Saturs

• Soļi
• 1. metode no 2: stiepes spēka noteikšana vienai dzīslai
• 2. metode no 2: stiepes spēka aprēķināšana vairākām dzīslām

Fizikā vilkšanas spēks ir spēks, kas iedarbojas uz virvi, auklu, trosi vai līdzīgu objektu vai objektu grupu. Viss, ko velk, piekarina, atbalsta vai šūpo ar virvi, auklu, trosi utt., Ir pakļauts vilkšanas spēkam. Tāpat kā visi spēki, spriedze var paātrināt priekšmetus vai izraisīt to deformāciju.Spēja aprēķināt stiepes spēku ir svarīga prasme ne tikai fizikas studentiem, bet arī inženieriem, arhitektiem; Tiem, kas būvē stabilas mājas, ir jāzina, vai konkrēta virve vai troses izturēs objekta svara vilkšanas spēku, lai tas nenoslīdētu vai nesabruktu. Sāciet lasīt rakstu, lai uzzinātu, kā dažās fiziskās sistēmās aprēķināt stiepes spēku.

Soļi

1. metode no 2: stiepes spēka noteikšana vienai dzīslai

1. 1 Nosakiet spēkus katrā pavediena galā. Dotā diega, virves vilkšanas spēks ir rezultāts spēkiem, kas velk virvi katrā galā. Atgādinām spēks = masa × paātrinājums... Pieņemot, ka virve ir saspringta, jebkuras izmaiņas no virves piekārtā objekta paātrinājumā vai masā mainīs pašas virves spriegojumu. Neaizmirstiet par pastāvīgu gravitācijas paātrinājumu - pat ja sistēma atrodas miera stāvoklī, tās sastāvdaļas ir gravitācijas darbības objekti. Mēs varam pieņemt, ka dotās virves vilkšanas spēks ir T = (m × g) + (m × a), kur “g” ir jebkura virves atbalstīto objektu gravitācijas paātrinājums, un “a” ir jebkurš cits paātrinājums, kas iedarbojas uz objektiem.
   • Lai atrisinātu daudzas fiziskas problēmas, mēs pieņemam perfekta virve - citiem vārdiem sakot, mūsu virve ir plāna, tai nav masas un tā nevar izstiepties vai salūzt.
   • Kā piemēru aplūkosim sistēmu, kurā slodze tiek apturēta no koka sijas, izmantojot vienu virvi (skat. Attēlu). Ne pati krava, ne virve nekustās - sistēma atrodas miera stāvoklī. Rezultātā mēs zinām, ka, lai slodze būtu līdzsvarā, spriegojuma spēkam jābūt vienādam ar gravitācijas spēku. Citiem vārdiem sakot, vilkšanas spēks (F._t) = Smagums (F._g) = m × g.
     • Pieņemsim, ka slodzes masa ir 10 kg, tāpēc stiepes spēks ir 10 kg × 9,8 m / s = 98 ņūtoni.
2. 2 Apsveriet paātrinājumu. Gravitācija nav vienīgais spēks, kas var ietekmēt virves vilkšanas spēku - jebkurš spēks, kas ar paātrinājumu tiek pielietots uz virves esošajam objektam, rada tādu pašu efektu. Ja, piemēram, no virves vai kabeļa piekārts priekšmets tiek paātrināts ar spēku, tad paātrinājuma spēks (masa × paātrinājums) tiek pievienots stiepes spēkam, ko rada šī objekta svars.
   • Pieņemsim, ka mūsu piemērā uz virves ir piekārts 10 kg smags svars, un tā vietā, lai tas būtu piestiprināts pie koka sijas, tas tiek vilkts uz augšu ar paātrinājumu 1 m / s. Šajā gadījumā mums jāņem vērā slodzes paātrinājums, kā arī gravitācijas paātrinājums šādi:
     • F_t = F_g + m × a
     • F_t = 98 + 10 kg × 1 m / s
     • F_t = 108 ņūtoni.
3. 3 Apsveriet leņķisko paātrinājumu. Objekts uz virves, kas griežas ap punktu, kas tiek uzskatīts par centru (piemēram, svārsts), centrbēdzes spēka ietekmē virvi nospriego. Centrbēdzes spēks ir papildu vilkšanas spēks, ko virve rada, “iespiežot” to uz iekšu tā, lai slodze turpinātu kustēties lokā, nevis taisnā līnijā. Jo ātrāk objekts pārvietojas, jo lielāks ir centrbēdzes spēks. Centrbēdzes spēks (F._c) ir vienāds ar m × v / r, kur “m” ir masa, “v” ir ātrums un “r” ir apļa rādiuss, pa kuru pārvietojas slodze.
   • Tā kā centrbēdzes spēka virziens un vērtība mainās atkarībā no tā, kā objekts pārvietojas un maina tā ātrumu, virves kopējā spriedze vienmēr ir paralēla virvei centra punktā. Atcerieties, ka smaguma spēks pastāvīgi iedarbojas uz objektu un velk to uz leju. Tātad, ja objekts šūpojas vertikāli, pilnīga spriedze stiprākais loka zemākajā punktā (svārstam to sauc par līdzsvara punktu), kad objekts sasniedz maksimālo ātrumu, un vājākais loka augšdaļā, jo objekts palēninās.
