Saturs

• Lai soli
• 1. metode no 5: Pozitīvu veselu skaitļu saskaitīšana un atņemšana ar skaitļu līniju
• 2. metode no 5: skaitļu rindā saskaitiet un atņemiet negatīvos skaitļus
• 3. metode no 5: lielu pozitīvu veselu skaitļu pievienošana
• 4. metode no 5: lielu pozitīvu veselu skaitļu atņemšana
• 5. metode no 5: Negatīvo veselu skaitļu saskaitīšana un atņemšana
• Padomi

Jūs gribētu veseli skaitļi to var uzskatīt par parastajiem skaitļiem, piemēram, 3, -12, 17, 0, 7000 vai -582. Veselus skaitļus sauc arī tā, jo tie nav sadalīti skaitļu daļās, piemēram, daļās un decimāldaļās. Izlasiet šo rakstu, lai uzzinātu visu, ko vēlaties uzzināt par veselu skaitļu saskaitīšanu un atņemšanu, vai pārejiet uz apgabalu, kur nepieciešama palīdzība.

Lai soli

1. metode no 5: Pozitīvu veselu skaitļu saskaitīšana un atņemšana ar skaitļu līniju

1. Kas ir skaitļu līnija. Skaitļu līnija pārvērš darbu ar skaitļiem par kaut ko reālu un taustāmu, ko jūs varat iedomāties. Izmantojot marķierus un jūsu prātu, mēs tos varam izmantot kā sava veida kalkulatoru skaitļu pievienošanai un atņemšanai.
2. Uzzīmējiet pamata ciparu līniju. Uzzīmējiet taisnu līniju. Novietojiet atzīmi līnijas vidū. Uzrakstiet vienu 0 vai nulle blakus šai zīmei.
   • Jūsu matemātikas grāmata var to saukt izcelsmes punktsjo tas ir punkts, kur skaitļiem ir nozīme rodasvai sāciet.
3. Uzzīmējiet divas atzīmes pa vienai katrā nulles pusē. Rakstiet -1 blakus atzīmei pa kreisi un 1 labajā pusē. Šie ir veseli skaitļi, kas ir vistuvāk nullei.
   • Neuztraucieties pārāk daudz par perfektu atstarpi - kamēr vien tā izskatās, numuru rinda darbojas labi.
4. Pievienojiet rindai vairāk skaitļu. Novietojiet vairāk marķieru pa kreisi no -1 un pa labi no 1. Šādi: -2, -3, un -4 un marķējumi labajā pusē 2, 3, un 4utt., cik vien var uzlikt uz papīra.
5. Izprotiet pozitīvos un negatīvos skaitļus. Pozitīvs vesels skaitlis, ko sauc arī par vienu dabiskais skaitlis, ir vesels skaitlis, kas lielāks par nulli. 1, 2, 3, 25, 99 un 2007 ir pozitīvi veseli skaitļi. A negatīvs vesels skaitlis ir vesels skaitlis, kas mazāks par nulli (piemēram, -2, -4 un -88).
   • Tādas frakcijas kā 1/2 ir skaitļa daļa, nevis veseli skaitļi. Tāpat ar decimāldaļu, piemēram, 0,25; decimāldaļas nav veseli skaitļi.
6. Atrisiniet 1 + 2, novietojot pirkstu uz marķiera, kas apzīmēts ar 1.
   • Vai jums tas šķiet mazliet par viegli? Jums nebūs sveša summēšana, un jūs zināt, kā atrisināt 1 + 2 no galvas.Lieliski: ja jūs jau zināt atbildi, ir vieglāk saprast, kā darbojas ciparu rinda. Tad jūs varat izmantot ciparu līniju sarežģītākām problēmām vai sagatavoties matemātikai un algebrai.
7. Veiciet summu 1 + 2, bīdot ar pirkstu 2 atzīmes pa labi. Saskaitiet to marķieru skaitu, kurus esat pabeidzis. Ja jums bija 2 marķieri, apstājieties. Skaitlis, uz kuru norāda pirksts, ir atbilde: 3.
8. Vēl viens piemērs. Pieņemsim, ka mēs vēlamies uzzināt, kas ir 3 + 2. Sāciet no 3, pārejiet pa labi un palielināt ar 2. Mēs beidzamies pie 5. Jūs to uzrakstāt kā 3 + 2 = 5.
9. Atņemiet pozitīvos skaitļus, pārvietojoties pa ciparu līniju pa kreisi. Kā piemēru mums ir summa 6 - 4. Mēs sākam no 6, pārvietojam 4 atzīmes pa kreisi un beidzam ar 2. Jūs to rakstāt kā 6 - 4 = 2.

