Saturs

• Soļi
• Padoms
• Brīdinājums
• Ko tev vajag

Ikviens var iemācīties matemātiku neatkarīgi no tā, vai viņš ir augstākā līmenī vai vienkārši vēlas praktizēt pamatprasmes. Pēc tam, kad ir apspriesti veidi, kā kļūt par labu matemātikas studentu, šis raksts iemācīs matemātikas kursu pamatus un pastāstīs, ko mācīties katrā kursā. Pēc tam tajā apkopoti aritmētikas pamati, kas noder pamatskolas skolēniem un ikvienam, kam nepieciešams pilnveidot matemātikas pamatus.

Soļi

1. daļa no 6: atslēga, lai kļūtu par labu matemātikas studentu

1. 

   Ej uz klasi. Pēc stundas izlaišanas jums būs jāmācās no draugiem jēdzieni vai pašam jāmācās mācību grāmatās. Informācija, ko sniedz draugi vai grāmatas, nekad nav tik laba, kā klausoties lekcijas tieši no skolotājiem.
   • Nāc uz klasi laikā. Jums faktiski vajadzētu ierasties nedaudz agri, atvērt pareizo lapu, atvērt mācību grāmatu un izņemt kalkulatoru, lai jūs būtu gatavs, kad skolotājs sāk lasīt lekcijas.
   • Izlaidiet stundu tikai tad, ja saslimstat. Kad nokavējat stundu, palūdziet draugiem pateikt, ko skolotājs mācīja, un mājasdarbus.

2. 

   
   
   Strādājiet kopā ar skolotāju. Kad jūsu skolotājs strādā pie mājas pjedestāla, mājasdarbi jums jāizdara arī savā piezīmju grāmatiņā.
   • Atcerieties veikt piezīmes, kas ir tīras un viegli lasāmas. Nerakstiet tikai eseju, bet jums vajadzētu uzrakstīt visu, ko saka jūsu skolotājs, lai labāk izprastu jēdzienus.
   • Atrisiniet problēmas, kuras skolotājs uzrakstīja uz tāfeles. Atrodiet atbildes uz problēmu, kamēr skolotājs staigā pa klasi, gaidot klases darbu.
   • Aktīvi piedalieties, kad skolotāji atrisina mājas darbus. Negaidiet, kamēr viņi jums piezvanīs, lai atbildētu. Brīvprātīgi atbildiet, kad zināt atbildi, un paceliet roku, lai uzdotu jautājumus, kad nesaprotat, ko saka jūsu skolotājs.

3. 

   
   
   Veiciet mājas darbus tajā pašā dienā, kurā esat norīkojis. Kad tajā pašā dienā veicat mājasdarbu, šie jēdzieni joprojām ir jūsu prātā. Dažreiz jūs, iespējams, nevarēsiet pabeigt mājas darbus tajā dienā, bet jums tas vismaz jāizdara pirms stundas.

4. 

   Centieties mācīties pēc stundas. Apmeklējiet skolotāju brīvajā laikā vai darba laikā.
   • Ja jūsu skolā ir Matemātikas centrs, jums jāzina tā darba laiks, lai saņemtu palīdzību, kad tas jums nepieciešams.
   • Pievienojieties grupas pētījumam. Mācību grupās jābūt apmēram 4 vai 5 locekļiem ar dažādu izcelsmi. Ja esat matemātikas "C" students, jums vajadzētu pievienoties 2 vai 3 "A" vai "B" studentu grupai, lai jūs varētu uzlabot savas prasmes. Izvairieties no pievienošanās grupai, kurā ir daudz studentu, kuri ir vājāki par jums.
   reklāma

2. daļa no 6: Mācieties matemātiku skolā

1. 

