Saturs

• Lai soli
• 1. metode no 4: Parastā sešstūra laukums ar norādīto malu
• 2. metode no 4: regulāra sešstūra laukums ar zināmu apotēmu
• 3. metode no 4: aprēķiniet neregulāra sešstūra laukumu ar norādītajām virsotnēm
• 4. metode no 4: Citas metodes sešstūra laukuma aprēķināšanai

Sešstūris vai sešstūris ir daudzstūris ar sešām malām un stūriem. Parastajam sešstūrim ir sešas vienādas malas un leņķi, un to veido seši vienādmalu trijstūri. Ir vairāki veidi, kā aprēķināt neregulāra vai regulāra sešstūra laukumu. Ja vēlaties uzzināt, kā, rīkojieties šādi.

Lai soli

1. metode no 4: Parastā sešstūra laukums ar norādīto malu

1. Pierakstiet formulu sešstūra laukuma aprēķināšanai, ja zināt vienas malas garumu. Tā kā parastais sešstūris sastāv no sešiem vienādmalu trijstūriem, sešstūra laukuma atrašanas formula tiek atvasināta no formulas vienādmalu trijstūra laukuma aprēķināšanai. Šī formula ir: Platība = (3√3 s) / 2 kur "s" ir parastā sešstūra vienas malas garums.
2. Nosakiet sānu garumu. Ja jūs jau zināt garumu, pierakstiet to. Šajā gadījumā vienas puses garums ir 9 cm. Ja jūs nezināt garumu, bet zināt, cik garš ir apkārtmērs, vai zināt apotēmu (līnijas garums no sešstūra centra, kas ir perpendikulāra vienai pusei), jūs joprojām varat iegūt aprēķināt sešstūri. Kā to izdarīt, varat izlasīt šeit:
   • Ja jūs zināt apkārtmēru, sadaliet to ar 6, lai iegūtu vienas malas garumu. Piemēram: apkārtmēra garums ir 54 cm; sadaliet to ar 6, un jūs saņemat 9 cm malas garumam.
     
     
   • Ja jūs zināt tikai apotēmu, malas garumu varat atrast, formulā ievadot apotēmas vērtību a = x√3 un reizinot atbildi ar 2. Tas ir taisnība, jo apotēma ir 30-60-90 trijstūra mala. Piemēram, ja apotēma ir 10√3, tad x ir vienāds ar 10 un vienas puses garums ir 10 x 2 = 20.
3. Formulā ievadiet malas garumu. Tā kā jūs zināt, ka trīsstūra vienas malas garums ir 9, varat to vienkārši ievadīt sākotnējā formulā. Tas izskatās šādi: Platība = (3√3 x 9) / 2
4. Vienkāršojiet savu atbildi. Atrodiet vienādojuma vērtību un pierakstiet savu atbildi. Atcerieties, ka, aprēķinot platību, atbildei jābūt kvadrātmetros. Kā to izdarīt, varat izlasīt šeit
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210,4 cm

2. metode no 4: regulāra sešstūra laukums ar zināmu apotēmu

1. Pierakstiet formulu sešstūra laukuma aprēķināšanai ar noteiktu apotēmu. Formula ir vienkārša: Platība = 1/2 * apkārtmērs * apotēma.
2. Pierakstiet apotēmu. Pieņemsim, ka apotēma ir 5√3 cm.
3. Izmantojiet apotēmu, lai atrastu kontūru. Tā kā apotēma ir perpendikulāra sešstūra malai, tā veido 30-60-90 trijstūra vienu pusi. 30-60-90 trijstūra malām ir attiecība: xx√3-2x, kur x ir īsākās malas garums (pretī 30 grādu leņķim), x√3 ir garās malas garums (pretī leņķis 60 grādi), un 2x hipotenūza.
   • Apotēma ir mala x√3. Tāpēc šo vērtību varat ievadīt formulā a = x√3. Piemēram, ja apotēma garums ir 5√3, tad formula atbilst: 5√3 cm = x√3 vai x = 5 cm.
   • Atrisinot x, jūs atradāt trijstūra īsās malas garumu x = 5. Tā kā tas ir puse no sešstūra vienas malas garuma, varat to reizināt ar 2, lai iegūtu visu iegūtās malas garumu. 5 cm x 2 = 10 cm.
   • Tagad, kad jūs zināt, ka vienas malas pilnais garums ir vienāds ar 10, viss, kas jums jādara, ir reizināt to ar 6, lai iegūtu sešstūra perimetru. 10 cm x 6 = 60 cm
4. Formulā ievadiet visas zināmās vērtības. Aprēķināt apkārtmēru bija visgrūtāk. Tagad viss, kas jums jādara, ir atrisināt apotēmu un perimetru, izmantojot formulu:
   • Platība = 1/2 x apkārtmērs x apotēma
   • Platība = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm
5. Vienkāršojiet savu atbildi. Vienkāršojiet izteicienu, līdz no vienādojuma esat izņēmis visas saknes. Pārliecinieties, ka jūsu galīgā atbilde ir kvadrātmetros.
   • 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
   • 30 x 5√3 cm =
   • 150√3 cm =
   • 259,8 cm