2. metode no 5: skaitļu rindā saskaitiet un atņemiet negatīvos skaitļus

1. Uzziniet, kas ir skaitļu rinda. Ja nezināt, kā izveidot skaitļu rindu, atgriezieties pie Pozitīvo skaitļu saskaitīšana un atņemšana un izlasiet to vēlreiz.
2. Saprot negatīvos skaitļus. Pozitīvie skaitļi atrodas pa labi no nulles, bet negatīvie - pa kreisi no skaitļu līnijas. Pievienojot negatīvu skaitli, jūs pārvietojat pirkstu pa kreisi ciparu rindā.
   • Kā piemēru mēs ņemam summu 1 + -4. Skaitļu līnijā mēs sākam no 1, pārvietojam 4 vietas pa kreisi un beidzam ar -3.
3. Lieto salīdzinājums lai saprastu papildinājumu ar negatīvu skaitli. Ņemiet vērā, ka -3, mūsu atbilde, ir vienāda, aprēķinot summu 1 - 4. 1 + (-4) un 4 - 1 ir vienādi. Mēs to varam uzrakstīt arī kā salīdzinājums, matemātisks veids, kā pierādīt, ka divas lietas ir vienādas:
   
   1 + (-4) = 1 - 4 = -3
4. Tā vietā, lai pievienotu negatīvu skaitli, mēs varam to arī padarīt par atņemšanu ar tikai pozitīviem skaitļiem. Kā jūs redzējāt no mūsu vienkāršā vienādojuma, mēs varam iet divējādi - "pievienot negatīvu skaitli" vai "atņemt pozitīvu skaitli". Iespējams, jums tas bija jāapgūst, nepasakot, kāpēc - tas ir iemesls.
   • Kā piemēru ņemiet -4. Ja pievienojat -4 uz 1, samaziniet 1 par 4. Vai matemātiskā veidā:
     
     1 + (-4) = 1 - 4
     
     Mēs to uzrakstām uz ciparu rindas un uzliekam pirkstu uz 1, pēc tam pārvietojam 4 vietas pa kreisi (citiem vārdiem sakot, summējam ar -4). Tā kā tas ir vienādojums, kreisais ir vienāds ar labo, tāpēc ir arī pretējs:
     
     1 - 4 = 1 + (-4)
     
5. Izprotiet, kā skaitļu rindā darbojas negatīvo skaitļu atņemšana. Ciparu rindā negatīva atņemšana ir līdzvērtīga pārvietošanai pa labi. Sāksim ar 5 - 8.
   • Skaitļu rindā mēs sākam no 5, samazinām to par 8 un beidzam ar -3. Tas tiek atzīmēts kā
     
     5 - 8 = -3
     
     
6. Samaziniet atņemto skaitli un redziet, kas notiek. Pieņemsim, ka summa kļūst par 5 -7. Tagad ciparu līnijā mēs pārvietojamies par 1 atstarpi mazāk pa kreisi. Jūs to atzīmējat kā
   
   5 - 7 = -2
7. Ņemiet vērā, ka samazinājums var izraisīt pieaugumu. Šajā piemērā mēs samazināsim atstarpju skaitu pa kreisi par 1. Salīdzinājumam tas kļūst:
   5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
8. Konvertējiet mīnusu uz plus, pievienojot negatīvus skaitļus. Izmantojot soli "mainīt atņemšanu uz saskaitīšanu", tagad mēs to varam uzrakstīt īsāk:
   5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1 .
   • Mēs jau zinām, ka 5 - 8 = -3, tāpēc izlaidīsim 5 - 8 no sava vienādojuma un ievietosim -3:
     5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
     
   • Mēs jau zinām, kas ir 5 - (8 - 1) - jūs pārvietojat marķieri, kas mazāks par 5 - 8. Mūsu vienādojums rāda, ka 5 - 8 = -3, un par vienu soli mazāk ir -2. Tagad mūsu vienādojumu var rakstīt šādi:
     
     -3 - (-1) = -3 + 1
     
9. Uzrakstiet negatīvo skaitļu atņemšanu kā papildinājumu. Ievērojiet, kas notika beigās - mēs to pierādījām:
   
   -3 + 1 = -3 - (-1)
   
   Mēs to varam izteikt kā vienkāršu, vispārīgāku matemātisku likumu:
   
   pirmais skaitlis plus otrais skaitlis = pirmais skaitlis mīnus otrais skaitlis)
   Vai vienkāršāk, piemēram, matemātikas stundā:
   
   Pārvērtiet divus mīnusus plusos.

