Saturs

• Soļi

Fizikā virknes spriedze ir spēks, ko virkne, troses vai tamlīdzīgs priekšmets iedarbina uz vienu vai vairākiem citiem objektiem. Viss, kas tiek vilkts, piekārts, darbināms vai šūpots uz auklas, rada spriedzi. Tāpat kā citi spēki, arī spriedze var mainīt objekta ātrumu vai to deformēt. Stīgu sasprindzinājuma aprēķins ir svarīga prasme ne tikai studentiem, kuri specializējas fizikā, bet arī inženieriem un arhitektiem, kuriem jāaprēķina, lai zinātu, vai izmantotā virkne var izturēt virknes spriedzi. trieciena objektu, pirms atlaist atbalsta sviru. Izlasiet 1. darbību, lai uzzinātu, kā aprēķināt spriedzi vairāku ķermeņu sistēmā.

Soļi

1. metode no 2: nosakiet viena stieples stiepes spēku

1. 

   
   
   Nosakiet spriegumu virknes galos. Stīgas sasprindzinājums ir rezultāts tam, kad abus galus pakļauj spriedzei. Atkārtojiet formulu “spēks = masa × paātrinājums. Pieņemot, ka virkne ir pievilkta ļoti cieši, jebkuras izmaiņas objekta svarā vai paātrinājumā maina spriedzi. Neaizmirstiet paātrinājuma faktoru, ko rada spēks - pat ja sistēma ir miera stāvoklī, viss sistēmā esošais joprojām cietīs no šī spēka. Mums ir formula spriegumam T = (m × g) + (m × a), kur "g" ir paātrinājums sistēmā esošo objektu smaguma dēļ un "a" ir objekta īpašais paātrinājums.
   • Fizikā, lai atrisinātu problēmas, mēs bieži izvirzām hipotēzi, ka virkne atrodas "ideālos apstākļos" - tas ir, izmantotā virkne ir ļoti spēcīga, tai nav masas vai nenozīmīgas masas un tā nevar elastīgi vai saplīst.
   • Piemēram, ņemiet vērā objektu sistēmu, kas sastāv no svara, kas karājas pie virves, kā parādīts attēlā. Abi objekti nepārvietojas, jo tie atrodas miera stāvoklī. Stāvoklis, mēs zinām, ka ar svaru līdzsvarā virves spriegumam, kas uz to iedarbojas, jābūt vienādam ar gravitāciju. Citiem vārdiem sakot, Force (F_t) = Smagums (F_g) = m × g.
     • Pieņemot 10 k svaru, stiepes spēks ir 10 kg × 9,8 m / s = 98 Ņūtons.

2. 

   
   
   Tagad pievienosim paātrinājumu. Kaut arī spēks nav vienīgais faktors, kas ietekmē sasprindzinājuma spēku, visiem pārējiem spēkiem, kas saistīti ar stīgas turētā objekta paātrinājumu, ir tādas pašas spējas. Piemēram, ja mēs pieliekam spēku, kas maina piekārta priekšmeta kustību, spriedzes spēka vērtībai tiks pievienots šī objekta paātrinošais spēks (masa × paātrinājums).
   • Mūsu piemērā: Ļaujiet 10 kg smagam svaram pakārt uz virves, bet tā vietā, lai iepriekš būtu piestiprināts pie koka sijas, mēs tagad virvi velkam vertikāli ar paātrinājumu 1 m / s. Šajā gadījumā jāiekļauj svara paātrinājums, kā arī smagums. Aprēķins ir šāds:
     • F_t = F_g + m × a
     • F_t = 98 + 10 kg × 1 m / s
     • F_t = 108 ņūtoni.

3. 

   
   
   Aprēķiniet rotācijas paātrinājumu. Objekts, kas tiek pagriezts, rotē fiksētā centrā caur virkni (piemēram, svārsts), rada spriedzi, pamatojoties uz radiālo spēku. Radiālajam spēkam ir arī papildu loma spriedzē, jo tas arī "ievelk" objektu uz iekšu, bet šeit tā vietā, lai vilktu taisnā virzienā, tas velk loku. Jo ātrāk objekts griežas, jo lielāks ir radiālais spēks. Radiālais spēks (F_c) aprēķina, izmantojot formulu m × v / r, kur "m" ir masa, "v" ir ātrums un "r" ir apļa rādiuss, kurā atrodas objekta loka.
   • Tā kā objekta kustības laikā mainās radiālā spēka virziens un lielums, mainās arī kopējais spriegojuma spēks, jo šis spēks velk objektu virzienā, kas ir paralēls virknei, un virzienā uz centru. Atcerieties arī, ka gravitācijai vienmēr ir nozīme pareizajā lineārajā virzienā. Īsāk sakot, ja objekts šūpojas taisnā virzienā, tad virknes spriedze maksimizēsies loka zemākajā punktā (ar svārstu mēs to saucam par līdzsvara stāvokli), kad mēs to zinām objekts tur pārvietosies visātrāk un visspilgtāk pie malām.
   • Joprojām izmantojiet svara un virves piemēru, bet tā vietā, lai vilktu, mēs svērjam svaru kā svārstu. Pieņemsim, ka virve ir 1,5 metrus gara un svars pārvietojas ar ātrumu 2 m / s, kad tas ir līdzsvarā. Lai aprēķinātu spriedzi šajā gadījumā, mums jāaprēķina gravitācijas radītais spriegums tā, it kā tas nebūtu kustībā kā 98 ņūtoni, un pēc tam aprēķiniet papildu radiālo spēku šādi:
     • F_c = m × v / r
     • F_c = 10 × 2/1.5
     • F_c = 10 × 2,67 = 26,7 ņūtoni.
     • Tātad kopējais saspringums ir 98 + 26,7 = 124,7 Ņūtons.