   
   
   Sākot ar aritmētiku. Bieži vien skolēni sāk aritmētiku pamatlīmenī. Aritmētika ietver matemātikas pamatdarbības, piemēram, saskaitīšanu, atņemšanu, reizināšanu un dalīšanu.
   • Pildīt mājasdarbus. Daudzu aritmētisko problēmu atkārtota atkārtošana ir labākais veids, kā apgūt pamatus. Atrodiet programmatūru, kas sniegs jums daudz vingrinājumu, ko atrisināt. Jums vajadzētu arī meklēt savlaicīgus vingrinājumus, lai paātrinātu risinājumu.
   • Daudzu vingrinājumu veikšana ir pamats labai matemātikai. Jūs ne tikai uzzināsiet jēdzienus, bet arī praktizēsieties, lai atcerētos ilgāk!
   • Aritmētiskās problēmas varat atrast tiešsaistē un aritmētiskās lietotnes lejupielādēt savā mobilajā ierīcē.

2. 

   Turpiniet ar iepriekšēju algebru. Šis kurss sniegs pamatzināšanas, kas nepieciešamas algebrisko problēmu risināšanai vēlāk.
   • Uzziniet par daļām un decimāldaļām. Jūs uzzināsiet, kā saskaitīt, atņemt, reizināt un sadalīt gan frakcijas, gan decimāldaļas. Attiecībā uz daļām jūs uzzināsiet, kā samazināt un saprast jauktos skaitļus. Runājot par decimāldaļām, jūs uzzināsiet, kā atrast ciparu rindas vērtības, un jūs varat izmantot decimāldaļas vārdu uzdevumos.
   • Uzziniet par attiecībām, attiecībām un procentiem. Šie jēdzieni palīdzēs iemācīties veikt salīdzinājumus.
   • Aprēķiniet kvadrātu un kvadrātsakni. Kad esat labi iemācījies šo tēmu, jūs atcerēsities daudzu skaitļu kvadrāta vērtības. Varat arī atrisināt vienādojumus ar kvadrātsaknēm.
   • Sāciet apgūt pamata ģeometriju. Jūs uzzināsiet visas formas, kā arī hologrammas. Jēdzieni, kurus jūs iemācīsities, ir laukums, perimetrs, tilpums un virsmas laukums, kā arī uzziniet par paralēlām un perpendikulārām līnijām un leņķu veidiem.
   • Izprot dažus statistikas pamatjēdzienus. Pirmsalgebrā statistikas pirmā daļa galvenokārt attiecas uz histogrammām, izkliedes diagrammām, lapu līniju diagrammām un histogrammām.
   • Uzziniet pamata algebru. Pamata algebrā ir tādas lietas kā vienkāršu vienādojumu, kas satur mainīgos, risināšana, tādu īpašību apgūšana kā izplatīšanas īpašības, vienkāršu vienādojumu grafikošana un nevienlīdzību risināšana.

3. 

   Turpiniet mācīties Algebra I. Pirmajā algebras gadā jūs iemācīsities pamatalgebras simbolus. Jūs arī uzzināsiet, kā:
   • Atrisiniet lineāros vienādojumus un nevienlīdzības, kas satur 1-2 mainīgos.Jūs ne tikai uzzināsiet, kā šīs problēmas atrisināt uz papīra, bet dažreiz arī atrisināt ar kalkulatoru.
   • Atrisiniet problēmas ar vārdiem. Jūs būsiet pārsteigts, jo ikdienā ir daudz problēmu, kas saistītas ar jūsu spēju atrisināt ienesīgas algebriskas problēmas. Piemēram, jūs izmantojat algebru, lai atrastu likmi, kuru atdodat bankas kontā vai ieguldījumā. Varat arī izmantot algebru, lai noskaidrotu, cik ilgi jūs pavadāt ceļojumā, pamatojoties uz transportlīdzekļa ātrumu.
   • Darbs ar eksponentiem. Sākot risināt vienādojumu, kas satur polinomus (izteicienus gan ar skaitļiem, gan mainīgajiem), jums būs jāsaprot, kā tiek izmantoti eksponenti. Lai atrisinātu šos vienādojumus, jums var būt nepieciešams izmantot arī matemātisko apzīmējumu. Pēc eksponentu apgūšanas jūs varat saskaitīt, atņemt, reizināt un sadalīt polinomu izteiksmes.
   • Izprot funkcijas un grafikus. Algebrā noteikti būs jāapgūst grafu vienādojumi. Jums jāapgūst, kā aprēķināt līnijas slīpumu, kā pārveidot vienādojumu punkta koeficienta formā un kā aprēķināt līnijas krustošanās koordinātas ar x un y asīm, izmantojot punkta koeficienta vienādojuma formu.
   • Atrisiniet vienādojumu sistēmu. Dažreiz cilvēki dod divus atsevišķus vienādojumus ar mainīgajiem x un y, un jums ir jāatrisina x un y abiem vienādojumiem. Par laimi, jūs varat uzzināt dažādus padomus šo vienādojumu risināšanai, tostarp grafiku veidošanas, aizstāšanas un pievienošanas metodi.