3. metode no 5: lielu pozitīvu veselu skaitļu pievienošana

1. Uzrakstiet papildinājumu 2503 + 7461 ar vienu ciparu virs otra. Novietojiet numurus viens virs otra, lai 2 būtu virs 7, 5 būtu virs 4 utt. Šajā metodē mēs uzzinām, kā pievienot skaitļus, kas ir pārāk lieli, lai iegaumētu, vai ar ciparu līniju.
   • Uzrakstiet + pa kreisi no apakšējā numura un līniju zem tā.
2. Sāciet pievienot divus numurus labajā malā. Var šķist dīvaini sākt ar labo pusi, jo mēs esam tik pieraduši skaitīt skaitļus no kreisās uz labo. Mēs pieturēsimies pie šī rīkojuma, jo pretējā gadījumā mēs nesaņemsim pareizo atbildi, kā jūs redzēsiet vēlāk.
   • Zem diviem labajā pusē esošajiem numuriem 3 un 1, jūs pierakstāt atbildi par abu skaitļu pievienošanu: 4 Tātad.
3. Pievienojiet katru numuru tādā pašā veidā. Strādājot no kreisās uz labo, veiciet šādus papildinājumus: 0+6, 5+4, un 2+7. Rakstiet atbildes zem ciparu pāriem.
   • Atbildi saņemsiet, ja pareizi rīkojāties: 9964. Vai esat kļūdījies, pārbaudiet savu izstrādi.
4. Tagad veiciet summu 857 + 135. Šeit jūs redzat atšķirību no iepriekšējās, jo 7+5 ir vienāds ar 12, divciparu skaitlis. Bet zem ciparu pāra nevar ievietot vairāk par 1 ciparu. Turpiniet lasīt, lai uzzinātu, kas jādara un kāpēc vienmēr jāsāk pa labi, nevis pa kreisi.
5. Veiciet summu 7 + 5 un uzziniet, ko darīt ar atbildi. 7 + 5 = 12, bet jūs ievietojat tikai 2 zem līnijas un pirmā cipara, 1, novieto tevi virs otrais skaitļu pāris 5 + 3.
   • Ja vēlaties uzzināt, kā tas darbojas, padomājiet par to, ko nozīmē 1. un 2. sadalīšana. Jūs faktiski sadalāt 12 uz augšu 10 un 2. Ja vēlaties, varat rakstīt 10 līdz skaitļiem līdz skaitļiem, pēc tam pamanīsit, ka 1 izlīdzinās ar 5 un 3, kā vajadzētu.
6. Veiciet summu 1 + 5 + 3, lai iegūtu nākamo atbildes ciparu. Tagad jums ir jāpievieno 3 numuri, jo jūs tam pievienojāt 1. Atbilde ir 9, tāpēc jūsu atbilde līdz šim ir 92.
7. Veiciet uzdevumu kā parasti. Turpiniet veikt summas no labās uz kreiso pusi, līdz esat pabeidzis, šajā gadījumā pievienojot vēl vienu kolonnu. Jūsu galīgā atbilde ir 992.
   • Jūs varat izmēģināt nedaudz grūtākus vingrinājumus, piemēram, 974 + 568. Atcerieties, ka katru reizi, kad iegūstat divciparu skaitli, blakus atbildei ievietojat tikai pēdējo ciparu un pirmo ciparu virs nākamā skaitļu pāra (nākamā kolonna). Ja pēdējā summā ir divciparu atbilde, jūs varat ievietot abus ar atbildi zem līnijas.
   • Apskatiet padomus, lai atbildētu uz problēmu 974 + 568, lai pārbaudītu savu atbildi.

