Saturs

• Soļi

Lai atrastu līnijas vienādojumu, jums tas jādara divas lietas: a) punkts uz šīs līnijas; un b) tā slīpuma koeficientu (dažreiz to dēvē arī par slīpumu). Bet atkarībā no gadījuma var atšķirties veids, kā atrast šo informāciju un ar ko jūs varat ar to manipulēt. Vienkāršības labad šajā rakstā galvenā uzmanība tiks pievērsta koeficientu formas vienādojumiem un izcelsmes pakāpes pakāpei y = mx + b nevis slīpuma formas un punkta uz taisnes (y - y₁) = m (x - x₁).

Soļi

1. metode no 5: vispārīga informācija

1. Ziniet, ko meklējat. Pirms sākat meklēt vienādojumu, pārliecinieties, ka jums ir skaidra izpratne par to, ko mēģināt atrast. Pievērsiet uzmanību šādiem apgalvojumiem:
   • Punkti tiek noteikti ar šiem sapāroti pāri patīk (-7, -8) vai (-2, -6).
   • Ranga pāra pirmais numurs ir diafragmas grādi. Tas kontrolē punkta horizontālo stāvokli (cik pa kreisi vai pa labi no sākuma).
   • Otrais numurs reitinga pārī ir mētāt. Tas kontrolē punkta vertikālo stāvokli (cik daudz virs vai zem sākuma).
   • Slīpums starp diviem punktiem tiek definēts kā "taisni pāri horizontālam" - citiem vārdiem sakot, cik tālu jums jāiet uz augšu (vai uz leju) un jāiet pa labi (vai pa kreisi), lai pārvietotos no punkta uz punktu. otrs līnijas punkts.
   • Divas taisnas līnijas paralēli ja tie nekrustojas.
   • Divas taisnas līnijas perpendikulāri viens otram ja tie krustojas un veido taisnu leņķi (90 grādi).
2. Nosakiet problēmas veidu.
   • Zināt leņķu un punktu koeficientu.
   • Zinot divus punktus uz līnijas, bet ne slīpumam.
   • Zināt punktu uz līnijas un citu līniju, kas ir paralēla līnijai.
   • Zināt punktu uz līnijas un citu taisni, kas ir perpendikulāra šai līnijai.
3. Atrisiniet problēmu, izmantojot vienu no četrām tālāk parādītajām metodēm. Atkarībā no sniegtās informācijas mums ir dažādi risinājumi. reklāma

2. metode no 5: zināt leņķu koeficientus un punktu uz līnijas

1. 

   
   
   Aprēķiniet izcelsmes kvadrātu savā vienādojumā. Tung grāds (vai mainīgs b vienādojumā) ir līnijas un vertikālās ass krustošanās punkts. Jūs varat aprēķināt izcelsmes lozēšanu, pārkārtojot vienādojumu un atrodot b. Mūsu jaunais vienādojums izskatās šādi: b = y - mx.
   • Ievadiet leņķa koeficientus un koordinātas iepriekš minētajā vienādojumā.
   • Reizinot leņķa koeficientu (m) ar norādītā punkta koordinātu.
   • Iegūstiet punkta krustojumu mīnus punkts.
   • Jūs to atradāt bvai mētāt vienādojuma izcelsmi.

2. 

   
   
   Uzrakstiet formulu: y = ____ x + ____ , tā pati atstarpe.

3. 

   Aizpildiet pirmo atstarpi, kuras priekšā ir x, ar leņķa koeficientu.

4. 

   
   
   Aizpildiet otro atstarpi ar vertikālo nobīdi ka jūs tikko aprēķinājāt.

5. 

   Atrisiniet piemēra problēmu. "Atrodiet vienādojumu līnijai, kas iet caur punktu (6, -5) un kuras koeficients ir 2/3."
   • Pārkārtojiet vienādojumu. b = y - mx.
   • Aizstāt vērtību un atrisināt.
     • b = -5 - (2/3) 6.
     • b = -5 - 4.
     • b = -9
   • Vēlreiz pārbaudiet, vai jūsu nobīde patiešām ir -9.
   • Uzrakstiet vienādojumu: y = 2/3 x - 9
   reklāma

