā vienādojuma atrisināšanas rezultātā sākotnējā vienādojumā ar moduli.
   • Piemēram, ja, atrodot negatīvu vienādojumu, jūs to atradīsit ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$, aizstājējs ${ displaystyle { frac {-1} {3}}}$ uz sākotnējo vienādojumu:
     $6x-2$
     ${ displaystyle | 6 ({ frac {-1} {3}}) - 2 | = 4}$
     $-2-2$
     $=4$
3. 3 Pievērsiet uzmanību pareiziem risinājumiem. Vienādojuma risinājums ir derīgs (pareizs), ja vienlīdzība ir izpildīta, aizstājot to ar sākotnējo vienādojumu. Ņemiet vērā, ka vienādojumam var būt divi, viens vai bez derīgiem risinājumiem.
   • Mūsu piemērā $=4$ un $-4$, tas ir, tiek ievērota vienlīdzība un abi lēmumi ir spēkā. Tādējādi vienādojums $6x-2$ ir divi iespējamie risinājumi: ${ displaystyle x = 1}$, ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$.

Padomi

• Atcerieties, ka moduļu kronšteini atšķiras no cita veida kronšteiniem pēc izskata un funkcionalitātes.