4. 

   Saprotiet, ka virknes spriegums būs atšķirīgs dažādās objekta pozīcijās uz kustīgās loka. Kā minēts iepriekš, objekta kustības laikā mainās gan objekta radiālā spēka virziens, gan lielums. Lai arī smagums paliek nemainīgs, smaguma radītā spriedze tik un tā mainīsies kā parasti! Kad objekts ir līdzsvarā, gravitācijas spēks būs vertikāls, tāpat kā spriedzes spēks, bet, kad objekts atrodas citā stāvoklī, šie divi spēki kopā radīs noteiktu leņķi. Tāpēc spriedzes spēki "neitralizē" daļu smaguma, nevis pilnībā saplūst.
   • Gravitācijas sadalīšana divos vektoros palīdzēs jums labāk redzēt šo definīciju. Jebkurā vietā objekta kustības virzienā vertikāli virkne izveido leņķi "θ" ar ceļu no objekta centra līdzsvara stāvokļa. Pārvietojoties, gravitācija (m × g) tiks sadalīta divos vektoros - mgsin (θ), kas asimptotiska loka virzībai līdzsvara stāvokļa virzienā. Un mgcos (θ) ir paralēls spriegumam pretējā virzienā. Tādējādi mēs redzam, ka spriedzei jābūt vērstai tikai pret mgcos (θ) - tā reakciju - un nevis uz visu gravitāciju (izņemot gadījumus, kad objekts atrodas līdzsvara stāvoklī, spēki atrodas vienā virzienā un virzienā).
   • Tagad izlaidiet kratītāju ar vertikālo 15 grādu leņķi, pārvietojoties ar ātrumu 1,5 m / s. Tātad mēs aprēķinām spriedzi šādi:
     • Stiepes spēks, ko rada gravitācija (T_g) = 98 cos (15) = 98 (0,96) = 94,08 Ņūtons
     • Radiālais spēks (F_c) = 10 × 1,5 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 ņūtoni
     • Kopējais spēks = T_g + F_c = 94.08 + 15 = 109.08 Ņūtons.

5. 

   Aprēķiniet berzes spēku. Jebkurš velkamais priekšmets rada berzes spēku pret cita objekta (vai šķidruma) virsmu, un šis spēks nedaudz maina spriedzes spēku. 2 objektu berzes spēks šajā gadījumā tiks aprēķināts arī tā, kā mēs parasti darām: spēks, kas aizveras (parasti apzīmē kā F_r) = (mu) N, kur mu ir berzes koeficients, kur N ir divu objektu spēks, vai viena objekta spiedes spēks uz otru. Ņemiet vērā, ka statiskā berze atšķiras no dinamiskās berzes - statiskā berze ir objekta pārvietošanās no atpūtas uz kustību rezultāts un ka dinamiskā berze rodas, uzturot objektu tā kustības turpināšanai.
   • Pieņemsim, ka mums ir 10 kg smags svars, bet tagad to velk pa grīdu horizontāli. Ļaujiet grīdas dinamiskās berzes koeficientam būt 0,5 un sākotnējam svaram ir nemainīgs ātrums, bet tagad mēs to pievienojam ar 1 m / s paātrinājumu. Šai jaunajai problēmai ir divas svarīgas izmaiņas - Pirmkārt, mēs vairs neaprēķinām gravitācijas radīto spriedzi, jo tagad spriedze un gravitācija neatceļ viens otru. Otrkārt, mums jāpievieno berze un paātrinājums. Aprēķins izskatās šādi:
     • Normāls spēks (N) = 10 kg × 9,8 (smaguma paātrinājums) = 98 N
     • Dinamiskā berzes spēks (F_r) = 0,5 × 98 N = 49 ņūtoni
     • Paātrinājuma spēks (F_a) = 10 kg × 1 m / s = 10 ņūtoni
     • Kopējais spriegojuma spēks = F_r + F_a = 49 + 10 = 59 Ņūtons.
   reklāma

2. metode no 2: Daudzstīgu sistēmas spriedzes spēka noteikšana

1. 