3. metode no 5: zināt divus punktus, kas atrodas uz līnijas

1. Aprēķiniet leņķa koeficientu starp abiem punktiem. Leņķu koeficientu sauc arī par "taisnumu pāri horizontālam", un jūs to varat iedomāties kā izteicienu, kas parāda, cik daudz, kad līnija ir uz augšu vai uz leju, pārvietojot vienu vienību pa kreisi vai pa labi. Slīpuma vienādojums ir: (Y₂ - Jā₁) / (X₂ - X₁)
   • Izmantojiet divus zināmos punktus un aizstājiet tos vienādojumā (Divas koordinātas šeit ir divas vērtības y un divas vērtības x). Nav svarīgi, kuru koordinātu likt vispirms, ja vien jūs esat konsekventi savā stājā. Šeit ir daži piemēri:
     • Punkts (3, 8) un (7, 12). (Y₂ - Jā₁) / (X₂ - X₁) = 12 - 8/7 - 3 = 4/4 vai 1.
     • Punkts (5, 5) un (9, 2). (Y₂ - Jā₁) / (X₂ - X₁) = 2 - 5 / 9 - 5 = -3/4.

2. 

   Pārējai problēmai izvēlieties koordinātu pāri. Izsvītrojiet pārējo koordinātu pāri vai paslēpiet tos, lai nejauši tos neizmantotu.

3. 

   Aprēķiniet vienādojuma kvadrātsakni. Atkal pārkārtojiet formulu y = mx + b tā, lai b = y - mx. Paliek tas pats vienādojums, jūs to tikai nedaudz pārveidojāt.
   • Ģenerējiet leņķu un koordinātu skaitu iepriekš minētajā vienādojumā.
   • Reizinot leņķa koeficientu (m) ar punkta koordinātu.
   • Iegūstiet punkta krustojumu mīnus punkts iepriekš.
   • Jūs tikko to atradāt bvai nomest oriģinālu.

4. 

   Uzrakstiet formulu: y = ____ x + ____ ', ieskaitot atstarpes.

5. 

   Pirmajā telpā ievadiet stūra koeficientu, pirms kura ir x.

6. 

   Aizpildiet izcelsmi otrajā vietā.

7. 

   Atrisiniet piemēra problēmu. "Ņemot vērā divus punktus (6, -5) un (8, -12). Atrodiet vienādojumu līnijai, kas iet caur iepriekšējiem diviem punktiem."
   • Atrodiet leņķa koeficientu. Leņķa koeficients = (Y₂ - Jā₁) / (X₂ - X₁)
     • -12 - (-5) / 8 - 6 = -7 / 2
     • Leņķa koeficients ir -7/2 (No pirmā punkta līdz otrajam punktam mēs ejam uz leju 7 un pa labi 2, tāpēc leņķa koeficients ir - 7 līdz 2).
   • Pārkārtojiet vienādojumus. b = y - mx.
   • Numura aizstāšana un risinājums.
     • b = -12 - (-7/2) 8.
     • b = -12 - (-28).
     • b = -12 + 28.
     • b = 16
     • Piezīme: Ievietojot koordinātas, tā kā jūs izmantojāt 8, jums jāizmanto arī -12. Ja izmantojat 6, jums būs jāizmanto -5.
   • Vēlreiz pārbaudiet, vai jūsu piķis ir 16.
   • Uzrakstiet vienādojumu: y = -7/2 x + 16
   reklāma

4. metode no 5: zināt, ka punkts un līnija ir paralēli

1. Nosakiet paralēlās līnijas slīpumu. Atcerieties, ka slīpums ir koeficients x joprojām y tad koeficienta nav.
   • Vienādojumā y = 3/4 x + 7 slīpums ir 3/4.
   • Vienādojumā y = 3x - 2 slīpums ir 3.
   • Vienādojumā y = 3x slīpums paliek 3.
   • Vienādojumā y = 7 slīpums ir nulle (jo problēmai nav x).
   • Vienādojumā y = x - 7 slīpums ir 1.
   • Vienādojumā -3x + 4y = 8 slīpums ir 3/4.
     • Lai atrastu vienādojuma slīpumu iepriekš, mums vienkārši jāpārkārto vienādojums tā y atsevišķi:
     • 4y = 3x + 8
     • Sadaliet divas puses ar "4": y = 3 / 4x + 2

2. 

