Saturs

• Soļi
• 1. metode no 2: frakciju novērtēšana galvā
• 2. metode no 2: Frakciju vizualizācija
• Padomi
• Brīdinājumi

Aprēķins (vai pamatots minējums) var būt ļoti noderīgs, ja runa ir par daļām. Ja jūs mēģināt izdomāt noteiktas proporcijas bez datiem vai laika, lai atrastu precīzu vērtību, pareiza aplēse ļaus jums pieņemt pareizo lēmumu. Tomēr starp spriedumu un minējumiem ir smalka robeža. Apsveriet šīs vērtības, lai uzlabotu aprēķina precizitāti.

Soļi

1. metode no 2: frakciju novērtēšana galvā

1. 1 Nosakiet, vai vēlaties novērtēt frakcijas. Izvērtējot daļu, jūs varat noteikt tās aptuveno vērtību, taču, visticamāk, jūs neatradīsit precīzu vērtību. Novērtējiet daļu, lai iegūtu aptuvenu vērtību, un veiciet atbilstošus mērījumus, lai atrastu precīzu vērtību. Pareiza aplēse ļaus ātri atrast aptuvenu vērtību, kas nekādā ziņā nav precīza.
   • Piemēram, pareizs novērtējums var būt noderīgs šādos gadījumos: plānojot nejaušus notikumus (lai atrastu nepieciešamo materiālu daudzumu), paužot ideju (bez sīkām detaļām), gatavojot dažus ēdienus (piemēram, sautējumus, kur precīzs sastāvdaļu daudzums nav tik svarīgs).
2. 2 Ja iespējams, vienkāršojiet daļu. Ir daudz vieglāk novērtēt daļiņu galvā, ja to vienkāršojat līdz minimumam. Piemēram, 4/8 var vienkāršot līdz 2/4 vai 1/2. Pēdējās divas daļas ir vienādas ar oriģinālu. Ja iespējams, vienkāršojiet daļu, lai būtu vieglāk novērtēt. Atrodiet skaitli, kas (pilnībā) sadala frakcijas skaitītāju un saucēju. Ja skaitītāju un saucēju dalīsit ar vienu un to pašu skaitli, daļa tiks vienkāršota, bet tās nozīme nemainīsies.
   • Parasti ir vieglāk strādāt ar mazākiem skaitļiem nekā lielākiem. Ja daļām ir kopsaucējs, tās var dalīt ar vairākiem skaitļiem, lai tās iegūtu kopsaucējā. Piemēram, frakcijas 4/16 un 6/8 var dalīt attiecīgi ar 4 un 2. Jūs iegūsit 1/4 un 3/4 daļiņas.
   • Atcerieties: ja gan skaitītājam, gan saucējam ir pāra skaitlis, skaitītāju un saucēju var dalīt ar 2. Skaitītājs un saucējs samazināsies uz pusi, bet daļas vērtība nemainīsies.
   • Pārliecinieties, ka, dalot skaitītāju un saucēju ar kādu skaitli, tiek iegūti veseli skaitļi. Atcerieties, ka, ja daļa satur daļiņu, ar to ir ļoti grūti strādāt.
3. 3 Noapaļojiet daļu. Dariet to, lai būtu vieglāk novērtēt daļu.Ja daļu nevar vienkāršot, noapaļojiet skaitītāju un / vai saucēju uz augšu vai uz leju, lai precīzākas vērtības dēļ būtu vieglāk novērtēt. Daļas noapaļošana ir atkarīga no daudziem faktoriem, jo ​​īpaši no ļoti specifisku daļiņu skaita un to daļu skaita, kas jāņem vērā.