4. 

   Sāciet mācīties ģeometriju. Ģeometrijā jūs uzzināsiet par līniju, segmentu, leņķu un formu īpašībām.
   • Lai saprastu ģeometrijas principus, jums jāiegaumē vairāki teorēmas un to sekas.
   • Jūs uzzināsiet, kā aprēķināt apļa laukumu, kā izmantot Pitagora teorēmu un atrast attiecības starp dažu īpašu trijstūru stūriem un malām.
   • Vēlāk jūs redzēsiet, ka ģeometrija aizņem daudz standartizētu testu, piemēram, SAT, ACT un GRE.

5. 

   Uzziniet Algebra II. Algebra II balstās uz jēdzieniem, kurus esat iemācījies Algebra I, bet pievieno sarežģītākas tēmas, kas saistītas ar nelineārām funkcijām un matricām.

6. 

   Uzziniet trigonometriju. Trigonometrijai ir tādas funkcijas kā grēks, cos, tang un tā tālāk. Jūs uzzināsiet dažādus praktiskus leņķa un līnijas garuma aprēķināšanas veidus, kas ir ļoti noderīgi būvniecības, arhitektūras un celtniecības profesionāļiem. ģeodēziskā inženierija.

7. 

   Pielietojiet dažas zināšanas par analīzi. Rēķins izklausās biedējoši, taču tas ir lielisks rīku komplekts, kas palīdzēs saprast skaitļu darbību un apkārtējo pasauli.
   • Izmantojot aprēķinu, jūs uzzināsiet par funkcijām un ierobežojumiem. Jūs redzēsiet, kā dažas funkcijas ir noderīgas, piemēram, funkcija e ^ x un logaritmiskā funkcija.
   • Jūs arī uzzināt, kā aprēķināt un strādāt ar atvasinājumiem. Primārais atvasinājums sniedz jums informāciju par vienādojuma grafika pieskares slīpumu. Piemēram, daudzuma primārais atvasinājums norāda kaut ko mainīt nelineārā gadījumā. Sekundārais atvasinājums norāda, vai funkcija palielinās vai samazinās noteiktā laika posmā, tāpēc jūs varat noteikt ieliekto funkciju.
   • Integral palīdz aprēķināt laukumu zem līknes un arī tilpumu.
   • Aprēķins parasti beidzas ar sērijām un skaitļiem. Lai gan studenti neredz daudz numerācijas tēmas priekšmeta lietojumu, tas ir ļoti svarīgi tiem, kas pēc tam turpinās apgūt diferenciālvienādojumus.
   • Dažiem cilvēkiem kalkulācija joprojām ir tikai sākuma punkts. Ja apsverat karjeru, kurā ir daudz matemātikas un zinātnes, piemēram, inženierzinātņu, padziļināti ienāciet matemātikā!
   reklāma

3. daļa no 6: Matemātikas pamatzināšanas - dažu papildinājumu pārzinoša prakse

1. 

   Sāciet ar “+1”. Pievienojot skaitlim 1, ciparu rindā tiek parādīts nākamais skaitlis. Piemēram, 2 + 1 = 3.

2. 

   Saprot nulli. Jebkurš skaitlis plus nulle ir vienāds ar sevi, jo "nē" nozīmē "nekas".

3. 

   Uzziniet, kā pievienot numuru sev. Šīs problēmas prasa pievienot divus identiskus skaitļus. Piemēram, 3 + 3 = 6 ir vienādojums, kas sev pievieno skaitli.

4. 

