Saturs

• Soļi
• 1. metode no 3: nepāra secības kvadrāts
• 2. metode no 3: vienotas paritātes laukums
• 3. metode no 3: dubultā paritātes laukums
• Padomi
• Ko tev vajag
• Līdzīgi raksti

Burvju laukumi ieguva popularitāti līdz ar matemātisko spēļu, piemēram, Sudoku, pieaugumu. Burvju kvadrāts ir tabula, kas piepildīta ar veseliem skaitļiem tādā veidā, ka skaitļu summa horizontāli, vertikāli un pa diagonāli ir vienāda (tā saucamā maģijas konstante). Šis raksts parādīs, kā izveidot nepāra kārtas kvadrātu, vienas kārtas kvadrātu un dubultpāra kvadrātu.

Soļi

1. metode no 3: nepāra secības kvadrāts

1. 1 Aprēķiniet burvju konstanti. To var izdarīt, izmantojot vienkāršu matemātisku formulu [n * (n2 + 1)] / 2, kur n ir rindu vai kolonnu skaits kvadrātā.Piemēram, kvadrātā 3x3 n = 3 un tā burvju konstante:
   • Burvju konstante = [3 * (32 + 1)] / 2
   • Burvju konstante = [3 * (9 + 1)] / 2
   • Burvju konstante = (3 * 10) / 2
   • Burvju konstante = 30/2
   • Maģiskā konstante 3x3 kvadrātā ir 15.
   • Ciparu summai jebkurā rindā, kolonnā un diagonālē jābūt vienādai ar burvju konstanti.
2. 2 Augšējās rindas centrālajā šūnā ierakstiet 1. No šīs šūnas ir jāveido jebkāds nepāra kvadrāts. Piemēram, 3x3 kvadrātā augšējās rindas otrajā šūnā ierakstiet 1, bet 15x15 kvadrātā - augšējās rindas astotajā šūnā 1.
3. 3 Ierakstiet šādus skaitļus (2,3,4 un tā tālāk augošā secībā) šūnās saskaņā ar noteikumu: vienu rindu uz augšu, vienu kolonnu pa labi. Bet, piemēram, lai uzrakstītu 2, jums “jāiziet” ārpus laukuma, tāpēc šim noteikumam ir trīs izņēmumi:
   • Ja esat izkāpis no kvadrāta augšējās robežas, ierakstiet skaitli atbilstošās kolonnas zemākajā šūnā.
   • Ja esat izkāpis no kvadrāta labās robežas, ierakstiet skaitli attiecīgās rindas tālākajā (kreisajā) šūnā.
   • Ja atrodaties šūnā, kuru aizņem cits cipars, ierakstiet ciparu tieši zem iepriekš ierakstītā cipara.

