Kā pievienot bināros skaitļus

Video: Kā pareizi pierakstīt ķīmiskas reakcijas vienādojumu - Laboratorium Zinātnes skola

Saturs

Soļi
1. daļa no 3: Binārā sistēma
2. daļa no 3: Bināro skaitļu pievienošana, izmantojot bitu vērtības
3. daļa no 3: Viens pret vienu binārā papildinājuma nēsāšana
Līdzīgi raksti

Binārā skaitļu sistēma ir līdzīga decimāldaļsistēmai, pie kuras esam pieraduši, izņemot to, ka desmit vietā tā izmanto 2. bāzi un tikai divus ciparus - 1 un 0. Datoru pamatā ir binārā sistēma. Binārie kodi izmanto 1 un 0, lai iespējotu vai atspējotu noteiktus procesus. Tāpat kā decimāldaļskaitļus, var pievienot bināros skaitļus, un, lai gan tas nav nekas īpašs, to pievienošana sākumā var šķist biedējoša. Pirms turpināt bināro skaitļu pievienošanu, ir pareizi jāsaprot skaitliskā cipara jēdziens.

Soļi

1. daļa no 3: Binārā sistēma

1 Uzzīmējiet bitu vērtību tabulu ar divām rindām un četrām kolonnām. Binārā tiek izmantota 2. bāze, tāpēc desmito, simtu un tūkstošu vietā (10. bāze) binārās vērtības ir vienas, divas, četras un astoņas. Tie atradīsies tabulas labajā slejā, bet astoņi - kreisajā malā.
- Jūs varat turpināt bitu vērtību tabulu. Katrs nākamais cipars ir nākamā jauda 2. Piemēram:
  ${ displaystyle 2 ^ {0} = { text {units place}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {1} = { text {twos place}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {2} = { text {vieta četriniekos}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {3} = { text {eights place}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {4} = { text {sešpadsmit vieta}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {5} = { text {trīsdesmit divas vietas}}}$
2 Tabulas apakšējā rindā pierakstiet jebkuru bināro skaitli. Binārā sistēmā tikai ciparu rakstīšanai 1{ displaystyle 1} un 0{ displaystyle 0}.
- Piemēram, varat rakstīt 1 astoņiem, 1 četriem, 0 diviem un 1 vieniem, iegūstot šādu bināro skaitli: 1101.
3 Apsveriet vienību kategoriju. Ja šī pozīcija ir 0, bitu vērtība ir 0. Ja tā ir 1, tad vērtība ir 1.
- Piemēram, binārajam 1101 vienību vietā ir 1, tāpēc bitu vērtība ir 1. Tātad binārais 1 ir vienāds ar decimālo skaitli 1.
4 Apsveriet divnieku kategoriju. Ja bits ir 0, bita vērtība ir 0. Ja bits ir 1, bita vērtība ir 2.
- Piemēram, binārajam 1101 ir 0 divvietīgā vietā, tātad bitu vērtība ir 0. Tātad binārais 01 ir ekvivalents decimāldaļai 1, jo divvietīgā vieta ir 0, bet vienotā vieta ir 1: 0 + 1 = 1.
5 Apsveriet četrinieku kategoriju. Ja bits ir 0, bita vērtība ir 0. Ja četrinieku bits ir 1, bita vērtība ir 4.
- Piemēram, binārajam 1101 četrinieku vietā ir 1, tātad bitu vērtība ir 4. Tādējādi binārais skaitlis 101 ir ekvivalents decimāldaļai 5, jo tam ir 1 četriniekā, 0 divos un 1 vienotajā vietā: 4 + 0 + 1 = 5.
6 Apsveriet astoņnieku rangu. Ja šis bits ir 0, bita vērtība ir 0. Ja astoņnieka cipars ir 1, bita vērtība ir 8.
- Piemēram, binārajam 1101 astoņu vietā ir 1, tātad bitu vērtība ir 8. Tādējādi binārais 1101 ir ekvivalents decimāldaļskaitlim 13, jo tam ir 1 astotajā vietā, 1 astotajā vietā, 0 divnieku vietā un 1 savās vietās.: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

