Saturs

• Lai soli
• 1. metode no 3: aprēķiniet trijstūra perimetru, kad ir norādīti visu malu garumi
• 2. metode no 3: aprēķiniet apkārtmēru, ja ir norādītas tikai trīsstūra malas
• 3. metode no 3: atrast trīsstūra perimetru ar kosinusa likumu

Trijstūra perimetrs ir līnijas garums, kuru varat uzzīmēt gar trijstūra malām. Vieglākais veids ir saskaitīt visu malu garumus kopā, bet, ja jūs nezināt visus garumus, vispirms tie jāaprēķina. Šis raksts vispirms iemācīs, kā aprēķināt trijstūra apkārtmēru, ja zināt visu trīs malu garumus; šī ir vienkāršākā un visbiežāk izmantotā metode. Tad jūs uzzināsiet, kā aprēķināt apkārtmēru, ja jūs zināt tikai divu trīs malu garumus. Visbeidzot, tas izskaidro, kā aprēķināt perimetru, ja jūs zināt divu malu garumus un leņķi starp tām, izmantojot kosinusa likumu.

Lai soli

1. metode no 3: aprēķiniet trijstūra perimetru, kad ir norādīti visu malu garumi

1. Uzziniet formulu apkārtmēra atrašanai. Formula ir: A + B + C = X kurā a, B., un C. pārstāv sānu garumus un X kontūru.
   • Šī formula būtībā nozīmē, ka, lai atrastu trijstūra perimetru, jūs saskaitāt trīs malu garumus kopā.
2. Nosakiet visu trīs malu garumus. Šajā piemērā: a = 5, B. = 5, C. = 5.
   • Jūs tagad strādājat pie vienādmalu trīsstūra, jo visas trīs figūras malas ir tieši vienādas. Bet paturiet prātā, ka šī formula attiecas uz visiem trijstūriem.
3. Pievienojiet trīs malu garumus kopā. Šajā piemērā: 5 + 5 + 5 = 15. Tātad trijstūra (X) perimetrs ir 15.
   • Vēl viens piemērs: Ja a = 4, b = 3, un c = 5, tad apkārtmērs ir 3 + 4 + 5, citiem vārdiem sakot 12.
4. Neaizmirstiet vienmēr pievienot atbildes vienības. Ja malas ir centimetros, jūsu gala atbildei jābūt arī centimetros. Ja malas ir norādītas mainīgā izteiksmē, piemēram, x, tad atbildei jābūt arī ar x.
   • Šajā piemērā sānu malas ir 5 cm, tāpēc pareizā atbilde ir 15 cm.