   Aprēķiniet oriģināla krustojumu, izmantojot leņķa slīpumu, kuru atradāt pirmajā solī, un vienādojumu b = y - mx.
   • Ģenerējiet leņķu un koordinātu skaitu iepriekš minētajā vienādojumā.
   • Reizinot leņķa koeficientu (m) ar punkta koordinātu.
   • Iegūstiet punkta krustojumu mīnus punkts iepriekš.
   • Jūs tikko to atradāt b, izmetiet oriģinālu.

3. 

   Uzrakstiet formulu: y = ____ x + ____ , iekļaujiet atstarpi.

4. 

   Pirmajā vietā pirms x ievadiet 1. solī atrastā leņķa koeficientu. Problēma ar paralēlām līnijām ir tā, ka tām ir vienādi leņķa koeficienti, tāpēc sākumpunkts ir arī jūsu galapunkts.

5. 

   Aizpildiet izcelsmi otrajā vietā.
6. Atrisiniet to pašu problēmu. "Atrodiet vienādojumu līnijai, kas iet caur punktu (4, 3) un ir paralēla līnijai 5x - 2y = 1".
   • Atrodiet leņķa koeficientu. Mūsu jaunās līnijas koeficients ir arī vecās līnijas koeficients. Atrodiet vecās līnijas slīpumu:
     • -2y = -5x + 1
     • Sadaliet malas ar "-2": y = 5 / 2x - 1/2
     • Leņķa koeficients ir 5/2.
   • Pārkārtojiet vienādojumu. b = y - mx.
   • Numura aizstāšana un risinājums.
     • b = 3 - (5/2) 4.
     • b = 3 - (10).
     • b = -7.
   • Vēlreiz pārbaudiet, vai -7 ir pareizais nobīde.
   • Uzrakstiet vienādojumu: y = 5/2 x - 7
   reklāma

5. metode no 5: zināt punktu un taisni perpendikulāri

1. Nosakiet dotās līnijas slīpumu. Lūdzu, pārskatiet iepriekšējos piemērus, lai iegūtu vairāk informācijas.

2. 

   Atrodiet pretējo nogāzes pretējo. Citiem vārdiem sakot, mainiet skaitli pretēji un nomainiet zīmi. Divu perpendikulāru līniju problēma ir tā, ka tām ir pretēji apgriezti koeficienti. Tāpēc pirms tā leņķa slīpuma ir jāpārveido.
   • 2/3 kļūst par -3/2
   • -6 / 5 kļūst par 5. jūniju
   • 3 (vai 3/1 - tas pats) kļūst par -1/3
   • -1/2 kļūst par 2

3. 

   Aprēķiniet slīpuma vertikālo pakāpi 2. solī un vienādojums b = y - mx
   • Ģenerējiet leņķu un koordinātu skaitu iepriekš minētajā vienādojumā.
   • Reizinot leņķa koeficientu (m) ar punkta koordinātu.
   • Ņem punkta kvadrātu, no kura atskaitīts šis produkts.
   • Jūs to atradāt b, izmetiet oriģinālu.

4. 

   Uzrakstiet formulu: y = ____ x + ____ ', iekļaujiet atstarpi.

5. 

   Pirmajā tukšajā vietā ievadiet slīpumu, kas aprēķināts 2. darbībā, pirms kura ir x.

6. 

   Aizpildiet izcelsmi otrajā vietā.
7. Atrisiniet to pašu problēmu. "Ņemot vērā punktu (8, -1) un taisni 4x + 2y = 9. Atrodiet vienādojumu līnijai, kas iet caur šo punktu un ir perpendikulāra dotajai taisnei".
   • Atrodiet leņķa koeficientu. Jaunās līnijas slīpums ir pretējs apgrieztajam norādītajam slīpuma koeficientam. Dotās līnijas slīpumu mēs atrodam šādi:
     • 2y = -4x + 9
     • Sadaliet malas ar "2": y = -4 / 2x + 9/2
     • Leņķa koeficients ir -4/2 labi -2.
   • Pretējā apgrieztā -2 apgrieztā vērtība ir 1/2.
   • Pārkārtojiet vienādojumu. b = y - mx.
   • Balvā.
     • b = -1 - (1/2) 8.
     • b = -1 - (4).
     • b = -5.
   • Vēlreiz pārbaudiet, vai -5 ir pareizs nobīde.
   • Uzrakstiet vienādojumu: y = 1 / 2x - 5
   reklāma