Saturs

• Lai soli
• 1. metode no 3: aprēķiniet SSE ar rokām
• 3. metode no 3: saistiet SSE ar citu statistiku

Kvadrātu summa jeb SSE ir provizorisks statistikas aprēķins, kas noved pie atšķirīgām datu vērtībām. Ja jums ir datu vērtību kopa, ir lietderīgi spēt noteikt, cik cieši saistītas šīs vērtības. Jums jāsakārto dati tabulā un pēc tam jāveic diezgan vienkārši aprēķini. Kad esat atradis datu kopas SSE, varat atrast dispersiju un standartnovirzi.

Lai soli

1. metode no 3: aprēķiniet SSE ar rokām

1. Izveidojiet trīs kolonnu tabulu. Skaidrākais veids, kā aprēķināt SSE, ir sākt ar trīs kolonnu tabulu. Apzīmējiet trīs kolonnas ${ displaystyle { text {Value}}}$Aizpildiet informāciju. Pirmajā kolonnā ir norādītas jūsu mērījumu vērtības. Aizpildiet kolonnu ${ displaystyle { text {Value}}}$Aprēķiniet vidējo. Pirms jūs varat aprēķināt kļūdu katram mērījumam, jums jāaprēķina visas datu kopas vidējais lielums.
   • Datu kopas vidējais lielums ir vērtību summa, kas dalīta ar kopu vērtību skaitu. To var attēlot simboliski ar mainīgo ${ displaystyle mu}$Aprēķiniet individuālās kļūdas vērtības. Tabulas otrajā slejā jāievada kļūdas vērtības katrai datu vērtībai. Kļūda ir starpība starp mērījumu un vidējo.
     • Norādītajai datu kopai no katras izmērītās vērtības atņem vidējo vērtību 98,87 un otrajā kolonnā aizpilda rezultātus. Šie desmit aprēķini notiek šādi:
       • ${ displaystyle 99.0-98.87 = 0.13}$Aprēķiniet SSE. Tabulas trešajā kolonnā atrodiet katras iegūtās vērtības kvadrātu vidējā kolonnā. Tie atspoguļo novirzes kvadrātus no katras izmērītās datu vērtības vidējā.
         • Katrai vērtībai vidējā kolonnā izmantojiet kalkulatoru, lai aprēķinātu kvadrātu. Rezultātus reģistrē trešajā kolonnā šādi:
           • ${ displaystyle 0,13 ^ {2} = 0,0169}$Saskaitiet kļūdu kvadrātus. Pēdējais solis ir atrast vērtību summu trešajā kolonnā. Vēlamais rezultāts ir SSE vai kļūdu kvadrātu summa.
             • Šai datu kopai SSE tiek aprēķināta, trešajā kolonnā pievienojot desmit vērtības:
             • ${ displaystyle SSE = 6,921}$Apzīmējiet izklājlapas kolonnas. Jūs programmā Excel izveidojat tabulu ar trim kolonnām ar tām pašām trim virsrakstiem kā iepriekš.
               • Šūnā A1 kā virsrakstu ierakstiet “Vērtība”.
               • B1 ailē kā virsrakstu ierakstiet "Novirze".
               • C1 ailē kā virsrakstu ierakstiet "Novirze kvadrātā".
             • Ievadiet savu informāciju. Pirmajā kolonnā jums jāievada mērījumu vērtības. Ja komplekts ir mazs, to var viegli ierakstīt ar roku. Ja jums ir liela datu kopa, iespējams, dati būs jākopē un jāielīmē kolonnā.
             • Nosakiet datu punktu vidējo rādītāju. Excel ir funkcija, kas aprēķina vidējo rādītāju. Tukšā šūnā zem datu tabulas (nav svarīgi, kuru šūnu izvēlaties) ievadiet šo:
               • = Vidēji (A2: ___)
               • Neievadiet tukšo vietu. Aizpildiet šo vietu ar sava pēdējā datu punkta šūnas nosaukumu. Piemēram, ja jums ir 100 datu punktu, jūs izmantojat funkciju:
                 • = Vidēji (A2: A101)
                 • Šī funkcija satur datus no šūnām A2 līdz A101, jo augšējā rindā ir kolonnu virsraksti.
               • Nospiežot taustiņu Enter vai noklikšķinot uz citas tabulas šūnas, tikko ieprogrammētā šūna tiek automātiski aizpildīta ar jūsu datu vērtību vidējo rādītāju.
             • Ievadiet kļūdu mērīšanas funkciju. Kolonnas "Novirze" pirmajā tukšajā šūnā ievadiet funkciju, lai aprēķinātu starpību starp katru datu punktu un vidējo. Lai to izdarītu, izmantojiet šūnas nosaukumu, kur atrodas vidējais. Pieņemsim, ka pašlaik esat izmantojis šūnu A104.
               • Kļūdas aprēķināšanas funkcija, kuru ievadāt šūnā B2, ir:
                 • = A2- $ 104 $. Dolāra zīmes ir nepieciešamas, lai pārliecinātos, ka jebkuram aprēķinam esat bloķējis lodziņu A104.
             • Ievadiet kļūdu kvadrātā funkciju. Trešajā slejā varat uzdot Excel aprēķināt vēlamo kvadrātu.
               • Šūnā C2 ievadiet šādu funkciju:
                 • = B2 ^ 2
             • Kopējiet funkcijas, lai aizpildītu visu tabulu. Pēc funkciju ievadīšanas katras kolonnas augšējā šūnā, attiecīgi B2 un C2, jāaizpilda visa tabula. Funkciju var atkārtoti ierakstīt jebkurā tabulas rindā, taču tas prasītu pārāk ilgu laiku. Izmantojot peli, iezīmējiet šūnas B2 un C2 kopā un neatlaižot peles pogu, velciet uz katras kolonnas apakšējo šūnu.
               • Pieņemot, ka tabulā ir 100 datu punktu, velciet peli uz šūnām B101 un C101.
               • Atlaidot peles pogu, formulas tiek kopētas visās tabulas šūnās. Tabula automātiski jāaizpilda ar aprēķinātajām vērtībām.
             • Atrodiet SSE. Tabulas C slejā ir visas kļūdu vērtības kvadrātā. Pēdējais solis ir ļaut Excel aprēķināt šo vērtību summu.
               • Šūnā zem tabulas, iespējams, šajā piemērā C102, ievadiet šādu funkciju:
                 • = Summa (C2: C101)
               • Noklikšķinot uz Enter vai noklikšķinot prom citā tabulas šūnā, jūs saņemsit savu datu SSE vērtību.