2. metode no 3: vienotas paritātes laukums

1. 1 Ir dažādi paņēmieni vienas un divas paritātes kvadrātu veidošanai.
   • Rindu vai kolonnu skaits vienotā paritātes kvadrātā dalās ar 2, nevis 4.
   • Mazākais vienas paritātes kvadrāts ir 6x6 kvadrāts (nevar izveidot 2x2 kvadrātu).
2. 2 Aprēķiniet burvju konstanti. To var izdarīt, izmantojot vienkāršu matemātisku formulu [n * (n2 + 1)] / 2, kur n ir rindu vai kolonnu skaits kvadrātā. Piemēram, kvadrātā 6x6 n = 6 un tā burvju konstante:
   • Burvju konstante = [6 * (62 + 1)] / 2
   • Burvju konstante = [6 * (36 + 1)] / 2
   • Burvju konstante = (6 * 37) / 2
   • Burvju konstante = 222/2
   • 6x6 kvadrāta burvju konstante ir 111.
   • Ciparu summai jebkurā rindā, kolonnā un diagonālē jābūt vienādai ar burvju konstanti.
3. 3 Sadaliet burvju kvadrātu četros vienāda lieluma kvadrantos. Iezīmējiet kvadrantus A (augšējā kreisajā pusē), C (augšējā labajā stūrī), D (apakšējā kreisajā pusē) un B (apakšējā labajā stūrī). Sadaliet n ar 2, lai atrastu katra kvadranta lielumu.
   • Tātad 6x6 kvadrātā katrs kvadrants ir 3x3.
4. 4 A kvadrantā ierakstiet ceturto no visiem skaitļiem; B kvadrantā ierakstiet visu skaitļu nākamo ceturksni; C kvadrantā ierakstiet visu skaitļu nākamo ceturksni; D kvadrantā ierakstiet visu skaitļu pēdējo ceturksni.
   • Mūsu piemērā 6x6 kvadrāts A kvadrantā uzrakstiet skaitļus 1-9; B kvadrantā - skaitļi 10-18; C kvadrantā - skaitļi 19-27; D kvadrantā - skaitļi 28-36.
5. 5 Uzrakstiet skaitļus katrā kvadrantā, veidojot nepāra kvadrātu. Mūsu piemērā sāciet aizpildīt kvadrantu A ar skaitļiem no 1, bet kvadrantus C, B, D attiecīgi ar 10, 19, 28.
   • Vienmēr ierakstiet skaitli, ar kuru sākat, katrā kvadrantā konkrētā kvadranta augšējās rindas centrālajā šūnā.
   • Aizpildiet katru kvadrantu ar skaitļiem tā, it kā tas būtu atsevišķs burvju kvadrāts. Ja, aizpildot kvadrantu, ir pieejama tukša šūna no cita kvadranta, ignorējiet šo faktu un izmantojiet nepāra kvadrātu aizpildīšanas noteikuma izņēmumus.
6. 6 Iezīmējiet konkrētus skaitļus A un D kvadrantos. Šajā posmā kolonnu, rindu un diagonāles skaitļu summa nebūs vienāda ar burvju konstanti. Tāpēc jums ir jāmaina skaitļi konkrētās šūnās augšējā kreisajā un apakšējā kreisajā kvadrantā.
   • Sākot ar pirmo šūnu A kvadranta augšējā rindā, atlasiet šūnu skaitu, kas vienāds ar šūnu skaita mediānu visā rindā. Tādējādi 6x6 kvadrātā atlasiet tikai pirmo šūnu A kvadranta augšējā rindā (šajā šūnā ir skaitlis 8); 10x10 kvadrātā jums jāizvēlas pirmās divas kvadrāta A augšējās rindas šūnas (šajās šūnās ir rakstīti skaitļi 17 un 24).
   • Izveidojiet starpposma kvadrātu no atlasītajām šūnām. Tā kā 6x6 kvadrātā esat atlasījis tikai vienu šūnu, starpposma kvadrāts sastāv no vienas šūnas. Sauksim šo starpposma kvadrātu A-1.
   • 10x10 kvadrātā augšējā rindā esat atlasījis divas šūnas, tāpēc jums ir jāizvēlas pirmās divas otrās rindas šūnas, lai izveidotu starpposma 2x2 kvadrātu, kas sastāv no četrām šūnām.
   • Nākamajā rindā izlaidiet skaitli pirmajā šūnā un pēc tam atlasiet tik daudz skaitļu, cik iezīmējāt starpposma kvadrātā A-1. Iegūtais starpposma kvadrāts tiks saukts par A-2.
   • Izveidot starpposma kvadrātu A-3 ir tas pats, kas izveidot starpposma kvadrātu A-1.
   • Starpposma kvadrāti A-1, A-2, A-3 veido atlasīto apgabalu A.
   • Atkārtojiet šo procesu D kvadrantā: izveidojiet starpposma kvadrātus, kas veido atlasīto apgabalu D.
7. 7 Nomainiet numurus no iezīmētajiem apgabaliem A un D (skaitļi no A kvadranta pirmās rindas ar skaitļiem no D kvadranta pirmās rindas utt.). Tagad jebkuras rindas, kolonnas un diagonāles skaitļu summai jābūt vienādai ar burvju konstanti.

