Saturs

• Soļi

Sešstūris ir daudzstūris ar sešām sejām un sešiem stūriem. Katram sešstūrim ir sešas sejas un seši vienādi leņķi, un tas sastāv no sešiem vienādmalu trijstūriem. Ir daudz veidu, kā aprēķināt sešstūra laukumu neatkarīgi no tā, vai tas ir sešstūris vai neregulārs sešstūris. Ja vēlaties uzzināt, kā aprēķināt sešstūra laukumu, vienkārši rīkojieties šādi.

Soļi

1. metode no 4: aprēķiniet regulāra sešstūra laukumu, zinot vienas puses garumu

1. 

   Uzrakstiet sešstūra laukuma formulu, zinot sānu garumus. Tā kā sešstūris sastāv no sešiem vienādmalu trijstūriem, tā laukuma formula tiek iegūta no vienādmalu trijstūra laukuma formulas. Sešstūra laukuma aprēķināšanas formula ir Platība = (3√3 s) / 2 Iekšā S ir vienas puses garums.

2. 

   
   
   Nosakiet vienas puses garumu. Ja jūs jau zināt malas garumu, vienkārši pierakstiet to; šajā gadījumā sānu garums ir 9 cm. Ja jūs nezināt sānu garumu, bet zināt apkārtmēru vai vidējo līniju (perpendikulārā segmenta augstums uz leju no sešstūra centra līdz vienai pusei), jūs joprojām varat atrast sešstūra sānu garumu. Lūk, kā to izdarīt:
   • Ja jūs zināt apkārtmēru, vienkārši sadaliet to ar 6, lai iegūtu sānu garumu. Piemēram, ja apkārtmērs ir 54 cm, sadaliet to ar 6, lai iegūtu 9 cm, kas ir sānu garums.
     
   • Ja jūs zināt tikai vidējo, varat atrast sānu garumus, ievietojot vidējo vērtību formulā a = x√3 tad reiziniet savu atbildi ar divām. Iemesls ir tāds, ka vidējā līnija ir tā izveidotā 30-60-90 trijstūra x√3 mala. Piemēram, ja mediāna ir 10√3, tad x ir 10 un sānu garums ir 10 * 2 vai 20.

3. 

   
   
   Pievienojiet formai sānu garuma vērtību. Tā kā jūs zināt, ka trīsstūra vienas malas garums ir 9, vienkārši aizstājiet 9 sākotnējā formulā. Rezultāti ir šādi: Platība = (3√3 x 9) / 2.

4. 

   Saīsiniet atbildi. Atrodiet vienādojuma vērtību un uzrakstiet atbildi ar skaitļiem. Tā kā jūs runājat, jums ir jāatstāj atbilde kvadrātā. Lūk, kā to izdarīt:
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210,4 cm
   reklāma

2. metode no 4: aprēķinot regulāra sešstūra laukumu, zinot pusceļu

1. 

   
   
   Kad jūs zināt vidu, pierakstiet parastā sešstūra laukuma formulu. Formula ir vienkārša Platība = 1/2 x apkārtmērs x vidusdaļa.

2. 

   Pierakstiet vidējo garumu. Pieņemsim, ka mediāna ir 5√3 cm.

3. 

   Izmantojiet vidējo, lai atrastu perimetru. Tā kā mediāna ir perpendikulāra sešstūra malai, tā veido trīsstūrveida seju 30-60-90. Trīsstūrveida virsmām 30-60-90 ir attiecība xx√3-2x, kur īso sānu garumu pret 30 grādiem attēlo x, sānu garums, kas vērsts pret 60 grādu leņķi, ir x√3, un hipotenūza ir 2x.
   • Vidus ir mala, ko attēlo x√3. Tāpēc formulā aizstājiet vidējo garumu a = x√3 un atrisināt vienādojumu. Piemēram, ja vidējais garums ir 5√3, nomainiet to formulā un iegūstiet 5√3 cm = x√3 vai x = 5 cm.
   • Atrisinot x vienādojumu, jūs esat aprēķinājis trijstūra īsās malas garumu kā 5. Tā kā tas ir puse no sešstūra vienas malas garuma, reiziniet to ar 2, lai iegūtu vienas puses garumu. 5 cm x 2 = 10 cm.
   • Tagad, kad jūs zināt, ka vienas malas garums ir 10, vienkārši reiziniet to ar 6, lai atrastu sešstūra perimetru. 10 cm x 6 = 60 cm

4. 

   Formulā aizstājiet visus zināmos skaitļus. Visgrūtāk ir atrast perimetru. Tagad viss, kas jums jādara, ir jāpievieno vidējā un perimetra vērtība jūsu formulai un jāatrisina vienādojums:
   • Platība = 1/2 x apkārtmērs x vidusdaļa
   • Platība = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm

5. 