3. metode no 4: aprēķiniet neregulāra sešstūra laukumu ar norādītajām virsotnēm

1. Uzskaitiet visu virsotņu x un y koordinātas. Ja jūs zināt sešstūra virsotnes, vispirms ir jāizveido tabula ar divām kolonnām un septiņām rindām. Katra rinda ir nosaukta pēc sešiem punktiem (punkts A, punkts B, punkts C utt.), Un katra kolonna ir nosaukta pēc šo punktu x vai y koordinātām. Uzskaitiet x un y koordinātas no punkta A līdz punktam F. Atkārtojiet koordinātas no punkta A saraksta beigās. Ņemsim šādu piemēru formātā Name: (x, y):
   • A: (4, 10)
   • B: (9, 7)
   • C: (11, 2)
   • D: (2, 2)
   • E: (1,5)
   • F: (4, 7)
   • A (atkal): (4, 10)
2. Reiziniet katra punkta x koordinātu ar nākamā punkta y koordinātu. Novietojiet rezultātus pa labi no tabulas. Pēc tam summējiet rezultātus.
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
     • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
3. Reiziniet katra punkta y koordinātu ar nākamā punkta x koordinātu. Saskaitiet rezultātus.
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
4. No pirmās summas atņemiet otro summu. No 125 atņem 221.125-221 = -96. Tagad ņem šīs atbildes absolūto vērtību: 96. Platība var būt tikai pozitīva.
5. Sadaliet aprēķināto starpību ar diviem. Dalot 96 ar 2, iegūstat neregulārā sešstūra laukumu. 96/2 = 48. Atcerieties, ka jūsu atbildes mērvienība ir kvadrātmetrs. Tātad atbilde uz jautājumu ir 48 m.

4. metode no 4: Citas metodes sešstūra laukuma aprēķināšanai

1. Sešstūra laukuma atrašana, kur virsotne nav zināma. Ja jūs zināt, ka jums ir darīšana ar parasto sešstūri ar trūkstošiem trīsstūriem, vispirms ir jāaprēķina laukums, it kā sešstūris būtu pabeigts. Pēc tam vienkārši aprēķiniet trijstūru laukumu, ko veido virsotnes, un atņemiet to no kopējās platības. Tas atgriež neregulārā sešstūra laukumu.
   • Piemērs: Ja esat aprēķinājis, ka parastā sešstūra laukums ir 60 cm un jūs zināt, ka trūkstošo trijstūru laukums ir 10 cm, tad neregulārā sešstūra laukums ir: 60 cm - 10 cm = 50 cm.
   • Ja jūs zināt, ka sešstūrim trūkst tieši viena trīsstūra, ir iespējams atrast arī neregulārā sešstūra laukumu, reizinot parastā sešstūra laukumu vai kopējo laukumu ar 5/6, jo neregulārais sešstūris aizņem apgabals, kas pastāv.no 5 no sešiem regulārā sešstūra trijstūriem. Ja pietrūkst divu, reiziniet ar 4/6 utt.
2. Sadaliet neregulāru sešstūri citos trīsstūros. Neregulāro sešstūri var veidot četri nevienādas formas trijstūri. Lai atrastu visu šī sešstūra laukumu, jums jāatrod katra atsevišķā trijstūra laukums un jāpievieno tie kopā. Ir trīs veidi, kā atrast trīsstūra laukumu atkarībā no tā, ko jūs zināt.
3. Neregulārajā sešstūrī meklējiet citas formas. Ja nevarat atrast trijstūrus, pārbaudiet, vai varat atrast citas formas - varbūt kvadrātu vai taisnstūri. Kad esat atklājis citas formas, pievienojiet laukumus kopā, lai atrastu visu sešstūri.
   • Viena veida neregulāra sešstūra forma sastāv no diviem paralelogramiem. Lai aprēķinātu to laukumus, reiziniet bāzes reizes ar augstumu, tāpat kā taisnstūri, un pēc tam pievienojiet to laukumus.