2. daļa no 3: Bināro skaitļu pievienošana, izmantojot bitu vērtības

1 Pierakstiet ciparus kolonnā un pievienojiet atbilstošos ciparus. Tā kā ir pievienoti divi skaitļi, atsevišķu ciparu summa var būt 0, 1 vai 2. Ja summa ir 0, ierakstiet atbilstošās slejas 0. Ja summa ir 1, pierakstiet 1. Ja summa ir 2, ierakstiet 0 slejas apakšā un pārnesiet 1 uz blakus esošo kolonnu.
- Piemēram, pievienojot bināros skaitļus 0111 un 1110 vienību kolonnā, 1 un 0 sasummē līdz 1, tāpēc šīs slejas apakšā jāraksta 1.
2 Pievienojiet ciparus divu slejā. Pievienojot, tas var būt 0, 1, 2 vai 3 (ja pārvietojāt 1 no vienumu slejas). Ja summa ir 0, ierakstiet 0 zem rindas divu vietā. Ja kopsumma ir 1, ierakstiet 1. slejas apakšā. Ja kopsumma ir 2, zem rindiņas ierakstiet 0 un pārnesiet 1 uz četrinieku kolonnu. Ja summa ir 3, apakšā ierakstiet 1 un pārnesiet 1 uz četrinieku kolonnu (3 divi = 6 = 1 divi un 1 četri).
- Piemēram, pievienojot bināros skaitļus 0111 un 1110, divi divi kolonnā dod 2 (divi divnieki, tas ir, viens četri), tāpēc zem joslas ierakstiet 0 un pārnesiet 1 uz četrinieku kolonnu.
3 Pievienojiet skaitļus četrinieku kolonnā. To saskaitot, jūs varat iegūt 0, 1, 2 vai 3 (ja no divnieku slejas nesāt 1). Ja summa ir 0, zem joslas četriniekā ierakstiet 0. Ja kopsumma ir 1, ierakstiet 1. slejas apakšā. Ja kopsumma ir 2, zem rindiņas ierakstiet 0 un pārnesiet 1 uz astotnieku kolonnu. Ja summa ir 3, ierakstiet 1 apakšā un pārnesiet 1 uz astoņu kolonnu (3 četrinieki = 12 = 1 četri un 1 astoņi).
- Piemēram, pievienojot bināros skaitļus 0111 un 1110, pievienojiet trīs (ņemot vērā divus no kolonnas pārnestos). Rezultātā mums ir 3 četrinieki, tas ir, 12, tāpēc četrinieku slejā ierakstiet 1 un pārnesiet 1 uz astotnieku kolonnu.
4 Turpiniet pievienot ciparus katrā ciparu kolonnā, līdz iegūstat gala rezultātu. Ērtības labad varat atcerēties, ka 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 un 3 = 11.
- Piemēram, pievienojot bināros skaitļus 0111 un 1110 astotnieku kolonnā, pievienojiet divus (ņemot vērā no kolonnas pārnestos četriniekus). Rezultātā mēs iegūstam 2, astoņu slejā ierakstām 0 un pārceļam 1 uz sešpadsmit vietu. Tā kā sešpadsmitā slejā nav skaitļu, mēs rakstām zem rindas 1. Tādējādi 0111 + 1110 = 10101.

3. daļa no 3: Viens pret vienu binārā papildinājuma nēsāšana

1 Pierakstiet skaitļus kolonnā. Aplieciet vienību pārus (cipari 1) vienā vietā. Atcerieties, ka tā vieta atrodas labajā malā.
- Piemēram, ja pievienojat 1010 + 1111 + 1011 + 1110, apvelciet vienu ciparu pāri 1.
2 Apsveriet vienību rangu. Katram 1 pāram pārvietojiet 1 uz blakus esošo kreiso kolonnu, kas atbilst 2 vietai. Ja vienciparu kolonnā ir tikai viens skaitlis 1 vai pēc pāru pārnešanas ir palikusi viena papildu vienība, ierakstiet zem 1. rindiņas. Ja visas vienības tika iekļautas pāros vai to vispār nebija, ierakstiet 0 kolonnas apakšā.
- Piemēram, tā kā esat aplis ar vienu ciparu pāri 1, jums vajadzētu pārvietot 1 uz 2s kolonnu un ierakstīt 0 zem rindas 1s vietā.
3 Divu slejā apvelciet skaitļu pārus 1. Neaizmirstiet par skaitļiem, kurus pārsūtījāt no vienību kolonnas.
- Piemēram, pievienojot bināros skaitļus 1010 + 1111 + 1011 + 1110, jums jāapvelk 2 ciparu pāri 1, un viena vienība paliek.
4 Apsveriet divu izlādi. Katram 1s pārim pārvietojiet 1 uz blakus esošo kreiso kolonnu, kas atbilst četrinieku ciparam. Ja divu slejā ir tikai viens skaitlis 1 vai pēc pāru pārnešanas ir palikusi viena papildu vienība, ierakstiet zem 1. rindiņas. Ja visas vienības tika iekļautas pāros vai tās vispār nebija, rakstiet pie 0 kolonnas apakšā.
- Piemēram, tā kā esat aplis 2 ciparu pāriem 1 un tad ir vēl viens cipars 1, jums vajadzētu divreiz pārvietot uz četrinieku kolonnu un uzrakstīt 1 zem divnieku slejas.
5 Četru ailē apvelciet 1 pāru pārus. Neaizmirstiet par cipariem, kurus pārsūtījāt no divu slejas.
- Piemēram, ja pievienojat bināros skaitļus 1010 + 1111 + 1011 + 1110, jums jāapvelk divi 1s pāri, jo divus no kolonnas pārnesāt.
6 Apsveriet četrinieku pakāpi. Katram 1 pāram pārnesiet 1 uz astotnieku kolonnu. Neaizmirstiet zem rindiņas uzrakstīt 1, ja ir papildu cipars 1, un 0, ja visas vienības ir iekļautas pāros.
- Piemēram, tā kā esat aplis 2 ciparu pārus 1 un nav palikusi neviena papildu vienība, jums vajadzētu pārsūtīt 2 vienības uz astotnieku kolonnu un zem četrinieku slejas ierakstīt 0.
7 Turpiniet izsekot vienību pārus katrai ciparu joslai. Tajā pašā laikā neaizmirstiet, ka katram aplīšajam pārim jāpārnes 1 uz nākamo kolonnu un zem 1. rindiņas jāraksta, ja ir palikusi papildu vienība, un 0, ja visas vienības ir iekļautas pāros.
- Piemēram, pievienojot bināros skaitļus 1010 + 1111 + 1011 + 1110, astoņu ailē jāapvelk 3 pāru pāri, jo iepriekš no četrinieku kolonnas pārnesāt divus. Tādējādi zem astotnieka kolonnas būs 0, un trīs vienības nonāks sešpadsmit slejā. Sešpadsmitā ranga slejā parādīsies viens vienību pāris, un viena vienība būs bez pāra, tāpēc jums vajadzētu rakstīt zem 1. rindas, pārvietot 1 uz sleju trīsdesmit divi un rakstīt tur 1 zem līnijas. Tātad, 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
8 Pārbaudiet saņemto atbildi. Tiešsaistē ir daudz bināro papildinājumu kalkulatoru.