Saturs

• Lai soli
• 1. metode no 3: aprēķiniet rādiusu, ja zināt diametru
• 2. metode no 3: aprēķiniet rādiusu, ja zināt apkārtmēru
• 3. metode no 3: aprēķiniet rādiusu, ja zināt trīs apļa punktu koordinātas

Apļa rādiuss ir attālums no apļa centra līdz malai. Apļa diametrs ir taisnas līnijas garums, ko var uzzīmēt starp diviem sfēras vai apļa punktiem un caur tā centru. Jums bieži tiek lūgts aprēķināt apļa rādiusu, pamatojoties uz citiem datiem. Šajā rakstā jūs uzzināsiet, kā aprēķināt apļa rādiusu, pamatojoties uz norādīto diametru, apkārtmēru un laukumu. Ceturtā metode ir progresīvāka metode apļa centra un rādiusa noteikšanai, pamatojoties uz trīs apļa punktu koordinātēm.

Lai soli

1. metode no 3: aprēķiniet rādiusu, ja zināt diametru

1. Atcerieties diametru. Apļa diametrs ir taisnas līnijas garums, ko var uzzīmēt starp diviem sfēras vai apļa punktiem un caur tā centru. Diametrs ir garākā līnija, ko var novilkt caur apli un sadalot apli divās pusēs. Diametra garums ir vienāds ar rādiusa divkāršu garumu. Diametra formula ir šāda: D = 2r, kur "D" apzīmē diametru un "r" - rādiusu. Rādiusa formulu var atvasināt no iepriekšējās formulas, un tāpēc tā ir: r = D / 2.
2. Daliet diametru ar 2, lai atrastu rādiusu. Ja jūs zināt apļa diametru, viss, kas jums jādara, ir sadalīt to ar 2, lai atrastu rādiusu.
   • Piemēram, ja apļa diametrs ir 4, tad iela būtu 4/2 vai 2.

2. metode no 3: aprēķiniet rādiusu, ja zināt apkārtmēru

1. Padomājiet par to, vai atceraties apļa apkārtmēra formulu. Apļa apkārtmērs ir attālums ap apli. Vēl viens veids, kā to aplūkot, ir šāds: apkārtmērs ir tās līnijas garums, kuru iegūstat, vienā brīdī sagriežot apli un ieklājot taisni. Apļa apkārtmēra formula ir O = 2πr, kur "r" ir rādiuss un π ir konstante pi, kas ir 3,14159 ... Tātad rādiusa formula ir r = O / 2π.
   • Parasti jūs varat noapaļot pi līdz divām zīmēm aiz komata (3.14), bet vispirms sazinieties ar skolotāju.
2. Aprēķiniet rādiusu ar norādīto apkārtmēru. Lai aprēķinātu rādiusu, pamatojoties uz apkārtmēru, sadaliet apkārtmēru ar 2π vai 6,28
   • Piemēram, ja apkārtmērs ir 15, tad rādiuss ir r = 15 / 2π vai 2,39.

3. metode no 3: aprēķiniet rādiusu, ja zināt trīs apļa punktu koordinātas

1. Saprotiet, ka trīs punkti var definēt apli. Jebkuri trīs režģa punkti definē apli, kas pieskaras trim punktiem. Punkti veido trīsstūra ierobežoto apli. Apļa centrs var būt trijstūra iekšpusē vai ārpusē, atkarībā no trīs punktu stāvokļa un vienlaikus ir trijstūra "krustpunkts". Aprēķināt apļa rādiusu ir iespējams, ja zināt trīs attiecīgo punktu xy koordinātas.
   • Kā piemēru ņemsim trīs punktus, kas definēti šādi: P1 = (3,4), P2 = (6, 8) un P3 = (-1, 2).
2. Izmantojiet attāluma formulu, lai aprēķinātu trijstūra trīs malu garumus, ko sauc par a, b un c. Formula attālumam starp divām koordinātām (x₁, y₁) un (x₂, y₂) ir šāds: attālums = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁)). Tagad apstrādājiet šīs formulas trīs punktu koordinātas, lai atrastu trijstūra trīs malu garumus.
3. Aprēķiniet pirmās malas a garumu, kas iet no punkta P1 līdz P2. Mūsu piemērā P1 (3,4) un P2 koordinātas ir (6,8), tātad malas a garums = √ ((6 - 3) + (8 - 4)).
   • a = √ (3 + 4)
   • a = √ (9 + 16)
   • a = √25
   • a = 5
4. Atkārtojiet procesu, lai atrastu otrās malas b garumu, kas sākas no P2 līdz P3. Mūsu piemērā P2 (6,8) un P3 koordinātas ir (-1,2), tātad sānu b garums = √ ((- 1 - 6) + (2 - 8)).
   • b = √ (-7 + -6)
   • b = √ (49 + 36)
   • b = √85
   • b = 9,23
5. Atkārtojiet procesu, lai atrastu c trešās puses garumu, kas sākas no P3 līdz P1. Mūsu piemērā P3 (-1,2) un P1 koordinātas ir (3,4), tātad sānu garums ir c = √ ((3 - -1) + (4 - 2)).
   • c = √ (4 + 2)
   • c = √ (16 + 4)
   • c = √20
   • c = 4,47
6. Izmantojiet šos garumus formulā, lai atrastu rādiusu: (abc) / (√ (a + b + c) (b + c - a) (c + a - b) (a + b - c)) .. Rezultāts ir mūsu apļa rādiuss!
   • Trijstūra garumi ir šādi: a = 5, b = 9,23 un c = 4,47. Tātad rādiusa formula izskatās šādi: r = (5 * 9.23 * 4.47) / (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23 - 5) (9.23 + 5 - 4.47) (5 + 4.47 - 9.23)).
7. Vispirms reiziniet trīs garumus kopā, lai atrastu frakcijas skaitītāju. Tad jūs pielāgojat formulu.
   • (a * b * c) = (5 * 9,23 * 4,47) = 206,29
   • r = (206,29) / (√ (5 + 4,47 + 9,23) (4,47 + 9,23 - 5) (9,23 + 5 - 4,47) (5 + 4,47 - 9,23))
8. Aprēķiniet summas starp iekavām. Pēc tam ievietojiet rezultātus formulā.
   • (a + b + c) = (5 + 4,47 + 9,23) = 18,7
   • (b + c - a) = (4,47 + 9,23 - 5) = 8,7
   • (c + a - b) = (9,23 + 5 - 4,47) = 9,76
   • (a + b - c) = (5 + 4,47 - 9,23) = 0,24
   • r = (206,29) / (√ (18,7) (8,7) (9,76) (0,24))
9. Reiziniet vērtības saucējā.
   • (18.7)(8.7)(9.76)(0.24) = 381.01
   • r = 206,29 / √381,01
10. Paņemiet produkta sakni, lai atrastu frakcijas saucēju.
    • √381.01 = 19.51
    • r = 206,29 / 19,52
11. Tagad daliet skaitītāju ar saucēju, lai atrastu apļa rādiusu!
    • r = 10,57