   • Daļas noapaļošana ir skaitītāja un / vai saucēja noapaļošana uz augšu vai uz leju, lai vienkāršotu daļu. Piemēram, frakciju 7/16 ir diezgan grūti novērtēt savā galvā, bet, noapaļojot to līdz 8/16 un pēc tam samazinot līdz 1/2, jūs iegūstat pusi veseluma (tas ir, pusi no kādas vērtības).
4. 4 Izlemiet par noapaļošanas iespēju skaitu. Ja daļa ir jāvērtē garīgi, mēģiniet to noapaļot tā, lai būtu vieglāk strādāt. Tā kā prasmes novērtēt daudzumus (īpaši frakcijas) prātā ir atkarīgas no personas, jūs varat noapaļot daļu uz augšu vai uz leju. Vienkāršākās frakcijas jānoapaļo līdz 0, 1/2 vai 1, savukārt sarežģītākām daļām ir vajadzīgas vairākas noapaļošanas iespējas.
   • Daļas noapaļošana uz mazākām daļām (piemēram, astotdaļas vai sešpadsmitās daļas) ir grūts process, kas ir atkarīgs no personas prasmes, taču šajā gadījumā rezultāts būs tuvāk precīzai vērtībai.
5. 5 Katrai daļai izvēlieties noapaļošanas opciju. Vairumā gadījumu sākotnējā daļa būs tuvāk vienai noapaļošanas iespējai nekā citas. Piemēram, 7/8 ir tuvāk 1 (8/8) nekā 1/2 (4/8). Bet dažos gadījumos sākotnējās frakcijas vērtība atrodas kaut kur pa vidu starp noapaļošanas iespējām. Piemēram, 65/100 var noapaļot uz leju līdz 60/100 vai līdz 70/100. Atlasiet noapaļošanas opciju, kas vislabāk atbilst iesniegtajiem datiem. Ciparu līnija palīdzēs jums skaidri noteikt, kurai noapaļošanas opcijai daļa ir tuvāk.
   • Atgādiniet, ka jums nav jādara kaut kas ar daļām, kas ietilpst vienā no noapaļošanas iespējām.
6. 6 Atcerieties sākotnējās un noapaļotās frakcijas. Daļiņu noapaļošana uz augšu un uz leju ļauj vieglāk spriest, bet jums nevajadzētu domāt par noapaļotu daļu kā reālu proporciju. Tāpēc noteikti atcerieties sākotnējo daļu. Iegaumējot abas frakcijas, jūs varat viegli strādāt ar tām un, ja nepieciešams, apstiprināt secinājumus ar precīziem datiem.
7. 7 Salīdziniet noapaļoto (un vienkāršoto) daļu ar oriģinālu. Dariet to, lai precizētu aprēķinu, pamatojoties uz sākotnējās frakcijas lielumu. Tas ir, šādā veidā jūs varat noteikt, cik daudz aplēse atšķiras no precīzās vērtības. Aprēķinātā vērtība ir noderīga, lai vizualizētu vai ātri saprastu iesniegtos datus, taču jums ir jādomā par atšķirību starp tāmi un precīzo vērtību.
   • 7/16 var noapaļot līdz 8/16 vai 1/2. 7/16 ir diezgan tuvu pusei, bet atcerieties, ka vienkāršotā daļa ir nedaudz lielāka par oriģinālu. Matemātiski to var uzrakstīt šādi: (1/2 - 1/16).