4. metode no 5: lielu pozitīvu veselu skaitļu atņemšana

1. Uzrakstiet summu 4713 - 502 ar pirmo skaitli virs otrā. Uzrakstiet tos tā, lai 3 būtu tieši virs 2, 1 virs 0, 7 virs 5 un 4 virs tukšās vietas.
   • Jūs varat ievietot 0 zem 4, ja tas palīdz izlīdzināt abus skaitļus. Nulle pirms skaitļa nemaina šī skaitļa vērtību. Nulle pēc tam, kad tas notiek, tāpēc nelieciet nulli tur.
2. Atņemiet katru apakšējo numuru no skaitļa, kas atrodas tieši virs tā, sākot no labās malas. Secīgi atrisiniet šādas summas: 3-2, 1-0, 7-5 un 4-0. Novietojiet atbildes tieši zem ciparu pāra, kuram tas pieder.
   • Atbildei jābūt: 4211.
3. Tagad dariet problēmas 924 - 518 tādā pašā veidā. Šie skaitļi ir vienāda garuma, tāpēc tos var viegli izlīdzināt. Šis vingrinājums iemāca kaut ko jaunu par veselu skaitļu atņemšanu (cerams).
4. Pirmā problēma, 4 - 8. Šis ir grūts, jo 4 ir mazāks par 8, taču mēs neizmantosim negatīvus skaitļus. Lai to novērstu, rīkojieties šādi:
   • Izsvītrojiet 2 no augšējā numura un ierakstiet tur 1. 2 ir tieši pa kreisi no 4.
   • Izsvītrojiet 4 un padariet to 14. Dariet to nelielā telpā, lai būtu skaidrs, kuram skaitļu pārim pieder 14, un tādējādi norāda 14 - 8. Ja ir pietiekami daudz vietas, varat arī vienkārši ierakstīt skaitli 1 pirms 4.
   • Tas, ko jūs tikko izdarījāt, ir "aizņemties" 1 no kolonnas, kas satur desmitiem, vai arī otro kolonnu pa labi, lai jūs varētu pievienot 10 līdz 4. Tas jums dod 14 kolonnā ar vienības.
5. Tagad atrisiniet uzdevumu 14 - 8 un atbildi ierakstiet labajā slejā. Tagad jums vajadzētu redzēt 6 pa kreisi zem līnijas.
6. Atrisiniet nākamo kolonnu (pa kreisi) ar jauno numuru (2 aizstāja ar 1). Tātad tas kļūst par 1 - 1, kas ir vienāds ar 0.
   • Jūsu atbilde pieder tik tālu 06 būt.
7. Pabeidziet problēmu, atrisinot pēdējo kolonnu. 9 - 5 = 4, un tā ir arī atbilde 406.
8. Tagad mēs pārietam pie problēmas, kurā no mazāka skaitļa atņemam lielāku skaitli. Pieņemsim, ka jums jāatrisina 415 990 - 968 772. Jūs uzrakstāt otro skaitli zem pirmā, tad saprotat, ka apakšējais skaitlis ir lielāks!
   • Pirms salīdzināt skaitļus, pārliecinieties, ka tie ir izlīdzināti. 912 nē lielāks par 5000, ko jūs viegli varat redzēt, vai skaitļi ir pareizi izlīdzināti, jo 5 nav nekur augstāk. Ja tas palīdz, skaitļa priekšā varat ievietot 1 vai vairāk nulles. Piemēram, rakstiet 912 kā 0912 tā, lai tas būtu vienāds ar 5000.
9. Rakstiet mazāku skaitli zem lielākā skaitļa un pirms atbildes ielieciet mīnusa zīmi. Jebkurā brīdī, kad atņemat skaitli no mazāka, kā atbildi saņemat negatīvu skaitli. Vislabāk pirms problēmas risināšanas pierakstīt mīnusa zīmi, lai jūs to neaizmirstu.
10. Lai atrastu atbildi, atņemiet mazo skaitli no lielākā skaitļa. Neaizmirstiet mīnus zīmi. Jūsu atbilde būs negatīva, kā to norāda mīnus zīme. Izmēģiniet nē lai no mazāka skaitļa atņemtu lielāku skaitli un pēc tam padarītu to negatīvu; tāpēc jūs nesaņemsiet pareizo atbildi.
    • Jaunā risināmā problēma ir: 968,772 - 415,990 = -? Pārbaudiet padomus, lai pārbaudītu atbildi.