   • Pieņemsim, ka mūsu piemērā objekts vairs nepaātrina augšup, bet šūpojas kā svārsts. Lai mūsu virve būtu 1,5 m gara, un mūsu krava pārvietojas ar ātrumu 2 m / s, ejot cauri šūpoles zemākajam punktam.Ja mums ir jāaprēķina spriedzes spēks loka zemākajā punktā, kad tas ir vislielākais, tad vispirms mums jānoskaidro, vai slodze šajā brīdī izjūt vienādu smaguma spiedienu, tāpat kā miera stāvoklī - 98 ņūtoni. Lai atrastu papildu centrbēdzes spēku, mums jāatrisina šādi jautājumi:
     • F_c = m × v / r
     • F_c = 10 × 2/1.5
     • F_c = 10 × 2,67 = 26,7 ņūtoni.
     • Tādējādi kopējā spriedze būs 98 + 26,7 = 124.7 Ņūtoni.
4. 4 Ņemiet vērā, ka vilkmes spēks smaguma ietekmē mainās, slodzei pārvietojoties pa loka. Kā minēts iepriekš, centrbēdzes spēka virziens un lielums mainās, objektam šūpojoties. Jebkurā gadījumā, lai gan smaguma spēks paliek nemainīgs, stiepes spēks gravitācijas ietekmē arī mainās. Kad šūpojošais objekts ir nē loka zemākajā punktā (līdzsvara punkts) gravitācija to velk uz leju, bet vilkšanas spēks - leņķī. Šī iemesla dēļ vilkšanas spēkam ir jāpretojas daļai smaguma spēka, nevis visam.
   • Smaguma spēka sadalīšana divos vektoros var palīdzēt jums vizualizēt šo stāvokli. Jebkurā vertikāli šūpojoša objekta loka punktā virve veido leņķi "θ" ar līniju caur līdzsvara punktu un rotācijas centru. Tiklīdz svārsts sāk šūpoties, gravitācijas spēks (m × g) tiek sadalīts 2 vektoros - mgsin (θ), kas darbojas tangenciāli lokam līdzsvara punkta virzienā, un mgcos (θ), kas darbojas paralēli spriegojumam. spēku, bet pretējā virzienā. Spriegums var pretoties tikai mgcos (θ) - pret to vērstajam spēkam -, nevis visam gravitācijas spēkam (izņemot līdzsvara punktu, kur visi spēki ir vienādi).
   • Pieņemsim, ka tad, kad svārsts ir noliekts par 15 grādiem no vertikāles, tas pārvietojas ar ātrumu 1,5 m / s. Stiepes spēku mēs atradīsim, veicot šādas darbības:
     • Vilkšanas spēka un gravitācijas spēka attiecība (T._g) = 98cos (15) = 98 (0,96) = 94,08 ņūtoni
     • Centrbēdzes spēks (F._c) = 10 × 1,5 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 ņūtoni
     • Pilna spriedze = T_g + F._c = 94,08 + 15 = 109,08 Ņūtoni.
5. 5 Aprēķiniet berzi. Jebkurš priekšmets, ko velk ar virvi un piedzīvo "bremzēšanas" spēku no cita objekta (vai šķidruma) berzes, pārnes šo efektu uz virves spriegojumu. Berzes spēku starp diviem objektiem aprēķina tāpat kā jebkurā citā situācijā - izmantojot šādu vienādojumu: Berzes spēks (parasti tiek rakstīts kā F_r) = (mu) N, kur mu ir berzes spēka koeficients starp objektiem, un N ir parastais objektu mijiedarbības spēks vai spēks, ar kādu tie spiež viens otru. Ņemiet vērā, ka berze miera stāvoklī - berze, kas rodas, mēģinot pārvietot miera stāvoklī esošu objektu - atšķiras no kustības berzes - berzes, kas rodas, mēģinot piespiest kustīgu objektu turpināt kustību.
   • Pieņemsim, ka mūsu 10 kg krava vairs nesvārstās, tagad tā tiek vilkta horizontāli ar virvi. Pieņemsim, ka zemes kustības berzes koeficients ir 0,5 un mūsu slodze pārvietojas nemainīgā ātrumā, bet mums tai jāpiešķir paātrinājums 1m / s. Šī problēma rada divas svarīgas izmaiņas - pirmkārt, mums vairs nav jāaprēķina vilkšanas spēks attiecībā pret smagumu, jo mūsu virve neatbalsta svaru. Otrkārt, mums būs jāaprēķina spriedze berzes dēļ, kā arī kravas masas paātrinājuma dēļ. Mums jāizlemj šādi:
     • Parastais spēks (N) = 10 kg un × 9,8 (paātrinājums pēc smaguma) = 98 N.
     • Kustības berzes spēks (F._r) = 0,5 × 98 N = 49 ņūtoni
     • Paātrinājuma spēks (F._a) = 10 kg × 1 m / s = 10 ņūtoni
     • Kopējā spriedze = F_r + F._a = 49 + 10 = 59 ņūtoni.

