Kā pārvērst no binārā uz decimālo

Saturs

Soļi
1. metode no 2: pozicionēšanas apzīmējumu izmantošana
2. metode no 2: dubultošana
Padomi
Brīdinājumi
Līdzīgi raksti

Binārā skaitļu sistēma ("bāze divi") ir skaitļu sistēma, kurai ir divas iespējamās vērtības katram ciparam; bieži šīs vērtības tiek attēlotas kā 0 vai 1. Un otrādi, decimāls (bāze desmit) skaitļu sistēmai ir desmit iespējamās vērtības (0,1,2,3,4,5,6,7,8 vai 9) katram ciparam. Lai izvairītos no neskaidrībām, izmantojot dažādas skaitļu sistēmas, katra atsevišķā numura bāzi var ierakstīt aiz numura ar apakšindeksu. Piemēram, var uzrakstīt bināro skaitli 10011100 bāze divi piemēram, 10011100₂... Decimālo skaitli 156 var uzrakstīt kā 156₁₀, tas tiks lasīts šādi: "simts piecdesmit seši, desmit bāze". Tā kā binārā sistēma ir datoru iekšējā valoda, nopietniem programmētājiem ir jāsaprot, kā tulkot no binārā uz decimālo.Vispirms ir grūtāk apgūt konvertēšanu no decimāldaļas uz bināro.

Soļi

1. metode no 2: pozicionēšanas apzīmējumu izmantošana

1 Ierakstiet skaitli binārā formātā un divu pilnvaras no labās uz kreiso. Piemēram, mēs vēlamies konvertēt bināro skaitli 10011011₂ līdz decimāldaļai. Vispirms pierakstīsim. Tad mēs rakstām divu pilnvaras no labās uz kreiso. Sāksim ar 2, kas ir vienāds ar "1". Katram nākamajam skaitlim mēs paaugstinām pakāpi par vienu. Mēs pārtraucam, kad elementu skaits sarakstā ir vienāds ar bināro skaitļu ciparu skaitu. Mūsu piemēra numurā 10011011 ir astoņi cipari, tāpēc astoņu elementu saraksts izskatīsies šādi: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2 Uzrakstiet binārā skaitļa ciparus ar atbilstošām divu pilnvarām. Tagad vienkārši uzrakstiet 10011011 zem cipariem 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 un 1, lai katrs binārais cipars atbilstu tā diviem spēkiem. Bināra skaitļa labākajam "1" ir jāatbilst labākajam "1" no divu pilnvarām utt. Ja vēlaties, varat uzrakstīt bināru skaitli pār divu pilnvarām. Vissvarīgākais ir tas, ka tie atbilst viens otram.
3 Savienojiet bināros ciparus ar atbilstošām divu pilnvarām. Zīmējiet līnijas (no labās uz kreiso), kas savieno katru nākamo ciparu binārajā skaitlī ar divu jaudu virs tā. Sāciet zīmēt līnijas, savienojot binārā skaitļa pirmo ciparu ar pirmo divu jaudu virs tā. Pēc tam uzvelciet līniju no binārā skaitļa otrā cipara uz otro divu pakāpi. Turpiniet savienot katru ciparu ar atbilstošo divu jaudu. Tas palīdzēs vizuāli redzēt attiecības starp divām dažādām skaitļu kopām.
4 Pierakstiet katra divu spēka galīgo vērtību. Iet cauri katram binārā skaitļa ciparam. Ja skaitlis ir 1, pierakstiet atbilstošo divu jaudu zem skaitļa. Ja šis skaitlis ir 0, uzrakstiet to zem skaitļa 0.
- Tā kā "1" atbilst "1", tas paliek "1". Tā kā “2” atbilst “1”, tas paliek “2”. Tā kā "4" ir "0", tas kļūst par "0". Tā kā "8" atbilst "1", tas kļūst par "8", un, tā kā "16" atbilst "1", tas kļūst par "16". "32" atbilst "0" un kļūst par "0", "64" atbilst "0" un tāpēc kļūst par "0", bet "128" atbilst "1" un kļūst par 128.
5 Saskaitiet iegūtās vērtības. Tagad pievienojiet skaitļus zem līnijas. Lūk, kas jums jādara: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Šis ir binārā skaitļa 10011011 decimālais ekvivalents.
6 Uzrakstiet savu atbildi kopā ar apakšrakstu, kas vienāds ar skaitļu sistēmu. Tagad atliek tikai uzrakstīt 155₁₀lai norādītu, ka strādājat ar decimālo atbildi, kas darbojas desmitos. Jo vairāk jūs pārvēršat bināros skaitļus par decimāldaļskaitļiem, jo vieglāk jums būs atcerēties divu spēkus, un ātrāk jūs varēsit izpildīt uzdevumu.
7 Izmantojiet šo metodi, lai pārvērstu bināro skaitli ar decimāldaļskaitli aiz komata. Šo metodi var izmantot pat tad, ja vēlaties konvertēt bināro skaitli, piemēram, 1.1₂ līdz decimāldaļai. Viss, kas jums jāzina, ir tas, ka cipars aiz komata kreisajā pusē ir parasts skaitlis, un cipars decimālā skaitļa labajā pusē ir "pusītes" vai 1 x (1/2).
- "1" pa kreisi no komata ir 2 vai 1. 1 pa labi no komata ir 2 vai .5. Pievienojiet 1 un .5 un iegūstiet 1,5, kas ir ekvivalents 1,1.₂ decimālā formā.