2. metode no 2: Frakciju vizualizācija

1. 1 Nosakiet vizuālā novērtējuma nepieciešamību. Daļas vizuāls attēlojums ļaus jums attēlot proporcijas un atvieglot citiem izpratni, it īpaši, ja viņi nesaprot matemātiku. Vizuāls novērtējums ir noderīgs, salīdzinot divas frakcijas. Cilvēka acs var viegli salīdzināt un izmērīt objektus, pat ja cilvēkam nav matemātiskas pieredzes. Kaut ko vizualizējot, smadzenes ļauj atbrīvoties no abstraktas domāšanas, kuras pamatā ir skaitļi. Ieteicams arī izmantot vizuālos novērtējumus, lai atrisinātu ikdienas dzīves problēmas.
   • Piemēram, no pirmā acu uzmetiena daļa 12/16 ir lielāka par daļu 7/8, bet, ja šīs frakcijas attēlojat vizuālā formā, izrādās, ka otrā daļa ir lielāka nekā pirmā.
   • Lai parādītu frakcijas vizuālā formā, tiek izmantoti grafiki līniju un apļu veidā. Frakciju attēlošanai labāk ir taisnas līnijas, bet proporcijas - apļi (precīzāk, sektoru diagrammas).
2. 2 Izvēlieties vizuālo modeli. Dažādi vizuālie modeļi atbilst dažādiem cilvēkiem.Ja proporciju attēlošanai vēlaties izmantot sektoru diagrammu, taisnstūri, diagrammu vai citu vizuālu modeli, tas ne tikai vienkāršos aprēķināšanas procesu, bet arī strādās ar daļskaitļiem kopumā.
   • Dažādas proporcijas var norādīt dažādi toņi vai krāsas. Piemēram, divi (no trim) sektoru diagrammas ēnotie sektori attēlo 2/3.
   • Vienām un tām pašām frakcijām ieteicams piemērot dažādus vizuālos modeļus. Tātad jūs varat saprast, kā dažādi modeļi attēlo vienādas proporcijas.
3. 3 Ilustrējiet daļu ar fiziskiem objektiem. Izmantojot šokolādes gabaliņus, mazuļu kubiņus vai pat oļus, jūs varat novērtēt daļu, apvienojot dažādus gabalus grupās. Ja visai vērtībai ir 50 daļas, tad daļas 17/50 un 33/50 var ilustrēt, sadalot 50 daļas divās grupās. Tādējādi jūs varat vizuāli noteikt, kā frakcijas ir savstarpēji saistītas.
   • Ilustrējot divas vai vairākas frakcijas blakus, jūs varat viegli saprast, kura daļa ir lielāka (vai mazāka). Cilvēka acs ātri nosaka lieluma atšķirības, tāpēc tas ir lielisks veids, kā salīdzināt vairākas frakcijas.
4. 4 Novietojiet proporcijas blakus. Ikdienā frakcijas tiek atrastas ik uz soļa, un mēs bieži izdarām izvēli, pamatojoties uz viņu vērtējumu, pat par to nedomājot. Lai praktizētu frakciju vizualizāciju, novietojiet divus dažāda augstuma objektus blakus. Tagad mēģiniet noteikt, kura lielāka objekta daļa atbilst mazākajam.
   • Lai pārbaudītu atbildi, izmēriet vienumus ar lineālu.
5. 5 Izveidojiet sektoru diagrammu. Sektoru diagramma ir lielisks vizuālais modelis, kas ļauj attēlot proporcijas. Ja jums ir labāks redzes prāts, noapaļotās frakcijas attēlojiet kā apļus. Tagad novērtējiet frakcijas; nav jāpaļaujas uz noapaļotiem skaitļiem, kas var novest pie neprecīziem rezultātiem. Atšķirībā no diagrammām (kuru pamatā parasti ir precīzi dati), sektoru diagramma ir veids, kā ātri parādīt datus. Parasti apļa sektorus ir vieglāk vizuāli analizēt, jo tas attēlo veselu skaitli.

Padomi

• Jo biežāk jūs novērtējat frakcijas, jo precīzāks kļūst novērtējums. Ja sākumā rodas problēmas, turpiniet mēģināt un pārbaudīt atbildes, kur vien varat. Tas palīdzēs jums saprast, vai aprēķini kļūst precīzāki.
• Kopējā daļa nedrīkst būt lielāka par 1. Tam jābūt lielākam par 0, bet mazākam par 1.

Brīdinājumi

• Aprēķins nekādā gadījumā neaizstāj precīzu vērtību. Ja ir nepieciešams precīzs rezultāts, nepaļaujieties uz aprēķināto vērtību.