3. metode no 3: saistiet SSE ar citu statistiku

1. Aprēķiniet novirzi no SSE. SSE atrašana datu kopai parasti ir pamatelements citu, noderīgāku vērtību atrašanai. Pirmais no tiem ir dispersija. Dispersija ir mērījums tam, cik daudz izmērītie dati atšķiras no vidējā. Tas faktiski ir vidējo vērtību starpība kvadrātā no vidējā.
   • Tā kā SSE ir kvadrātu kļūdu summa, vidējo vērtību (tas ir dispersija) varat atrast, tikai dalot ar vērtību skaitu. Tomēr, ja aprēķināt izlases sērijas, nevis visas populācijas dispersiju, dispersiju dalāt ar (n-1), nevis ar n. Tātad:
     • Dispersija = SSE / n, ja aprēķināt visas populācijas dispersiju.
     • Dispersija = SSE / (n-1), aprēķinot datu izlases dispersiju.
   • Pacientu temperatūras paraugu ņemšanas problēmai mēs varam pieņemt, ka 10 pacienti ir tikai paraugs. Tāpēc dispersiju aprēķina šādi:
     • ${ displaystyle { text {Variance}} = { frac { text {SSE}} {(n-1)}}}$Aprēķiniet SSE standartnovirzi. Standarta novirze ir bieži lietota vērtība, kas norāda, cik tālu datu kopas vērtības atšķiras no vidējās. Standarta novirze ir dispersijas kvadrātsakne. Atcerieties, ka dispersija ir kvadrāta kļūdas mērījumu vidējais lielums.
       • Tāpēc pēc SSE aprēķināšanas jūs varat atrast šādu standarta novirzi:
         • ${ displaystyle { text {Standarta novirze}} = { sqrt { frac { text {SSE}} {n-1}}}}$Kovariances noteikšanai izmantojiet SSE. Šajā rakstā galvenā uzmanība ir pievērsta datu kopām, kas vienlaikus mēra tikai vienu vērtību. Tomēr daudzos pētījumos jūs varat salīdzināt divas atsevišķas vērtības. Piemēram, jūs vēlaties uzzināt, kā šīs divas vērtības ir saistītas viena ar otru, ne tikai ar datu kopas vidējo vērtību. Šī vērtība ir kovariācija.
           • Kovariances aprēķini ir pārāk detalizēti, lai tos šeit aprakstītu, izņemot to, ka katram datu tipam izmantosiet SSE un pēc tam to salīdzināsiet. Lai iegūtu sīkāku kovariācijas aprakstu un iesaistītos aprēķinus, wikiHow varat atrast rakstus par šo tēmu.
           • Kā kovariācijas izmantošanas piemēru jūs varētu salīdzināt pacientu vecumu medicīniskajā pētījumā ar zāļu efektivitāti drudža temperatūras pazemināšanā. Tad jums ir viena vecuma grupa un otra temperatūra. Pēc tam jūs atradīsit katras datu kopas SSE un no tā dispersiju, standartnovirzes un kovariāciju.