2. metode no 3: aprēķiniet apkārtmēru, ja ir norādītas tikai trīsstūra malas

1. Zināt, kas ir taisnstūris. Taisnais trīsstūris ir trīsstūris ar taisnu leņķi (90 grādi). Trijstūra mala, kas atrodas pretī šim taisnajam leņķim, vienmēr ir garākā mala, ko sauc par hipotenūzu vai hipotenūzu. Taisnie trijstūri regulāri parādās matemātikas testos, bet par laimi ir ļoti ērta formula nezināmās puses garuma aprēķināšanai!
2. Zināt Pitagora teorēmu. Pitagora teorēma attiecas uz jebkuru taisnleņķa trijstūri un skan šādi: a² + b² = c².
3. Paskaties uz savu trīsstūri un uzraksti uz sāniem a, b un c. Atcerieties, ka garāko pusi sauc par hipotenūzu. Šis ir pretī taisnajam leņķim, un jums ir jāsasniedz šī puse c rakstīt. Jūs rakstāt uz divām īsākām pusēm a un b. Nav svarīgi, kuru jūs ievietojat, rezultāts būs tāds pats!
4. Kopējiet sānu garumus Pitagora teorēmā. Atcerieties, ka a + b = c. Ievadiet garumus atbilstošo burtu vietā.
   • Piemēram, ja jūs zināt zīdu a = 3 un zīds b = 4, jūs to rakstāt šādi formulā: 3 + 4 = c.
   • Otrais piemērs: kad jūs zināt sānu garumu a = 6un hipotenūza c = 10, pēc tam ievietojiet to vienādojumā šādi: 6 + b = 10.
5. Atrisiniet vienādojumu, lai atrastu trūkstošo garumu. Vispirms jums jāreizina zināmās puses ar sevi (piemēram, 3 = 3 * 3 = 9). Ja meklējat hipotenūzu, varat vienkārši saskaitīt abas vērtības kopā un aprēķināt rezultāta kvadrātsakni, lai atrastu garumu. Ja jums pietrūkst citas puses, atņemiet abas un pēc tam aprēķiniet rezultāta kvadrātsakni, lai atrastu garumu.
   • Pirmajā piemērā vērtības reiziniet ar 3 + 4 = c un jūs to atklājat un 25 = c. Pēc tam aprēķiniet kvadrātsakni no 25, lai nonāktu c = 25.
   • Otrajā piemērā vērtības reiziniet 6 + b = 10 un jūs uzzināt 36 + b = 100. No 100 atņem 36, lai nokļūtu b = 64un pēc tam aprēķiniet kvadrātsakni 64, lai iegūtu b = 8.
6. Pievienojiet trīs malu garumus, lai aprēķinātu apkārtmēru. Atcerieties vienādojumu: X = a + b + c. Tagad jums ir sānu garumi a, b un c jūs varat tos pievienot kopā, lai iegūtu apkārtmēru.
   • Pirmajā piemērā tas ir X = 3 + 4 + 5 vai 12.
   • Otrajā piemērā tas ir X = 6 + 8 + 10 vai 24.

3. metode no 3: atrast trīsstūra perimetru ar kosinusa likumu

1. Uzziniet kosinusu likumu. Izmantojot kosinusu likumu, jūs varat atrisināt jebkuru trīsstūri, ja zināt divu malu garumus un leņķi starp tiem. Tas darbojas ar jebkuru trijstūri, un tā ir patiešām noderīga formula. Kosinusa likums nosaka, ka katram trijstūrim ar malām a, b, un c, ar pretējiem stūriem a, B., un C. tiek piemērota šāda formula: c = a + b - 2ab cos(C).
2. Paskaties uz savu trijstūri un liec burtus blakus dažādām daļām. Jums jābūt pirmajai pusei, kuru pazīstat a zvanu, un tad ir pretējais stūris a. Jums jāzina otrā puse, kuru jūs zināt b to sauc par pretējo stūri B.. Jums jāzina zināmais leņķis C. un trešā puse, kuru vēlaties atrisināt, ir c.
   • Piemēram, iedomājieties trīsstūri, kura mala ir 10 un viena no 12, un starp tām ir 97 ° leņķis. Pēc tam mēs rakstām mainīgos šādi: a = 10, b = 12, C = 97 °.
3. Ievietojiet informāciju vienādojumā un atrisiniet c pusi. Vispirms jums jāreizina a un b ar sevi un jāapvieno. Pēc tam aprēķiniet C kosinusu ar cosfunkciju jūsu kalkulatorā vai tiešsaistes kalkulatorā. Pavairot cos(C) ar 2ab un atņemiet rezultātu no summas a + b. Atbilde ir c. Aprēķiniet kvadrātsakni no tā un jūs zināt sānu garumu cMūsu piemērā:
   • c = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × cos(97).
   • c = 100 + 144 - (240 × -0,12187) (Noapaļojiet kosinusu līdz 5 zīmēm aiz komata)
   • c = 244 - (-29,25)
   • c = 244 + 29,25 (Iekļaujiet mīnusa zīmi kā cos(C) ir negatīvs!)
   • c = 273,25
   • c = 16,53
4. Izmantojiet garumu c lai aprēķinātu jūsu trijstūra apkārtmēru. Atcerieties, ka apkārtmēram ir šāda formula: X = a + b + c, tāpēc jums vienkārši jāpievieno visi garumi, jo a un b tu jau zināji.Kūkas gabals!
   • Mūsu piemērā: 10 + 12 + 16,53 = 38,53, tas ir mūsu trīsstūra apkārtmērs!