Ja skolā esat mācījies matemātiku, tad jūs, bez šaubām, esat iemācījies varas likumu, lai noteiktu vienkāršo funkciju atvasinājumu. Tomēr, ja funkcija satur kvadrātsakni vai kvadrātsaknes zīmi, piemēram, ${ displaystyle { sqrt {x}}}$Pārskatiet atvasinājumu jaudas likumu. Pirmais noteikums, ko jūs, iespējams, iemācījāties atvasinājumu atrašanai, ir jaudas noteikums. Šajā rindā teikts, ka mainīgajam ${ displaystyle x}$Pārrakstiet kvadrātsakni kā eksponentu. Lai atrastu kvadrātsaknes funkcijas atvasinājumu, atcerieties, ka skaitļa vai mainīgā kvadrātsakni var uzrakstīt arī kā eksponentu. Termins zem saknes zīmes ir uzrakstīts kā bāze, paaugstināts līdz 1/2. Šis termins tiek izmantots arī kā kvadrātsaknes eksponents. Apskatiet šādus piemērus:

• ${ displaystyle { sqrt {x}} = x ^ { frac {1} {2}}}$Pielietojiet jaudas kārtulu. Ja funkcija ir vienkāršākā kvadrātsakne, ${ displaystyle f (x) = { sqrt {x}}}$Vienkāršojiet rezultātu. Šajā posmā jums jāzina, ka negatīvs eksponents nozīmē apgrieztā skaitļa iegūšanu, ja skaitlis būtu ar pozitīvo eksponentu. Eksponents ${ displaystyle - { frac {1} {2}}}$Pārskatiet ķēdes likumu par funkcijām. Ķēdes noteikums ir atvasinājumu noteikums, kuru izmantojat, ja sākotnējā funkcija apvieno funkciju citas funkcijas ietvaros. Ķēdes noteikums to saka divām funkcijām ${ displaystyle f (x)}$Definējiet ķēdes kārtulas funkcijas. Lai izmantotu ķēdes kārtulu, vispirms ir jādefinē divas funkcijas, kas veido jūsu kombinēto funkciju. Kvadrātsaknes funkcijām ārējā funkcija ir ${ displaystyle f (g)}$Nosaka divu funkciju atvasinājumus. Lai ķēdes kārtulu lietotu funkcijas kvadrātsaknei, vispirms jāatrod atvasinājums no vispārējās kvadrātsaknes funkcijas:
  • ${ displaystyle f (g) = { sqrt {g}} = g ^ { frac {1} {2}}}$Apvienojiet funkcijas ķēdes noteikumā. Ķēdes likums ir ${ displaystyle y ^ { prime} = f ^ { prime} (g) * g ^ { prime} (x)}$Izmantojot ātro metodi, nosakiet saknes funkcijas atvasinājumus. Ja vēlaties atrast mainīgā vai funkcijas kvadrātsaknes atvasinājumu, varat izmantot vienkāršu likumu: atvasinājums vienmēr būs skaitļa atvasinājums zem kvadrātsaknes, dalīts ar sākotnējā kvadrātsaknes dubultu. Simboliski to var attēlot kā:
    • Ja ${ displaystyle f (x) = { sqrt {u}}}$Zem kvadrātsaknes zīmes atrodiet skaitļa atvasinājumu. Tas ir skaitlis vai funkcija zem kvadrātsaknes zīmes. Lai izmantotu šo ātro metodi, atrodiet tikai skaitļa atvasinājumu zem kvadrātsaknes zīmes. Apsveriet šādus piemērus:
      • Pozīcijā ${ displaystyle { sqrt {5x + 2}}}$Rakstiet kvadrātsaknes skaitļa atvasinājumu kā daļas skaitītāju. Saknes funkcijas atvasinājumā būs daļa. Šīs daļas skaitītājs ir kvadrātsaknes skaitļa atvasinājums. Tātad iepriekšminētajās piemēru funkcijās atvasinājuma pirmā daļa notiks šādi:
        • Ja ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$Rakstiet saucēju kā sākotnējās kvadrātsaknes dubultu. Izmantojot šo ātro metodi, saucējs ir divreiz lielāks par sākotnējo kvadrātsaknes funkciju. Tātad iepriekšminētajās trīs piemēru funkcijās atvasinājumu saucēji ir:
          • Ja ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$Apvienojiet skaitītāju un saucēju, lai atrastu atvasinājumu. Salieciet abas frakcijas puses kopā, un rezultāts būs sākotnējās funkcijas atvasinājums.
            • Ja ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$, nekā ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac {5} {2 { sqrt {5x + 2}}}}}$
            • Ja ${ displaystyle f (x) = { sqrt {3x ^ {4}}}}$, nekā ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac {12x ^ {3}} {2 { sqrt {3x ^ {4}}}}}}$
            • Ja ${ displaystyle f (x) = { sqrt { sin (x)}}}$, nekā ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac { cos (x)} {2 { sqrt { sin (x)}}}}}$