   Izmantojiet skriemeļus, lai paketi pavilktu paralēli. Piedziņas skriemelis ir vienkārša mehāniska mašīna, kas sastāv no apļveida diska, kas maina spēka virzienu. Vienkāršā skriemeļu sistēmā virve vai trose iet uz augšu uz skriemeļa un tad atkal uz leju, veidojot divu vadu sistēmu. Tomēr neatkarīgi no tā, cik intensīvi jūs velkat smagu priekšmetu, divu "stīgu" spriedze ir vienāda. 2 šādu svaru un 2 šādu virkņu sistēmā spriedzes spēks ir vienāds ar 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁), kur "g" ir gravitācijas paātrinājums, "m₁"ir objekta 1 masa un" m₂"ir 2. objekta masa.
   • Ņemiet vērā, ka fizikā parasti mēs izmantosim "ideālu skriemeļu" - nav svara vai nenozīmīgas masas, nav berzes, trīsi neizdodas vai nokrīt no mašīnas. Šādus pieņēmumus būtu daudz vieglāk aprēķināt.
   • Piemēram, mums ir 2 svari, kas vertikāli karājas uz 2 skriemeļiem. Svars 1 sver 10 kg, augļi 2 sver 5 kg. Spriegojuma spēku aprēķina šādi:
     • T = 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁)
     • T = 2 (9,8) (10) (5) / (5 + 10)
     • T = 19,6 (50) / (15)
     • T = 980/15
     • T = 65,33 Ņūtoni.
   • Ievērojiet, jo ir viens svars un viena gaisma, sistēma pārvietosies, svars virzīsies uz leju un mazais svars būs pretējs.
2. Izmantojiet skriemeļus, lai paku pavilktu paralēli. Parasti jūs izmantojat skriemeļus, lai pielāgotu objekta virzienu uz augšu vai uz leju. Bet, ja viens svars ir pareizi piekārts virves vienā galā, otrs atrodas uz slīpas plaknes, tad vienam tagad būs nelīdzena skriemeļu sistēma, kas sastāv no skriemeļa un diviem svariem. Stiepes spēks tagad radīs papildu efektu no gravitācijas un vilks uz slīpo plakni.
   • Vertikālam svaram 10 kg (m₁) un svaru uz slīpas plaknes, kas sver 5 kg (m₂), slīpa plakne tiek izveidota uz grīdas 60 grādu leņķī (pieņemot, ka plaknei ir nenozīmīga berze). Lai aprēķinātu spriedzi, vispirms atrodiet svaru kustības spēka aprēķinu:
     • Taisni piekārtais svars ir smagāks, un tā kā berze netiek ņemta vērā, sistēma svara virzienā virzīsies uz leju. Virknes spriegojums to tagad pavilks uz augšu, tāpēc kustības spēkam būs jāatņem spriegojums: F = m₁(g) - T vai 10 (9,8) - T = 98 - T.
     • Mēs zinām, ka slīpās plaknes svari tiks uzvilkti uz augšu. Tā kā berze ir novērsta, virves spriedze velk svaru uz augšu, un tikai svara svars to velk uz leju. Komponents, kas velk uz leju mūsu uzstādīto svaru, ir grēks (θ). Tātad šajā gadījumā svara spēku mēs aprēķinām kā: F = T - m₂(g) grēks (60) = T - 5 (9,8) (. 87) = T - 42,63.
     • Divu objektu paātrinājums ir vienāds, mums ir (98 - T) / m₁ = T - 42,63 / m₂. No turienes tas tiek aprēķināts T = 79,54 Ņūtons.

3. 

   Tur, kur daudzi vadi karina to pašu priekšmetu. Visbeidzot, apsveriet “Y” formas priekšmetu sistēmu - divas virknes, kas piesietas pie griestiem otrā galā, ir sasietas kopā un sasietas kopā ar trešo stiepli, un trešās virknes viens gals karājas ar svaru. Trešās virknes spriedze jau ir tieši priekšā - vienkārši gravitācija, T = mg. 1. un 2. stīgas stiepes spēks ir atšķirīgs, un to kopējam spriegumam jābūt vienādam ar gravitāciju vertikālā virzienā un nullei, ja horizontāli, pieņemot, ka sistēma ir miera stāvoklī. Katras auklas spriegojumu ietekmē svars un katras auklas radītais leņķis pret griestiem.
   • Pieņemot, ka mūsu Y formas sistēma karājas caur to, sver 10 kg, leņķis, ko rada divi vadi ar griestiem, ir attiecīgi 30 grādi un 60 grādi. Ja mēs vēlamies aprēķināt katra stieples spriegumu, mums jāņem vērā katra komponenta horizontālais un vertikālais spriegums. Turklāt šīs divas virknes ir perpendikulāras viena otrai, padarot to nedaudz vieglāku aprēķināt, pielietojot kvantu sistēmu trīsstūrī:
     • Attiecība T₁ vai T.₂ un T = m (g) ir vienāds ar griestiem atbilstošā stieples radīto leņķu sinusa vērtībām. Mēs saņemam T₁, grēks (30) = 0,5 un T₂, grēks (60) = 0,87
     • Reizinot trešās stieples spriegumu (T = mg) ar katra leņķa sinusa vērtību, lai atrastu T₁ un T.₂.
     • T₁ = .5 × m (g) = .5 × 10 (9.8) = 49 Ņūtons.
     • T₂ = 0,87 × m (g) = 0,87 × 10 (9,8) = 85,26 Ņūtons.
   reklāma