Saturs

• Soļi
• 1. metode no 5: pamata lineāro vienādojumu risināšana
• 2. metode no 5: ar grādiem
• 3. metode no 5: vienādojumu ar frakcijām risināšana
• 4. metode no 5: vienādojumu risināšana ar radikāļiem
• 5. metode no 5: vienādojumu risināšana ar moduļiem
• Padomi

Ir daudz veidu, kā atrisināt vienādojumus vienā nezināmajā. Šie vienādojumi var ietvert pilnvaras un radikāļus vai vienkāršas dalīšanas un reizināšanas darbības. Lai kādu risinājumu jūs izmantotu, jums būs jāatrod veids, kā izolēt x vienādojuma vienā pusē, lai atrastu tā vērtību. Lūk, kā to izdarīt.

Soļi

1. metode no 5: pamata lineāro vienādojumu risināšana

1. 1 Uzrakstiet vienādojumu. Piemēram:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
2. 2 Paceliet pie varas. Atcerieties darbību secību: S.E.U.D.P.V. (Paskaties, šie amatnieki izgatavo plandošu velosipēdu), kas apzīmē kronšteinus, eksponentus, reizināšanu, dalīšanu, saskaitīšanu, atņemšanu. Vispirms nevar izpildīt iekavās ietvertās izteiksmes, jo tur ir x. Tāpēc jums jāsāk ar grādu: 2.2 = 4
   • 4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
3. 3 Veikt reizināšanu. Vienkārši sadaliet koeficientu 4 izteiksmē (x +3):
   • 4x + 12 + 9 - 5 = 32
4. 4 Veic saskaitīšanu un atņemšanu. Vienkārši pievienojiet vai atņemiet atlikušos skaitļus:
   • 4x + 21-5 = 32
   • 4x + 16 = 32
   • 4x + 16-16 = 32-16
   • 4x = 16
5. 5 Izolējiet mainīgo. Lai to izdarītu, sadaliet abas vienādojuma puses ar 4, lai vēlāk atrastu x. 4x / 4 = x un 16/4 = 4, tātad x = 4.
   • 4x / 4 = 16/4
   • x = 4
6. 6 Pārbaudiet šķīduma pareizību. Vienkārši pievienojiet x = 4 sākotnējam vienādojumam, lai pārliecinātos, ka tas saplūst:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
   • 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
   • 2(7) + 9 - 5 = 32
   • 4(7) + 9 - 5 = 32
   • 28 + 9 - 5 = 32
   • 37 - 5 = 32
   • 32 = 32

2. metode no 5: ar grādiem

1. 1 Uzrakstiet vienādojumu. Pieņemsim, ka jums ir jāatrisina šāds vienādojums, kur x tiek palielināts līdz pakāpei:
   • 2x + 12 = 44
2. 2 Iezīmējiet terminu ar grādu. Pirmā lieta, kas jums jādara, ir savienot līdzīgus terminus tā, lai visas skaitliskās vērtības atrastos vienādojuma labajā pusē, bet eksponenta - kreisajā pusē. Vienkārši atņemiet 12 no abām vienādojuma pusēm:
   • 2x + 12-12 = 44-12
   • 2x = 32
3. 3 Izolējiet nezināmo ar jaudu, dalot abas puses ar koeficientu x. Mūsu gadījumā mēs zinām, ka koeficients pie x ir 2, tāpēc jums ir jāsadala abas vienādojuma puses ar 2, lai atbrīvotos no tā:
   • (2x) / 2 = 32/2
   • x = 16
4. 4 Ņemiet katra vienādojuma kvadrātsakni. Pēc x kvadrātsaknes iegūšanas ar to nav nepieciešama jauda. Tātad, ņemiet kvadrātsakni no abām pusēm. Jūs paliekat ar x kreisajā pusē un kvadrātsakni no 16, 4 labajā pusē. Tāpēc x = 4.
5. 5 Pārbaudiet šķīduma pareizību. Vienkārši pievienojiet x = 4 sākotnējam vienādojumam, lai pārliecinātos, ka tas saplūst:
   • 2x + 12 = 44
   • 2 x (4) + 12 = 44
   • 2 x 16 + 12 = 44
   • 32 + 12 = 44
   • 44 = 44

