Saturs

• Soļi
• Padomi

Matemātiskās funkcijas, kuras parasti apzīmē ar f (x) vai g (x), var uzskatīt par secību, kādā tiek veiktas matemātiskās operācijas, kas iet no "x" uz "y". Apgrieztā funkcija f (x) tiek uzrakstīta kā f (x). Vienkāršu funkciju gadījumā apgriezto funkciju nav grūti atrast.

Soļi

1. 1 Pārrakstiet funkciju pilnībā, aizstājot f (x) ar y. Šajā gadījumā "y" jābūt funkcijas vienā pusē, bet "x" - otrā. Ja jums tiek piešķirta tāda funkcija kā 2 + y = 3x, jums ir jāizolē y vienā pusē un x otrā.
   • Piemērs. Mēs pārrakstām šo funkciju f (x) = 5x - 2 as y = 5x - 2... f (x) un "y" ir savstarpēji aizvietojami.
   • f (x) ir funkcijas standarta apzīmējums, bet, ja jums ir vairākas funkcijas, katrai no tām būs jāpiešķir cits burts, lai tās būtu vieglāk atšķirt. Piemēram, funkcijas bieži dēvē par g (x) un h (x).
2. 2 Atrodiet "x". Citiem vārdiem sakot, veiciet matemātiku, kas nepieciešama, lai izolētu "x" uz vienādības zīmes pusi. Algebriskie pamatprincipi: ja "x" ir skaitliskais koeficients, tad sadaliet abas funkcijas puses ar šo koeficientu; ja terminam ar "x" tiek pievienots kāds brīvs termins, atņemiet to no abām funkcijas pusēm (un tā tālāk).
   • Atcerieties, ka jebkuru darbību vienai vienādojuma pusei varat piemērot tikai tad, ja lietojat to pašu darbību visiem nosacījumiem, kas atrodas vienādības zīmes abās pusēs.
   • Mūsu piemērā abām vienādojuma pusēm pievienojiet 2. Jūs saņemsiet y + 2 = 5x. Tad sadaliet abas vienādojuma puses ar 5, lai iegūtu (y + 2) / 5 = x. Visbeidzot, pārrakstiet vienādojumu ar "x" kreisajā pusē: x = (y + 2) / 5.
3. 3 Mainiet mainīgos, aizstājot "x" ar "y" un otrādi. Rezultāts būs funkcija, kas ir pretēja sākotnējai funkcijai. Citiem vārdiem sakot, ja mēs pievienojam x vērtību sākotnējam vienādojumam un atrodam y vērtību, tad, pievienojot šo y vērtību apgrieztajai funkcijai, mēs iegūstam x vērtību.
   • Mūsu piemērā mēs iegūstam y = (x + 2) / 5.
4. 4 Aizstājiet "y" ar f (x). Apgrieztās funkcijas parasti raksta kā f (x) = (termini ar "x"). Jāatzīmē, ka šajā gadījumā -1 nav eksponents; tas ir tikai apzīmējums apgrieztajai funkcijai.
   • Tā kā "x" -1 jaudā ir vienāds ar 1 / x, tad f (x) ir apzīmējums 1 / f (x), kas apzīmē arī f (x) apgriezto funkciju.
5. 5 Pārbaudiet darbu, aizstājot nemainīgu vērtību sākotnējā funkcijā, nevis "x". Ja jūs pareizi atradāt apgriezto funkciju, aizstājot vērtību "y", jūs atradīsit aizstāto vērtību "x".
   • Piemēram, pievienojiet x = 4. Jūs saņemat f (x) = 5 (4) - 2 vai f (x) = 18.
   • Tagad pievienojiet apgriezto skaitli 18, un jūs saņemsiet y = (18 + 2) / 5 = 20/5 = 4. Tas ir, y = 4. Tas ir "x", kas pievienots, tāpēc esat pareizi atradis apgriezto .

Padomi

• Veicot funkciju algebriskās darbības, abos virzienos varat brīvi aizstāt f (x) = y un f ^ (- 1) (x) = y. Bet tieši reversās funkcijas rakstīšana var būt mulsinoša, tāpēc pieturieties pie f (x) vai f ^ (- 1) (x), lai palīdzētu tos atšķirt viens no otra.
• Ņemiet vērā, ka apgrieztā funkcija parasti (bet ne vienmēr) ir funkcionāla atkarība.