3. metode no 3: dubultā paritātes laukums

1. 1 Rindu vai kolonnu skaits paritātes secības kvadrātā dalās ar 4.
   • Dubultās paritātes kārtas mazākais kvadrāts ir 4x4 kvadrāts.
2. 2 Aprēķiniet burvju konstanti. To var izdarīt, izmantojot vienkāršu matemātisku formulu [n * (n2 + 1)] / 2, kur n ir rindu vai kolonnu skaits kvadrātā. Piemēram, kvadrātā 4x4 n = 4 un tā burvju konstante:
   • Burvju konstante = [4 * (42 + 1)] / 2
   • Burvju konstante = [4 * (16 + 1)] / 2
   • Burvju konstante = (4 * 17) / 2
   • Burvju konstante = 68/2
   • Burvju konstante 4x4 kvadrātā ir 34.
   • Ciparu summai jebkurā rindā, kolonnā un diagonālē jābūt vienādai ar burvju konstanti.
3. 3 Izveidojiet starpkvadrātus A-D. Katrā maģiskā kvadrāta stūrī atlasiet n / 4 izmēra starpposma kvadrātu, kur n ir rindu vai kolonnu skaits maģiskajā kvadrātā. Marķējiet starpposma kvadrātus kā A, B, C, D (pretēji pulksteņrādītāja virzienam).
   • 4x4 kvadrātā starpkvadrāti sastāvēs no stūra šūnām (viena katrā starpkvadrā).
   • 8x8 kvadrātā starpkvadrāti būs 2x2.
   • 12x12 kvadrātā starpkvadrāti būs 3x3 (un tā tālāk).
4. 4 Izveidojiet centrālo kvadrātu. Burvju kvadrāta centrā atlasiet n / 2 izmēra starpposma kvadrātu, kur n ir rindu vai kolonnu skaits maģiskajā kvadrātā. Centrālais starplaukums nedrīkst krustoties ar stūra starplaukumiem, bet tam jāpieskaras to stūriem.
   • 4x4 kvadrātā centrālais starplauks ir 2x2.
   • 8x8 kvadrātā centrālais starpkvadrāts ir 4x4 izmēra (un tā tālāk).
5. 5 Sāciet veidot burvju kvadrātu (no kreisās uz labo), bet ierakstiet skaitļus tikai šūnās, kas atrodas atlasītajos starpkvadrātos. Piemēram, jūs aizpildāt 4x4 kvadrātu šādi:
   • Pirmās ailes pirmajā rindā ierakstiet 1; uzrakstiet 4 ceturtās kolonnas pirmajā rindā.
   • Otrās rindas centrā ierakstiet 6 un 7.
   • Trešās rindas centrā ierakstiet 10 un 11.
   • Pirmās ailes ceturtajā rindā uzrakstiet 13; ceturtās ailes ceturtajā rindā uzrakstiet 16.
6. 6 Atlikušās kvadrāta šūnas tiek aizpildītas vienādi (no kreisās uz labo), bet skaitļi jāraksta dilstošā secībā un tikai šūnās, kas atrodas ārpus atlasītajiem starpkvadrātiem. Piemēram, jūs aizpildāt 4x4 kvadrātu šādi:
   • Pirmās rindas centrā ierakstiet 15 un 14.
   • Uzrakstiet 12 pirmās slejas otrajā rindā; ceturtās ailes otrajā rindā uzrakstiet 9.
   • Pirmās kolonnas trešajā rindā ierakstiet 8; uzrakstiet 5 ceturtās kolonnas trešajā rindā.
   • Ceturtās rindas centrā ierakstiet 3 un 2.
   • Tagad jebkuras rindas, kolonnas un diagonāles skaitļu summai jābūt vienādai ar burvju konstanti.

Padomi

• Izmantojiet aprakstītās metodes un atrodiet savu veidu, kā atrisināt burvju kvadrātus.

Ko tev vajag

• Zīmulis
• Papīrs
• Dzēšgumija

Līdzīgi raksti

• Kā atrisināt Sudoku
• Kā atrisināt vienādojumu vienā nezināmajā
• Kā aprēķināt kvadrāta diagonāli