   Saīsiniet atbildi. Vienkāršojiet izteicienu, līdz noņemat radikālo zīmi no vienādojuma. Atcerieties gala rezultātā izmantot kvadrātveida vienības.
   • 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
   • 30 x 5√3 cm =
   • 150√3 cm =
   • 259,8 cm
   reklāma

3. metode no 4: aprēķinot neregulāra sešstūra laukumu, zinot virsotnes

1. 

   Uzskaitiet visu virsotņu x un y koordinātas. Ja jūs zināt sešstūru virsotnes, vispirms jums jāizveido diagramma ar divām kolonnām un septiņām rindām. Katrā rindā būs sešu punktu nosaukumi (punkts A, punkts B, punkts C utt.), Un katrā kolonnā tiks ierakstītas šo punktu x un y koordinātas. Pierakstiet A punkta x un y koordinātas pa labi no punkta A, punkta B x un y koordinātas pa labi no punkta B utt. Saraksta beigās ierakstiet pirmā punkta koordinātas. Pieņemsim, ka jums ir šādi punkti formātā (x, y):
   • A: (4, 10)
   • B: (9, 7)
   • C: (11, 2)
   • D: (2, 2)
   • E: (1, 5)
   • F: (4, 7)
   • A (atkārtojums): (4, 10)

2. 

   Reiziniet katra punkta x koordinātu ar nākamā punkta y koordinātu. Rezultātus pierakstiet diagrammas labajā pusē. Pēc tam summējiet rezultātus.
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
   • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125

3. 

   Reiziniet katra punkta y koordinātu ar nākamā punkta x koordinātu. Pēc visu šo koordinātu pavairošanas saskaitiet rezultātus.
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221

4. 

   Atņemiet pirmās koordinātu grupas summu ar otrās koordinātu grupas summu. Vienkārši atņemiet 125 par 221. 125-221 = -96. Tagad ņem iepriekš minētā rezultāta absolūto vērtību: 96. Platība var būt tikai pozitīva.

5. 

   Sadaliet iepriekš minēto signālu ar diviem. Vienkārši sadaliet 96 ar 2, un jūs iegūsiet sešstūra laukumu. 96/2 = 48. Neaizmirstiet atbildi uzrakstīt kvadrātveida vienībās. Galīgā atbilde ir 48 kvadrātveida vienības. reklāma

4. metode no 4: citas metodes neregulāra sešstūra laukuma aprēķināšanai

1. 

   Atrodiet sešstūra laukumu ar trijstūra defektu. Ja jūsu parastajam sešstūrim trūkst viena vai vairāku trijstūru, tad vispirms jums jāatrod visa sešstūra laukums tā, it kā tas būtu pilnīgs. Pēc tam vienkārši atrodiet tukšā vai "trūkstošā" trijstūra laukumu un atņemiet kopējo figūras laukumu pēc trūkstošās daļas laukuma. Rezultāts būs atlikušais neregulārā sešstūra laukums.
   • Piemēram, ja aprēķināt, ka sešstūra laukums ir 60 cm un trūkstošā trijstūra laukums ir 10 cm, vienkārši atņemiet sešstūra kopējo platību ar trūkstošā trijstūra laukumu: 60 cm - 10 cm = 50 cm.
   • Ja jūs zināt, ka trūkstošais sešstūris ir tieši trīsstūris, varat arī aprēķināt sešstūra laukumu, reizinot kopējo laukumu ar 5/6, jo šis sešstūris veido 5 no 6 trīsstūriem to. Ja tam trūkst divu trijstūru, kopējo platību var reizināt ar 4/6 (2/3) utt.

2. 

   Sadaliet neregulārus sešstūrus trīsstūros. Var redzēt, ka neregulārais sešstūris faktiski sastāv no četriem dažādu formu trijstūriem. Lai atrastu visa sešstūra laukumu, jums jāatrod katra atsevišķā trijstūra laukums un pēc tam tie jāapvieno. Ir daudz veidu, kā atrast trīsstūra laukumu atkarībā no jūsu rīcībā esošās informācijas.

3. 

   Atrodiet citas formas neregulāros sešstūros. Ja jūs nevarat sadalīt sešstūri dažos trijstūros, pārbaudiet, vai varat to sadalīt citās formās - vai tas būtu trīsstūris, taisnstūris un / vai kvadrāts. Kad esat identificējis figūras, vienkārši atrodiet to laukumu un pievienojiet tos kopā, lai iegūtu visa sešstūra laukumu.
   • Ir neregulārs sešstūra tips, kas sastāv no diviem paralelogramiem. Lai aprēķinātu paralelograma laukumu, vienkārši reiziniet pamatu ar to augstumu, tāpat kā aprēķinot taisnstūra laukumu, un pēc tam saskaitiet rezultātus kopā.
   reklāma