2. metode no 2: stiepes spēka aprēķināšana vairākām dzīslām

1. 1 Ar skriemeli paceliet vertikālus paralēlus svarus. Bloki ir vienkārši mehānismi, kas sastāv no piekārta diska, kas ļauj mainīt virves vilkšanas spēka virzienu. Vienkāršā bloka konfigurācijā virve vai kabelis iet no piekārtās kravas līdz blokam, pēc tam uz leju līdz citai slodzei, tādējādi izveidojot divas virves vai troses sekcijas. Jebkurā gadījumā spriedze katrā no sekcijām būs vienāda, pat ja abus galus velk dažāda lieluma spēki. Sistēmai ar divām masām, kas vertikāli piekārtas blokā, stiepes spēks ir 2 g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁), kur "g" ir gravitācijas paātrinājums, "m₁"Vai pirmā objekta masa," m₂»Vai otrā objekta masa.
   • Ņemiet vērā sekojošo, fiziskās problēmas to pieņem bloki ir ideāli - nav masas, berzes, tie neplīst, nedeformējas un neatdalās no virves, kas tos atbalsta.
   • Pieņemsim, ka mums ir divi atsvari, kas vertikāli piekārti virves paralēlajos galos. Vienas kravas masa ir 10 kg, bet otra - 5 kg. Šajā gadījumā mums ir jāaprēķina šādi:
     • T = 2 g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁)
     • T = 2 (9,8) (10) (5) / (5 + 10)
     • T = 19,6 (50) / (15)
     • T = 980/15
     • T = 65.33 Ņūtoni.
   • Ņemiet vērā, ka, tā kā viens svars ir smagāks, visi pārējie elementi ir vienādi, šī sistēma sāks paātrināties, tāpēc 10 kg svars pārvietosies uz leju, liekot otrajam svaram iet uz augšu.
2. 2 Pakariet svarus, izmantojot blokus ar paralēlām vertikālām stīgām. Blokus bieži izmanto, lai vilkšanas spēku novirzītu citā virzienā, nevis uz augšu vai uz leju. Ja, piemēram, slodze tiek apturēta vertikāli no viena virves gala, bet otrs gals tur slodzi pa diagonālo plakni, tad bloku neparalēlā sistēma izpaužas kā trīsstūris ar leņķiem punktos ar pirmo slodze, otrā un pats bloks. Šajā gadījumā virves spriegojums ir atkarīgs gan no smaguma spēka, gan no vilkšanas spēka sastāvdaļas, kas ir paralēla virves diagonālajai daļai.
   • Pieņemsim, ka mums ir sistēma ar slodzi 10 kg (m₁), piekārts vertikāli, savienots ar 5 kg slodzi (m₂), kas atrodas slīpā 60 grādu plaknē (tiek uzskatīts, ka šis slīpums nedod berzi). Lai atrastu spriedzi virvē, vienkāršākais veids ir vispirms uzrakstīt vienādojumus spēkiem, kas paātrina svarus. Tālāk mēs rīkojamies šādi:
