Saturs

• Soļi

Neracionāls vienādojums ir vienādojums, kurā mainīgais atrodas zem saknes zīmes. Lai atrisinātu šādu vienādojumu, ir nepieciešams atbrīvoties no saknes. Tomēr tas var novest pie svešu sakņu parādīšanās, kas nav sākotnējā vienādojuma risinājumi. Lai identificētu šādas saknes, ir jāaizstāj visas atrastās saknes sākotnējā vienādojumā un jāpārbauda, ​​vai vienādība ir patiesa.

Soļi

1. 1 Pierakstiet vienādojumu.
   • Ieteicams izmantot zīmuli, lai varētu labot kļūdas.
   • Apsveriet piemēru: √ (2x-5)-√ (x-1) = 1.
   • Šeit √ ir kvadrātsakne.
2. 2 Izolējiet vienu no saknēm vienādojuma vienā pusē.
   • Mūsu piemērā: √ (2x-5) = 1 + √ (x-1)
3. 3 Kvadrējiet abas vienādojuma puses, lai atbrīvotos no vienas saknes.
4. 4 Vienkāršojiet vienādojumu, pievienojot / atņemot līdzīgus terminus.
5. 5 Atkārtojiet iepriekš minēto procesu, lai atbrīvotos no otrās saknes.
   • Lai to izdarītu, izolējiet atlikušo sakni vienādojuma vienā pusē.
   • Kvadrējiet abas vienādojuma puses, lai atbrīvotos no atlikušās saknes.
6. 6 Vienkāršojiet vienādojumu, pievienojot / atņemot līdzīgus terminus.
   • 
   • Pievienojiet / atņemiet līdzīgus terminus un pēc tam pārvietojiet visus vienādojuma nosacījumus pa kreisi un padariet tos vienādus ar nulli. Jūs saņemsiet kvadrātvienādojumu.
7. 7 Atrisiniet kvadrātvienādojumu, izmantojot kvadrātisko formulu.
   • Kvadrātiskā vienādojuma risinājums ir parādīts šādā attēlā:
   • Jūs saņemsiet: (x - 2,53) (x - 11,47) = 0.
   • Tādējādi x1 = 2,53 un x2 = 11,47.
8. 8 Pievienojiet atrastās saknes sākotnējam vienādojumam un izmetiet svešās saknes.
   • Pievienojiet x = 2,53.
   • - 1 = 1, tas ir, vienlīdzība netiek ievērota, un x1 = 2,53 ir sveša sakne.
   • Pievienojiet x2 = 11,47.
   • Vienlīdzība ir izpildīta, un x2 = 11,47 ir vienādojuma risinājums.
   • Tādējādi izmetiet svešo sakni x1 = 2,53 un pierakstiet atbildi: x2 = 11,47.