3. metode no 5: vienādojumu ar frakcijām risināšana

1. 1 Uzrakstiet vienādojumu. Piemēram, jūs saskārāties ar šo:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
2. 2 Reiziniet šķērsām. Lai reizinātu šķērsām, vienkārši reiziniet katras frakcijas saucēju ar otras skaitītāju. Būtībā jūs reizināsit pa diagonālajām līnijām. Tātad, reiziniet pirmo saucēju 6 ar otrās frakcijas skaitītāju 2 un iegūstiet 12 vienādojuma labajā pusē. Reiziniet otro saucēju 3 ar pirmo skaitītāju x + 3, lai vienādojuma kreisajā pusē iegūtu 3 x + 9. Lūk, ko jūs iegūstat:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • 6 x 2 = 12
   • (x + 3) x 3 = 3x + 9
   • 3x + 9 = 12
3. 3 Apvienojiet līdzīgus dalībniekus. Apvienojiet vienādojuma skaitļus, atņemot 9 no abām pusēm:
   • 3x + 9-9 = 12-9
   • 3x = 3
4. 4 Izolējiet x, dalot katru terminu ar koeficientu x. Vienkārši sadaliet 3x un 9 ar 3, koeficientu x, lai atrisinātu vienādojumu. 3x / 3 = x un 3/3 = 1, tātad x = 1.
5. 5 Pārbaudiet šķīduma pareizību. Vienkārši pievienojiet x sākotnējam vienādojumam, lai pārliecinātos, ka tas saplūst:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • (1 + 3)/6 = 2/3
   • 4/6 = 2/3
   • 2/3 = 2/3

4. metode no 5: vienādojumu risināšana ar radikāļiem

1. 1 Uzrakstiet vienādojumu. Pieņemsim, ka vēlaties atrast x šādā vienādojumā:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
2. 2 Izolējiet kvadrātsakni. Pirms turpināt, pārvietojiet vienādojuma kvadrātsaknes daļu uz vienu pusi. Lai to izdarītu, abām vienādojuma 5 pusēm pievienojiet:
   • √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
   • √ (2x + 9) = 5
3. 3 Laukuma abas vienādojuma puses. Tāpat kā jūs sadalītu abas vienādojuma puses ar koeficientu pie x, kvadrējiet abas vienādojuma puses, ja x atrodas kvadrātsaknē (zem radikālās zīmes). Tas izslēgs saknes zīmi no vienādojuma:
   • (√ (2x + 9)) = 5
   • 2x + 9 = 25
4. 4 Apvienojiet līdzīgus dalībniekus. Apvienojiet līdzīgus terminus, no abām pusēm atņemot 9, lai visi skaitļi būtu vienādojuma labajā pusē un x - kreisajā pusē:
   • 2x + 9 - 9 = 25 - 9
   • 2x = 16
5. 5 Izolējiet nezināmo daudzumu. Pēdējā lieta, kas jums jādara, lai atrastu x vērtību, ir izolēt nezināmo, dalot abas vienādojuma puses ar 2, koeficientu x. 2x / 2 = x un 16/2 = 8, tāpēc jūs saņemat x = 8.
6. 6 Pārbaudiet šķīduma pareizību. Vienkārši pievienojiet 8 sākotnējam vienādojumam x, lai pārliecinātos, ka saņemat pareizo atbildi:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
   • √(2(8)+9) - 5 = 0
   • √(16+9) - 5 = 0
   • √(25) - 5 = 0
   • 5 - 5 = 0

5. metode no 5: vienādojumu risināšana ar moduļiem

1. 1 Uzrakstiet vienādojumu. Pieņemsim, ka vēlaties atrisināt šādu vienādojumu:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
2. 2 Izolējiet absolūto vērtību. Pirmā lieta, kas jums jādara, ir savienot līdzīgus terminus, lai iegūtu izteiksmi modulī vienā vienādojuma pusē. Šajā gadījumā abām vienādojuma pusēm jāpievieno 6:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
   • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
   • | 4x +2 | = 14
3. 3 Noņemiet moduli un atrisiniet vienādojumu. Šis ir pirmais un vienkāršākais solis. Strādājot ar moduļiem, divreiz jāmeklē x. Pirmo reizi jums tas jādara šādi:
   • 4x + 2 = 14
   • 4x + 2 - 2 = 14 -2
   • 4x = 12
   • x = 3
4. 4 Noņemiet moduli un mainiet izteiksmes nosacījumu zīmi vienādības zīmes otrā pusē uz pretējo un tikai tad sāciet vienādojuma risināšanu. Tagad dariet visu kā iepriekš, vienkārši padariet vienādojuma pirmo daļu vienādu ar -14, nevis 14:
   • 4x + 2 = -14
   • 4x + 2 - 2 = -14 - 2
   • 4x = -16
   • 4x / 4 = -16/4
   • x = -4
5. 5 Pārbaudiet šķīduma pareizību. Tagad, zinot, ka x = (3, -4), vienkārši pievienojiet abus skaitļus vienādojumam un pārliecinieties, ka saņemat pareizo atbildi:
   • (X = 3):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(3) +2| - 6 = 8
     • |12 +2| - 6 = 8
     • |14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   • (X = -4):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(-4) +2| - 6 = 8
     • |-16 +2| - 6 = 8
     • |-14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8

Padomi

• Lai pārbaudītu risinājuma pareizību, pievienojiet x vērtību sākotnējam vienādojumam un aprēķiniet iegūto izteiksmi.
• Radikāļi vai saknes ir veids, kā attēlot grādu. Kvadrātsakne x = x ^ 1/2.