Saturs

• Soļi
• 1. metode no 4: Kā atrast sešstūra laukumu, ņemot vērā zināmo sānu garumu
• 2. metode no 4: Kā atrast regulāra sešstūra laukumu, kad apotēma ir zināma
• 3. metode no 4: kā atrast daudzskaldņa laukumu ar zināmām virsotņu koordinātām
• 4. metode no 4: citi veidi, kā atrast neregulāra sešstūra laukumu

Sešstūris ir daudzstūris ar sešām malām un sešiem stūriem. Parastā sešstūrī visas malas ir vienādas, un stūri veido sešus vienādmalu trīsstūrus. Ir vairāki veidi, kā atrast sešstūra laukumu, atkarībā no tā, vai jums ir darīšana ar regulāru vai neregulāru sešstūri. Šajā rakstā jūs uzzināsit, kā precīzi atrast šīs formas laukumu.

Soļi

1. metode no 4: Kā atrast sešstūra laukumu, ņemot vērā zināmo sānu garumu

1. 1 Pierakstiet formulu. Tā kā parasts sešstūris sastāv no 6 vienādmalu trijstūriem, formula tiek veidota no formulas vienādmalu trīsstūra laukuma atrašanai: Platība = (3√3 s) / 2 kur s ir regulāra sešstūra sānu garums.
2. 2 Nosakiet vienas malas garumu. Ja jūs zināt malas garumu, tad vienkārši pierakstiet to. Mūsu gadījumā sānu garums ir 9 cm. Ja sānu garums nav zināms, bet perimetrs vai apotēma ir zināma (viena no sešiem vienādmalu trīsstūriem augstums, perpendikulārs sānam), tad var atrast arī sānu garumu . Lūk, kā tas tiek darīts:
   • Ja jūs zināt perimetru, vienkārši sadaliet to ar 6, lai iegūtu sānu garumu. Ja, piemēram, perimetrs ir 54 cm, tad, dalot 54 ar 6, iegūstam 9 cm, malas garumu.
   • Ja ir zināma tikai apotēma, tad sānu garumu var aprēķināt, aizstājot formulā apotēmu a = x√3 un pēc tam atbildi reizinot ar 2. Tas ir tāpēc, ka apotēma ir tā trīsstūra x√3 puse, kuru tas veido ar 30-60-90 grādu leņķiem. Ja, piemēram, apotēma ir 10√3, tad x ir 10 un sānu garums būs 10 * 2 vai 20.
3. 3 Pievienojiet formulas malas garumu. Mēs vienkārši pievienojam 9 sākotnējā formulā. Mēs iegūstam: laukums = (3√3 x 9) / 2
4. 4 Vienkāršojiet savu atbildi. Atrisiniet vienādojumu un pierakstiet atbildi. Atbilde jānorāda kvadrātvienībās, jo mums ir darīšana ar platību. Lūk, kā tas tiek darīts:
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210,4 cm

2. metode no 4: Kā atrast regulāra sešstūra laukumu, kad apotēma ir zināma

1. 1 Pierakstiet formulu.Platība = 1/2 x perimetrs x apotēma.
2. 2 Pierakstiet apotēmu. Pieņemsim, ka tas ir 5√3 cm.
3. 3 Izmantojiet apotēmu, lai atrastu perimetru. Apothema ir perpendikulāra sešstūra malai un veido trīsstūri ar leņķiem 30-60-90. Šāda trijstūra malas atbilst proporcijai xx√3-2x, kur īsās malas malu, kas atrodas pretī 30 grādu leņķim, apzīmē ar x, garās malas garumu pretī 60 grādu leņķim apzīmē ar x √3, un hipotenūza ir 2x.
   • Apotēma ir puse, ko attēlo x√3. Tādējādi mēs aizstājam apotēmu formulā a = x√3 un mēs izlemjam. Ja, piemēram, apotēmas garums ir 5√3, tad mēs aizstājam šo skaitli formulā un iegūstam 5√3 cm = x√3 vai x = 5 cm.
   • Atrisinot caur x, mēs atklājām, ka trijstūra īsās malas garums ir 5 cm.Šis garums ir puse no sešstūra malas garuma. Reizinot 5 ar 2, mēs iegūstam 10 cm, sānu garumu.
   • Aprēķinot, ka malas garums ir 10, mēs reizinām šo skaitli ar 6 un iegūstam sešstūra perimetru. 10 cm x 6 = 60 cm.
4. 4 Pievienojiet formulā visus zināmos datus. Visgrūtāk ir atrast perimetru. Tagad jums vienkārši jāaizstāj apotēma un perimetrs formulā un jāizlemj:
   • Platība = 1/2 x perimetrs x apotēma
   • Platība = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm
5. 5 Vienkāršojiet savu atbildi, līdz atbrīvosities no kvadrātsaknēm. Uzrakstiet savu galīgo atbildi kvadrātvienībās.
   • 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
   • 30 x 5√3 cm =
   • 150√3 cm =
   • 259,8 cm