2. metode no 2: dubultošana

1 Pierakstiet bināro skaitli. Šī metode neizmanto grādus. Tāpēc ir vieglāk konvertēt lielus skaitļus savā galvā - jums visu laiku jāatceras tikai kopsumma. Pirmā lieta, kas jums jādara, ir pierakstīt bināro skaitli, kuru konvertēsit, izmantojot divkāršošanas metodi. Pieņemsim, ka strādājat ar numuru 1011001₂... Pierakstīt.
2 Sākot no kreisās, dubultojiet savu iepriekšējo summu un pievienojiet pašreizējo skaitli. Tā kā jūs strādājat ar bināro numuru 1011001₂, jūsu pirmais cipars kreisajā pusē ir 1. Jūsu iepriekšējais kopsumma ir 0, jo jūs vēl neesat sācis. Jums ir nepieciešams dubultot iepriekšējo kopsummu 0 un pievienot 1 pašreizējo ciparu. 0 x 2 + 1 = 1, tātad jūsu kopējais skaits ir 1.
3 Dubultojiet pašreizējo kopsummu un pievienojiet nākamo ciparu pa kreisi. Jūsu pašreizējais kopsumma ir 1, un jūsu jaunais cipars ir 0. Tātad divkāršojiet 1 un pievienojiet 0. 1 x 2 + 0 = 2. Jūsu jaunā kopsumma ir 2.
4 Atkārtojiet iepriekšējo darbību. Tikai turpini. Pēc tam dubultojiet pašreizējo kopsummu un pievienojiet 1, savu nākamo ciparu. 2 x 2 + 1 = 5. Jūsu pašreizējais kopsumma ir 5.
5 Atkārtojiet iepriekšējo darbību vēlreiz. Tagad dubultojiet savu pašreizējo kopsummu - 5 un pievienojiet nākamo ciparu - 1,5 x 2 + 1 = 11. Jūsu jaunā kopsumma ir 11.
6 Atkārtojiet iepriekšējo darbību vēlreiz. Dubultojiet pašreizējo kopsummu 11 un pievienojiet nākamo ciparu, 0,2 x 11 + 0 = 22.
7 Atkārtojiet iepriekšējo darbību vēlreiz. Tagad dubultojiet pašreizējo kopsummu - 22 un pievienojiet nākamo ciparu 0. 22 x 2 + 0 = 44.
8 Turpiniet dubultot savu pašreizējo kopsummu un pievienojiet nākamo ciparu, līdz skaitļi beidzas. Tagad jums tikai jāsper pēdējais solis. Mēs esam gandrīz pabeiguši! Viss, kas jums jādara, ir ņemt pašreizējo kopsummu, 44, dubultot to un pievienot 1, pēdējo ciparu. 2 x 44 + 1 = 89. Jūs esat pabeidzis. Jūs esat pārveidojis 10011011₂ decimāldaļās, decimāldaļās, 89.
9 Uzrakstiet savu atbildi kopā ar radix (apakšindeksu). Uzrakstiet savu galīgo atbildi kā 89₁₀lai norādītu, ka izmantojat 10 decimāldaļu sistēmu.
10 Izmantojiet šo metodi, lai konvertētu no jebkurš bāzes līdz decimāldaļai. Mēs izmantojām dubultošanos, jo mūsu skaitļu sistēmas bāze ir 2. Ja jums dotajam skaitlim ir cita bāze, nomainiet 2 ar ciparu sistēmas bāzi, kurā ir rakstīts dotais numurs. Piemēram, ja jums tiktu piešķirts bāzes numurs 37, jums būtu jāaizstāj "x 2" ar "x 37". Rezultāts vienmēr būs decimālskaitlī (10. bāze).

Padomi

Prakse. Mēģiniet pārvērst bināros skaitļus 11010001₂, 11001₂ un 11110001₂... To ciparu ekvivalenti ir attiecīgi 209₁₀, 25₁₀ un 241₁₀.
Kalkulators, kas tiek piegādāts kopā ar Microsoft Windows, var veikt reklāmguvumu jūsu vietā, taču kā programmētājam jums ir labāka izpratne par konversijas darbību. Reklāmguvums ir pieejams, atverot izvēlni Skats un izvēloties Inženierija (vai Programmētājs). Operētājsistēmā Linux varat izmantot kalkulatoru.
Piezīme. Šī metode ir paredzēta TIKAI uzskaitei, tā nav piemērojama ASCII reklāmguvumiem.