   Izmantojiet diagrammu, lai uzzinātu citus pievienošanas veidus. Tālāk sniegtajā piemērā caur diagrammu jūs zināt, kāds ir rezultāts, pievienojot 3 plus 5, 2 un 1. Veiciet matemātiku "plus 2" pats.

5. 

   Veiciet matemātiku ar skaitļiem, kas lielāki par 10. Uzziniet, kā saskaitīt 3 kopā, lai iegūtu rezultātu, kas lielāks par 10.

6. 

   Saskaitiet lielākos skaitļus. Uzziniet, kā panākt desmitiem, desmitiem līdz simtiem utt.
   • Vispirms pievienojiet skaitļus labajā kolonnā. 8 + 4 = 12, kas nozīmē, ka jums ir 1 desmitos un 2 vienībā. Rakstiet skaitli 2 zem kolonnas vienības.
   • Uzrakstiet skaitli 1 virs kolonnas desmitiem.
   • Pievienojiet skaitļus desmitos kolonnu kopā.
   reklāma

4. daļa no 6: Matemātikas pamatzināšanas - kā veikt atņemšanu

1. 

   Sāciet ar "-1". Ja ņem skaitli mīnus 1, jūs atgriezīsit vienu vienību. Piemēram, 4 - 1 = 3.

2. 

   Iemācieties atņemt ar diviem līdzīgiem skaitļiem. Piemēram, jūs pievienojat divus līdzīgus skaitļus 5 + 5, lai iegūtu 10. Apgrieziet vienādojumu, lai iegūtu 10 - 5 = 5.
   • Ja 5 + 5 = 10, tad 10 - 5 = 5.
   • Ja 2 + 2 = 4, tad 4 - 2 = 2.

3. 

   Iegaumējiet dažus saistītos aprēķinus. Piemēram:
   • 3 + 1 = 4
   • 1 + 3 = 4
   • 4 - 1 = 3
   • 4 - 3 = 1

4. 

   Atrodiet trūkstošo numuru. Piemēram, ___ + 1 = 6 (atbilde ir 5). Šī matemātikas forma liek pamatus algebrai un ne tikai.

5. 

   Iegaumējiet atņemšanu līdz 20.

6. 

   Praktiski atņemiet divciparu skaitļus 1 ciparu skaitļiem, neaizņemoties. Atņemiet skaitļus kolonnu vienībās un ielieciet desmitiem.

7. 

   Praktizējiet atrast ciparu rindas vērtības, lai sagatavotos atņemšanai, aizņemoties.
   • 32 = 3 desmitos un 2 vienībā.
   • 64 = 6 desmitos un 4 vienībā.
   • 96 = __ desmitos un __ vienībā.

8. 

   Atņem, aizņemoties.
   • Jūs vēlaties atņemt 42–37. Sāciet, atņemot 2–7 kolonnas vienībā. Tomēr to nevar izdarīt!
   • Aizņemieties 10 no desmito kolonnas un ielieciet vienību kolonnu. Tā vietā, lai būtu 4 desmitos, tagad jums ir tikai 3. Vienībā 2 vietā tagad ir 12.
   • Vispirms atņemiet vienības kolonnu: 12 - 7 = 5. Pēc tam pārbaudiet desmito sleju, jo 3 - 3 = 0 jums nav jāraksta 0. Atbilde ir 5.
   reklāma

5. daļa no 6: Matemātikas pamatzināšanas - prakses reizināšana

1. 

   Sāciet ar reizināšanu ar 1 un 0. Jebkurš skaitlis, kas reizināts ar 1, ir vienāds ar sevi. Jebkurš skaitlis, kas reizināts ar 0, būs 0.

2. 

   Uzziniet reizināšanas tabulas.

3. 

   Praktizējiet 1-ciparu skaitļu reizināšanas problēmas.

4. 

   Reiziniet divciparu skaitli ar vienciparu skaitli.
   • Reiziniet numuru apakšējā labajā stūrī ar skaitli augšējā labajā stūrī.
   • Reiziniet numuru apakšējā labajā stūrī ar skaitli augšējā kreisajā stūrī.

5. 

