Saturs

• Soļi
• 1. daļa no 3: Vidēji
• 2. daļa no 3: Izkliede
• 3. daļa no 3: Standarta novirze

Aprēķinot standarta novirzi, izlases datos atradīsit starpību. Bet vispirms jums jāaprēķina daži daudzumi: parauga vidējais un dispersija. Dispersija ir datu izplatības rādītājs ap vidējo. Standarta novirze ir vienāda ar parauga dispersijas kvadrātsakni. Šis raksts parādīs, kā atrast vidējo, dispersiju un standarta novirzi.

Soļi

1. daļa no 3: Vidēji

1. 1 Paņemiet datu kopu. Vidējais ir svarīgs daudzums statistikas aprēķinos.
   • Nosakiet skaitļu skaitu datu kopā.
   • Vai kopas skaitļi ļoti atšķiras viens no otra vai ir ļoti tuvi (atšķiras ar daļām)?
   • Ko attēlo skaitļi datu kopā? Testa rezultāti, sirdsdarbība, augums, svars un tā tālāk.
   • Piemēram, testa rezultātu kopa: 10, 8, 10, 8, 8, 4.
2. 2 Lai aprēķinātu vidējo, jums ir nepieciešami visi datu kopas skaitļi.
   • Vidējais ir visu datu kopas skaitļu vidējais lielums.
   • Lai aprēķinātu vidējo, pievienojiet visus datu kopas skaitļus un iegūto vērtību daliet ar kopējo datu kopas skaitu (n).
   • Mūsu piemērā (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
3. 3 Pievienojiet visus skaitļus savā datu kopā.
   • Mūsu piemērā skaitļi ir: 10, 8, 10, 8, 8 un 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Šī ir visu datu kopas skaitļu summa.
   • Vēlreiz pievienojiet ciparus, lai pārbaudītu savu atbildi.
4. 4 Sadaliet skaitļu summu ar skaitļu skaitu (n) paraugā. Jūs atradīsit vidējo.
   • Mūsu piemērā (10, 8, 10, 8, 8 un 4) n = 6.
   • Mūsu piemērā skaitļu summa ir 48. Tātad daliet 48 ar n.
   • 48/6 = 8
   • Šī parauga vidējā vērtība ir 8.

2. daļa no 3: Izkliede

1. 1 Aprēķiniet dispersiju. Tas ir datu izkliedes rādītājs ap vidējo.
   • Šī vērtība sniegs priekšstatu par to, kā parauga dati ir izkliedēti.
   • Zemas dispersijas paraugs ietver datus, kas daudz neatšķiras no vidējā.
   • Paraugs ar lielu dispersiju ietver datus, kas ļoti atšķiras no vidējā.
   • Variantu bieži izmanto, lai salīdzinātu divu datu kopu sadalījumu.
2. 2 No katra datu kopas skaitļa atņemiet vidējo. Jūs uzzināsiet, cik daudz katra vērtība datu kopā atšķiras no vidējās vērtības.
   • Mūsu piemērā (10, 8, 10, 8, 8, 4) vidējais ir 8.
   • 10 - 8 = 2; 8-8 = 0, 10-2 = 8, 8-8 = 0, 8-8 = 0 un 4-8 = -4.
   • Atkārtojiet atņemšanu, lai pārbaudītu katru atbildi. Tas ir ļoti svarīgi, jo šīs vērtības būs nepieciešamas, aprēķinot citus daudzumus.
3. 3 Kvadrējiet katru vērtību, ko saņēmāt iepriekšējā solī.
   • No katra parauga skaitļa (10, 8, 10, 8, 8 un 4) atņemot vidējo (8), iegūstat šādas vērtības: 2, 0, 2, 0, 0 un -4.
   • Kvadrējiet šīs vērtības: 2, 0, 2, 0, 0 un (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 un 16.
   • Pirms turpināt nākamo darbību, pārbaudiet atbildes.
4. 4 Pievienojiet vērtību kvadrātus, tas ir, atrodiet kvadrātu summu.
   • Mūsu piemērā vērtību kvadrāti ir 4, 0, 4, 0, 0 un 16.
   • Atgādiniet, ka vērtības tiek iegūtas, no katra parauga skaitļa atņemot vidējo: (10-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (10-2) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + ( 8-8) ^ 2 + (4-8) ^ 2
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • Kvadrātu summa ir 24.
5. 5 Sadaliet kvadrātu summu ar (n-1). Atcerieties, ka n ir datu apjoms (skaitļi) jūsu izlasē. Tādā veidā jūs iegūstat dispersiju.
   • Mūsu piemērā (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
   • n-1 = 5.
   • Mūsu piemērā kvadrātu summa ir 24.
   • 24/5 = 4,8
   • Šī parauga dispersija ir 4,8.

3. daļa no 3: Standarta novirze

1. 1 Atrodiet dispersiju, lai aprēķinātu standarta novirzi.
   • Atcerieties, ka dispersija ir datu izplatības rādītājs ap vidējo.
   • Standarta novirze ir līdzīgs daudzums, kas raksturo datu sadalījumu izlasē.
   • Mūsu piemērā dispersija ir 4,8.
2. 2 Lai atrastu standarta novirzi, ņemiet dispersijas kvadrātsakni.
   • Parasti 68% no visiem datiem ir vienas standarta novirzes robežās no vidējā.
   • Mūsu piemērā dispersija ir 4,8.
   • √4,8 = 2,19. Šī parauga standarta novirze ir 2,19.
   • 5 no 6 šī parauga skaitļiem (83%) (10, 8, 10, 8, 8, 4) ir vienas standarta novirzes (2.19) robežās no vidējā (8).
3. 3 Pārbaudiet, vai vidējais, dispersija un standarta novirze ir pareizi aprēķināta. Tas ļaus jums pārbaudīt savu atbildi.
   • Noteikti pierakstiet savus aprēķinus.
   • Ja, pārbaudot aprēķinus, iegūstat citu vērtību, pārbaudiet visus aprēķinus no sākuma.
   • Ja nevarat atrast kļūdu, veiciet aprēķinus no sākuma.