Kā atrast tilpumu un blīvumu

Saturs

Soļi
1. daļa no 3: Regulāras formas ķermeņa apjoma aprēķināšana
2. daļa no 3: Neregulāras formas ķermeņa apjoma aprēķināšana
3. daļa no 3: Blīvuma aprēķināšana
Padomi
Brīdinājumi

Tilpums ir ķermeņa aizņemtais telpas daudzums, un blīvums ir vienāds ar ķermeņa masu, dalītu ar tā tilpumu. Pirms ķermeņa blīvuma aprēķināšanas jums jāatrod tā tilpums. Ja ķermenim ir pareiza ģeometriskā forma, tā tilpumu var aprēķināt, izmantojot vienkāršu formulu. Tilpumu parasti mēra kubikcentimetros (cm) vai kubikmetros (m). Izmantojot atrasto ķermeņa tilpumu, ir viegli aprēķināt tā blīvumu. Blīvumu mēra gramos uz kubikcentimetru (g / cm) vai gramos uz mililitru (g / ml).

Soļi

1. daļa no 3: Regulāras formas ķermeņa apjoma aprēķināšana

1 Nosakiet savu ķermeņa formu. Zinot formu, varēsit izvēlēties pareizo formulu un veikt mērījumus, kas nepieciešami tilpuma aprēķināšanai.
- Sfēra ir perfekti apļveida trīsdimensiju objekts, kura visi virsmas punkti atrodas vienādā attālumā no centra. Citiem vārdiem sakot, sfērisks ķermenis ir kā apaļa bumba.
- Čiekurs Ir trīsdimensiju forma ar apli tās pamatnē un vienu punktu augšpusē, ko sauc par konusa virsotni. Konusu var uzskatīt arī par piramīdu ar apaļu pamatni.
- Kubs ir trīsdimensiju forma, ko veido sešas identiskas kvadrātveida sejas.
- Taisnstūra paralēlskaldnis, saukta arī par taisnstūra prizmu, ir līdzīga kubam: tam ir arī sešas sejas, taču šajā gadījumā tie ir taisnstūri, nevis kvadrāti.
- Cilindrs Ir trīsdimensiju forma, kas sastāv no identiskiem apaļiem galiem, kuru malas savieno noapaļota virsma.
- Piramīda ir trīsdimensiju forma, kuras pamatnē atrodas daudzstūris, kas ar virsotni ir savienots ar sānu virsmām. Regulāra piramīda ir piramīda, kuras pamats ir regulārs daudzstūris, kura visas malas un leņķi ir vienādi viens ar otru.
- Ja ķermenis ir neregulārs, tā tilpumu var atrast, pilnībā iegremdējot to ūdenī.
2 Izvēlieties pareizo vienādojumu, lai aprēķinātu skaļumu. Katram ķermeņa tipam ir sava formula, kas ļauj aprēķināt tā aizņemto tilpumu. Zemāk ir formulas iepriekš minēto skaitļu apjoma noteikšanai. Sīkāku informāciju un ilustrācijas var atrast rakstā Kā atrast apjomu.
- Sfēra: V = (4/3) π rkur r ir sfēras rādiuss un π ir konstante aptuveni 3,14.
- Čiekurs: V = (1/3) π rhkur r ir apaļās pamatnes rādiuss, h ir konusa augstums, π ir konstante aptuveni 3,14.
- Kubs: V = s, kur s ir kuba malas garums (jebkuras tā kvadrātveida virsmas malas).
- Taisnstūra paralēlskaldnis: V = l x platums x st, kur l ir taisnstūra sejas garums, w ir tā platums, h ir paralēlskaldņa augstums (prizma).
- Cilindrs: V = π rh , kur r ir apaļās pamatnes rādiuss, h ir cilindra augstums, π ir konstante aptuveni 3,14.
- Piramīda: V = (1/3) b x h, kur b ir piramīdas pamatnes laukums (l x w), h ir piramīdas augstums.
3 Veiciet nepieciešamos mērījumus. Tie būs atkarīgi no tā, ar kādu ķermeni jums ir darīšana. Lielākajai daļai vienkāršas formas ķermeņu jums būs jāmēra augstums; ja figūrai ir apaļa pamatne, ir jānosaka arī tās rādiuss, bet, ja pie pamatnes atrodas taisnstūris - tās garums un platums.
- Apļa rādiuss ir puse no tā diametra. Izmēriet diametru, novietojot lineālu apļa vidū, pēc tam sadaliet rezultātu ar 2.
- Sfēras rādiusu ir nedaudz grūtāk izmērīt, taču tas nebūs grūti, ja izmantosit metodes, kas sīki aprakstītas rakstā Kā atrast lodes rādiusu.
- Ķermeņa garumu, platumu un augstumu var noteikt, tam atbilstošās vietās piestiprinot lineālu un reģistrējot mērījumus.
4 Aprēķiniet tilpumu. Uzzinot ķermeņa formu, izvēlieties piemērotu formulu un izmēriet tajā iekļautos daudzumus. Pievienojiet formulā izmērītās vērtības un veiciet nepieciešamo matemātiku. Tā rezultātā jūs iegūsit ķermeņa apjomu.
- Atcerieties, ka atbilde jāizsaka kubikvienībās neatkarīgi no izmantotās vienību sistēmas (metriskā vai cita). Pēc saņemtās vērtības noteikti uzrakstiet vienības, kurās tā tiek mērīta.