   Reiziniet divus divciparu skaitļus kopā.
   • Reiziniet numuru apakšējā labajā stūrī ar skaitli augšējā labajā stūrī un pēc tam numuru augšējā kreisajā stūrī.
   • Pārvieto otro rindu par vienu ciparu pa kreisi.
   • Reiziniet skaitli kreisajā apakšējā stūrī ar skaitli augšējā labajā stūrī un pēc tam numuru augšējā kreisajā stūrī.
   • Pievienojiet kolonnas kopā.

6. 

   Reiziniet un savāciet kolonnas.
   • Jūs vēlaties reizināt 34 x 6. Sāciet, reizinot vienības kolonnu (4 x 6), bet vienības kolonnā nevar ierakstīt 24.
   • Vienības kolonnā turiet 4. Pārvietojiet 2 desmitos uz desmito kolonnu.
   • Reiziniet 6 x 3, lai iegūtu 18. Pievienojiet līdz 2, kurus pārslēdzāt, un saņemiet 20.
   reklāma

6. daļa no 6: Matemātikas pamatzināšanas - mācieties dalījumu

1. 

   Uzskatiet dalīšanu kā pretēju reizināšanai. Ja 4 x 4 = 16, tad 16/4 = 4.

2. 

   Pierakstiet dalīšanas problēmu.
   • Sadaliet pa kreisi no dalītāja numuru, kas pazīstams arī kā dalītājs, ar pirmo ciparu zem dalītāja. Tā kā 6/2 = 3, dalītāja augšpusē rakstāt 3.
   • Reiziniet dalītāja augšdaļā esošo skaitli ar dalītāju. Novietojiet šo produktu zem pirmā cipara zem dalītāja. Tā kā 3 x 2 = 6, jūs noliktu 6.
   • Atņemiet 2 tikko uzrakstītos numurus. 6 - 6 = 0. Jūs varat atstāt atstarpi ar nulli, jo skaitlis parasti nesākas ar nulli.
   • Novietojiet gada otro ciparu zem dalītāja.
   • Sadaliet skaitli, kuru tikko iedevāt. Šajā gadījumā 8/2 = 4. Dalītāja augšpusē uzrakstiet 4.
   • Reiziniet numuru augšējā labajā stūrī ar dalītāju un nolaidiet šo skaitli uz leju. 4 x 2 = 8.
   • Atņemiet numurus viens no otra. Galīgais atņemšanas rezultāts ir nulle, kas nozīmē, ka esat pabeidzis dalīšanas problēmu. 68/2 = 34.

3. 

   Divīzijai ir atlikusī daļa. Ir gadījumi, kad dalītājs nav dalāms ar citiem skaitļiem. Kad esat pabeidzis pēdējo atņemšanu un jums vairs nav ciparu, ko nolikt, šis pēdējais skaitlis ir atlikums. reklāma

Padoms

• Matemātikas mācīšanās nav pasīva aktivitāte. Jūs nevarat iemācīties matemātiku, tikai lasot mācību grāmatu. Izmantojiet tiešsaistes rīkus un skolotāju izdales materiālus, lai saglabātu godīgumu līdz jēdzienu izpratnei.
• Jēdzieni ir daļa no matemātikas, kuru nevar ignorēt. Dažreiz labāk ir zināt jēdzienus un kļūdīties, nekā tos nezināt, bet darīt pareizi.
• Godīgi sakot par katru matemātikas tēmu. Studējiet tikai vienu tēmu vienlaikus, lai varētu atrast savas stiprās un vājās puses. Kad esat apskatījis visas tēmas, sāciet nodarboties ar darbgrāmatu. Jo vairāk jūs praktizējat, jo labāk jūs esat!

Brīdinājums

• Nav atkarīgs no rokas datora. Uzziniet, kā ar rokām atrisināt matemātikas problēmas, lai jūs varētu saprast katru uzdevuma soli. Tomēr, lai uzlabotu matemātikas kursus vidusskolā un koledžā, var būt nepieciešami rokas datori.

Ko tev vajag

• Rakstīšanas rīki (zīmulis vai lodīšu pildspalva)
• Dzēšgumija
• Papīrs
• Lineāls
• Zīmuļu asinātājs
• Klēpjdators
• Piezīmju grāmatiņa
• Ģeometrijas komplekti