     • Piekārtā krava ir smagāka, nav berzes, tāpēc mēs zinām, ka tā paātrinās lejup. Virves spriegojums paceļas uz augšu tā, ka tas paātrinās attiecībā pret iegūto spēku F = m₁(g) - T vai 10 (9,8) - T = 98 - T.
     • Mēs zinām, ka slīpas plaknes slodze paātrinās uz augšu. Tā kā tam nav berzes, mēs zinām, ka spriedze paceļ slodzi uz augšu un velk uz leju tikai savu svaru. Spēka sastāvdaļa, kas velk lejup slīpi, tiek aprēķināta kā mgsin (θ), tāpēc mūsu gadījumā mēs varam secināt, ka tas paātrinās attiecībā pret iegūto spēku F = T - m₂(g) grēks (60) = T - 5 (9,8) (0,87) = T - 42,14.
     • Ja šos divus vienādojumus pielīdzinām, iegūstam 98 - T = T - 42,14. Atrodiet T un iegūstiet 2T = 140,14 vai T = 70,07 Ņūtoni.
3. 3 Izmantojiet vairākus pavedienus, lai pakārt objektu. Noslēgumā iedomāsimies, ka objekts ir piekārts no "Y formas" virvju sistēmas - divas virves ir piestiprinātas pie griestiem un satiekas centrā, no kura nāk trešā virve ar slodzi. Trešās virves vilkšanas spēks ir acīmredzams - vienkārša vilkšana smaguma vai m (g) dēļ. Spriegums uz abām pārējām virvēm ir atšķirīgs, un tam vajadzētu saskaitīt spēku, kas vienāds ar augšupvērstu gravitāciju vertikālā stāvoklī un nulle abos horizontālajos virzienos, pieņemot, ka sistēma atrodas miera stāvoklī. Virves spriegojums ir atkarīgs no piekārto kravu svara un leņķa, ar kādu katra virve tiek novirzīta no griestiem.
   • Pieņemsim, ka mūsu Y formas sistēmā apakšā esošā svara masa ir 10 kg, un to aptur divas virves, no kurām viena atrodas 30 grādu attālumā no griestiem, bet otra-60 grādu leņķī. Ja mums jāatrod spriegojums katrā no virvēm, mums jāaprēķina spriegojuma horizontālās un vertikālās sastāvdaļas. Lai atrastu T.₁ (spriegojums virvē, kura slīpums ir 30 grādi) un T₂ (spriegojums tajā virvē, kuras slīpums ir 60 grādi), jums jāizlemj:
     • Saskaņā ar trigonometrijas likumiem, attiecība starp T = m (g) un T₁ un T.₂ vienāds ar leņķa kosinusu starp katru virvi un griestiem. Par T₁, cos (30) = 0,87, tāpat kā T₂, cos (60) = 0,5
     • Reiziniet spriedzi apakšējā virvē (T = mg) ar katra leņķa kosinusu, lai atrastu T₁ un T.₂.
     • T₁ = 0,87 × m (g) = 0,87 × 10 (9,8) = 85,26 Ņūtoni.
     • T₂ = 0,5 × m (g) = 0,5 × 10 (9,8) = 49 ņūtoni.