5. metode no 5: Negatīvo veselu skaitļu saskaitīšana un atņemšana

1. Uzziniet par negatīvā un pozitīvā skaitļa pievienošanu. Negatīva skaitļa pievienošana ir tāda pati kā pozitīvā skaitļa atņemšana. To ir vieglāk redzēt, pārbaudot to ar ciparu līnijas metodi, kas aprakstīta citā sadaļā, taču par to varat domāt arī vārdos. Negatīvs skaitlis nav normāla summa; tā ir mazāka par nulli un var norādīt summu, kas tiek atņemta. Ja pievienojat šo summu "atņemt" parastam skaitlim, jūs to padarāt mazāku.
   • Piemērs: 10 + -3 = 10 - 3 = 7
   • Piemērs: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 - 12 = 6. Atcerieties, ka skaitļu secību vienmēr var pārslēgt papildinājumā, taču nē atņemot.
2. Uzziniet, kā rīkoties, ja tas kļūst par atņemšanu ar mazāko skaitli. Dažreiz, konvertējot no saskaitīšanas uz atņemšanu, var iegūt tādus rezultātus kā 4 - 7. Ja tas notiek, pavērsiet skaitļus un padariet atbildi negatīvu.
   • Pieņemsim, ka jums ir 4 + -7.
   • Veiciet šo atņemšanu: 4 - 7
   • Apgrieziet secību un padariet summu negatīvu: - (7 - 4) = - (3) = -3.
   • Ja jūs neesat pieradis savās summās izmantot iekavas, padomājiet par to šādi: 4 - 7 kļūst par 7 - 4 un pievienojiet mīnus zīmi. Tātad 7 - 4 = 3, un tad jums ir -3, lai iegūtu pareizu atbildi uz summu 4 - 7.
3. Uzziniet, kā pievienot divus negatīvus veselus skaitļus. Pievienojot divus negatīvus skaitļus, atbilde vienmēr ir negatīva un lielāka. Nekas pozitīvs tam nav pievienots, tāpēc jūs vienmēr nonākat ar kaut ko vēl tālāk no nulles. Atbildi atrast ir viegli:
   • -3 + -6 = -9
   • -15 + -5 = -20
   • Vai jūs redzat modeli? Viss, kas jums jādara, ir saskaitīt skaitļus kopā, it kā tie būtu pozitīvi, un pēc tam pievienot tiem negatīvu zīmi. -4 + -3 = - (4 + 3) = -7
4. Uzziniet, kā atņemt negatīvu veselu skaitli. Tāpat kā ar summēšanas summām, arī šīs varat pārrakstīt tā, lai tiktu galā tikai ar pozitīviem skaitļiem. Ja jūs atņemat negatīvu skaitli, jūs "kaut ko atņemat" no "kaut kas tiek atņemts", kas ir tas pats, kas pievienot pozitīvu skaitli.
   • Iedomājieties negatīvu skaitli kā nozagtu naudu. Ja jūs "atņemat" vai paņemat kaut ko no nozagtās naudas, lai to atdotu, tas ir tas pats, kas dot naudu šai personai, vai ne?
   • Piemērs: 10 - -5 = 10 + 5 = 10
   • Piemērs: -1 - -2 = -1 + 2. Vai jau esat iemācījies to atrisināt, atcerieties iepriekšējā solī? Ja neatceraties, pārlasiet sadaļu “Uzziniet, kā pievienot negatīvu un pozitīvu skaitli”.
   • Šeit ir pilns pēdējā piemēra risinājums: -1 - -2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 - 1 = 1.

Padomi

• Jūs esat pieradis rakstīt garus skaitļus, piemēram, 2 521 301. Daudzās valstīs ir ierasts, ka punkta vietā lieto komatu, vai otrādi (ar cipariem aiz komata). Neļaujiet to sajaukt, meklējot informāciju par šo tēmu internetā. Palieciet pie tā, ko uzzināt par to skolā.
• Izveidojiet dažādas skaitļu rindas dažādiem skaitļiem. Nav noteikums, ka skaitļu rindas vienmēr iet pāri veseliem skaitļiem. Tas var būt arī vairāk nekā desmitiem vai daļām. Izņemot to, ka katra atstarpe tagad attēlo kaut ko citu, jūs joprojām varat skaitļu rindu izmantot vienādi saskaitīšanai un atņemšanai. Vienkārši pamēģiniet.
• Ja mēģinājāt papildu problēmu lielo skaitļu sadaļā, šeit ir atbildes: 974 + 568 = 1542. Atbilde uz summu ir 415 990 - 968 772 -552.782.