2. daļa no 3: Neregulāras formas ķermeņa apjoma aprēķināšana

1 Nosakiet ķermeņa tilpumu pēc tā izspiestā ūdens daudzuma. Ķermenis var būt neregulāras formas, kas apgrūtina tā izmēru mērīšanu un noved pie neprecīzas tilpuma noteikšanas. Šajā gadījumā metode darbojas lieliski, kas sastāv no ķermeņa izspiestā ūdens daudzuma noteikšanas pilnīgas iegremdēšanas laikā.
- Šo metodi var izmantot arī, lai atrastu pareizas formas ķermeņu tilpumu, lai izvairītos no aprēķiniem.
2 Piepildiet mērcilindru (vārglāzi) ar ūdeni. Tas ir marķēts trauks sānos šķidrumu tilpuma mērīšanai. Izvēlieties pietiekami lielu cilindru, lai tas pilnībā atbilstu mērāmajam objektam. Ir nepieciešams piepildīt balonu ar ūdeni, lai objektu varētu pilnībā iegremdēt tajā, bet tas neizlej. Ierakstiet sākotnējo ūdens daudzumu bez izmērītā ķermeņa.
- Novērojot sākotnējo ūdens daudzumu, noliecieties tā, lai acis būtu vienā līmenī ar šķidruma virsmu, un pēc tam pierakstiet augstumu, kādā atrodas meniska apakšdaļa. Menisks ir ūdens ārējā virsma, kas saliecas, saskaroties ar citām virsmām (mūsu gadījumā tās ir trauka sienas).
3 Uzmanīgi ievietojiet izmērāmo ķermeni traukā. Dariet to vienmērīgi, lai nenokristu priekšmets, jo tas var izraisīt ūdens izšļakstīšanos no mērcilindra. Pārliecinieties, ka jūsu ķermenis ir pilnībā iegremdēts ūdenī. Ierakstiet jauno ūdens līmeņa nolasījumu traukā, atkal novietojot acis tā, lai acis būtu vienā līmenī ar menisku.
- Ja, iegremdējot ķermeni, daļa ūdens izšļakstās, mēģiniet atkārtot no sākuma, ielejot mazāk ūdens vai izmantojot lielāku graduētu cilindru.
4 No galīgā ūdens līmeņa atņemiet sākotnējo vērtību. Ūdens daudzums, ko izspiež objekts, būs vienāds ar tā tilpumu kubikcentimetros. Parasti šķidrumu tilpumu mēra mililitros, bet viens mililitrs ir tieši vienāds ar vienu kubikcentimetru.
- Piemēram, ja sākumā ūdens līmenis bija 35 ml un pēc objekta nolaišanas tajā pieauga līdz 65 ml, šī objekta tilpums ir 65 - 35 = 30 ml vai 30 cm.

3. daļa no 3: Blīvuma aprēķināšana

1 Nosakiet preces masu. Objekta masa atbilst materiāla daudzumam, no kura tas sastāv. Masu atrod, tieši nosverot svaru, to mēra gramos vai kilogramos.
- Paņemiet precīzu svaru un novietojiet virs tā priekšmetu. Ierakstiet skalas rādījumus savā piezīmju grāmatiņā.
- Ķermeņa svaru var noteikt arī, izmantojot skalu. Novietojot priekšmetu uz vienas bļodas, otrā novietojiet svarus ar zināmām masām tā, lai abas bļodas līdzsvarotu viena otru, atrodoties vienā augstumā. Šajā gadījumā vēlamā objekta masa būs vienāda ar izmantoto svaru masu summu.
- Pirms svēršanas pārliecinieties, vai objekts nav slapjš, pretējā gadījumā mērījumu kļūda palielināsies.
2 Nosakiet ķermeņa apjomu. Ja objektam ir pareiza forma, izmantojiet kādu no iepriekš minētajām formulām, lai noteiktu tā tilpumu. Ja ķermeņa forma nav pareiza, izmēriet tilpumu, iegremdējot to ūdenī, kā aprakstīts iepriekš.
3 Aprēķiniet blīvumu. Pēc definīcijas blīvums ir vienāds ar masu, kas dalīta ar tilpumu. Tādējādi sadaliet izmērīto masu ar aprēķināto tilpumu. Rezultātā jūs iegūstat ķermeņa blīvumu, ko mēra g / cm.
- Piemēram, aprēķināsim objekta blīvumu ar tilpumu 8 cm un masu 24 g.
- blīvums = masa / tilpums
- d = 24 g / 8 cm
- d = 3 g / cm

Padomi

Bieži vien objekti sastāv no vairākām daļām, kurām ir regulāras ģeometriskas formas. Šādā gadījumā sadaliet veidojošos elementus grupās, kas saistītas ar vienu vai otru pareizo formu, atrodiet katra elementa tilpumu un pēc tam pievienojiet tos kopā, tādējādi nosakot visa objekta kopējo tilpumu.
Jūs varat noteikt objekta tilpumu gan aprēķinot, gan iegremdējot ūdenī, un pēc tam salīdzināt rezultātus.