3. metode no 4: kā atrast daudzskaldņa laukumu ar zināmām virsotņu koordinātām

1. 1 Pierakstiet visu virsotņu x un y koordinātas. Ja jūs zināt sešstūra virsotnes, pirmais solis ir uzzīmēt tabulu ar divām kolonnām un septiņām rindām. Katra rinda tiks nosaukta pēc viena no sešiem punktiem (punkts A, punkts B, punkts C un tā tālāk), katra kolonna tiks nosaukta gar x vai y asīm, kas atbilst punktu koordinātām pa šīm asīm. Pierakstiet punkta A koordinātas pa x un y asīm pa labi no punkta, punkta B koordinātas pa labi no punkta B utt. Apakšā vēlreiz ievadiet pirmā punkta koordinātas. Piemēram, pieņemsim, ka mēs nodarbojamies ar šādiem punktiem formātā (x, y):
   • A: (4, 10)
   • B: (9, 7)
   • C: (11, 2)
   • D: (2, 2)
   • E: (1, 5)
   • F: (4, 7)
   • A (atkal): (4, 10)
2. 2 Reiziniet katra punkta x koordinātas ar nākamā punkta y koordinātām. Padomājiet par to šādi: mēs zīmējam pa diagonāli uz leju un pa labi no katras koordinātas pa x asi. Uzrakstīsim rezultātus tabulas labajā pusē. Tad mēs tos pievienojam.
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
     • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
3. 3 Reiziniet katra punkta y koordinātas ar nākamā punkta x koordinātām. Padomājiet par to šādi: mēs zīmējam pa diagonāli uz leju un pa kreisi no katras koordinātas pa y asi. Reizinot visas koordinātas, sasummējiet rezultātus.
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
4. 4 No pirmās koordinātu summas atņem otro koordinātu summu. No 125 atņem 221 līdz -96. Tātad atbilde ir 96, platība var būt tikai pozitīva.
5. 5 Sadaliet starpību ar diviem. Sadaliet 96 ar 2 un iegūstiet neregulāra sešstūra laukumu. Galīgā atbilde ir 48 kvadrātmetri.

4. metode no 4: citi veidi, kā atrast neregulāra sešstūra laukumu

1. 1 Atrodiet regulāra sešstūra laukumu ar trūkstošu trīsstūri. Ja jūs saskaraties ar parastu sešstūri, kurā trūkst viena vai vairāku trīsstūru, tad vispirms jums jāatrod tā laukums, it kā tas būtu vesels. Tad jums jāatrod "trūkstošā" trīsstūra laukums un jāatņem tas no kopējās platības. Rezultātā jūs iegūsit esošā skaitļa laukumu.
   • Piemēram, ja mēs uzzinājām, ka regulāra trijstūra laukums ir 60 cm, un trūkstošā trīsstūra laukums ir 10 cm, tad: 60 cm - 10 cm = 50 cm.
   • Ja ir zināms, ka sešstūrī trūkst tieši viena trīsstūra, tad tā laukumu var atrast, reizinot kopējo platību ar 5/6, jo mums ir 5 un 6 trīsstūri. Ja trūkst divu trijstūru, tad reiziniet ar 4/6 (2/3) utt.
2. 2 Sadaliet neregulāro sešstūri trīsstūros. Atrodiet trīsstūru laukumus un saskaitiet tos. Atkarībā no pieejamajiem datiem ir daudz veidu, kā atrast trīsstūra laukumu.
3. 3 Atrodiet dažas citas formas neregulārajā sešstūrī: trīsstūri, taisnstūri, kvadrāti. Atrodiet formu apgabalus, kas veido sešstūri, un pievienojiet tos.
   • Viena veida neregulārs sešstūris sastāv no diviem paralelogramiem. Lai atrastu to platības, vienkārši reiziniet pamatnes ar augstumiem un pēc tam saskaitiet to laukumus.