Saturs

• Soļi
• 1. daļa no 6: Laba matemātika skolā
• 2. daļa no 6: Matemātikas mācīšanās skolā
• 3. daļa no 6: Matemātikas pamati - darbs pie papildināšanas
• 4. daļa no 6: Matemātikas pamati - atņemšanas metodes
• 5. daļa no 6: Matemātikas pamati - reizināšanas metodes
• 6. daļa no 6: Matemātikas pamati - nodaļa
• Padomi
• Brīdinājumi
• Ko tev vajag

"Matemātiku ir vērts studēt tikai tāpēc, ka tā sakārto prātu," sacīja Lomonosovs.Un patiesībā to var mācīties ikviens, un nav svarīgi, vai gatavojaties noslēguma eksāmeniem, vai vienkārši nolēmāt atkārtot pašus pamatus. Šajā rakstā jūs uzzināsit par matemātikas pamatnodaļām, liekot uzsvaru uz aritmētikas pamatiem, kas nepieciešami sākumskolas skolēniem un visiem atkārtojumiem.

Soļi

1. daļa no 6: Laba matemātika skolā

1. 1 Neizlaidiet nodarbības. Pēc stundas izlaišanas jums būs pašam jāanalizē materiāls vai jālūdz palīdzība kādam no klasesbiedriem. Protams, skolotājs paskaidros kaut ko jaunu labāku un pieejamāku.
   • Nenokavē. Labāk nākt agri, nevis tikai pirms zvana. Izklājiet piederumus un sagatavojieties nodarbībai.
   • Slimība ir vienīgais labais iemesls, kāpēc izlaist nodarbības. Pēc stundas izlaišanas noteikti jautājiet saviem klasesbiedriem par apskatīto tēmu un mājasdarbiem.
2. 2 Strādājiet ar savu skolotāju. Ja skolotājs paskaidro piemēru uz tāfeles, uzmanīgi pierakstiet to piezīmju grāmatiņā.
   • Pārliecinieties, ka visas piezīmes ir skaidras un saprotamas. Pārrakstiet ne tikai piemēru, bet arī pierakstiet visu, ko saka skolotājs, tas palīdzēs jums labāk asimilēt jauno materiālu.
   • Izpildiet visus skolotāja dotos uzdevumus. Esiet proaktīvs: atbildiet uz jautājumiem.
   • Ja skolotājs kaut ko nolemj uz tāfeles, piedalieties. Vai jūs zināt atbildi uz jautājumu? pacel roku un atbildi Kaut ko nesaproti? paceliet roku un jautājiet.
3. 3 Izpildiet mājas darbus tajā pašā dienā, kad tas tika piešķirts, kamēr zināšanas vēl ir svaigas. Dažreiz tas nedarbojas, bet, pats galvenais, nekad nenāc uz nodarbību nesagatavots.
4. 4 Ja jums nepieciešama palīdzība, strādājiet ārpus klases. Pārtraukumā dodieties pie skolotāja un jautājiet par papildu nodarbībām.
   • Pievienojieties pašmācīto studentu grupai. Šādās grupās parasti ir visu līmeņu puiši. Ja esat C pakāpe, pievienojieties spēcīgākiem puišiem, izciliem studentiem un labiem studentiem. Tas ļaus jums paaugstināt savu līmeni. Izvairieties no grupām ar vājākiem skolēniem.

2. daļa no 6: Matemātikas mācīšanās skolā

1. 1 Sāciet ar aritmētiku. Lielākajā daļā skolu pamatskolās viņi mācās aritmētiku, kas ietver saskaitīšanas, atņemšanas, dalīšanas un reizināšanas pamatus.
   • Strādājiet pie piemēriem. Atkārtoti atrisinot daudzus piemērus un problēmas, jūs labi sapratīsit pamatus. Meklējiet datorprogrammas, kas var atrisināt daudzus piemērus. Lai palielinātu risinājuma ātrumu, iestatiet sev laika ierobežojumus.
   • Aritmētiskos piemērus var atrast internetā, tālrunī varat lejupielādēt piemērotu lietojumprogrammu.
2. 2 Pārejiet pie algebra pamatiem. Šajā sadaļā jūs uzzināsit svarīgos pamatus.
   • Uzziniet frakcijas un decimāldaļas. Jūs uzzināsit, kā saskaitīt, atņemt, dalīt un reizināt gan decimāldaļas, gan frakcijas. Kas attiecas uz parastajiem, jūs arī uzzināsit, kā tos samazināt, uzzināsiet, kas ir jauktie skaitļi. Kas attiecas uz decimāldaļām, jūs uzzināsit visu par cipariem un iemācīsities izmantot frakcijas, lai atrisinātu problēmas.
   • Pārbaudiet proporcijas un procentus. Šie jēdzieni palīdz salīdzināt dažādus daudzumus.
   • Uzziniet ģeometrijas pamatus. Jūs uzzināsit par visām formām, gan 2D, gan 3D. Jūs uzzināsit arī par tādiem jēdzieniem kā laukums, perimetrs, tilpums, virsmas laukums, paralēles, perpendikulāri un leņķi.
   • Izprotiet statistikas pamatus. Diagrammas un dažāda veida diagrammas.
   • Uzziniet algebra pamatus. Iemācieties atrisināt vienkāršus vienādojumus, uzzīmējiet to grafikus, atrisiniet nevienādības, atrodiet domēnus.
3. 3 Pāreja uz algebru. Jūs turpināsit mācīties algebru, iemācieties:
   • Atrisiniet vienādojumus un nevienādības, kas satur mainīgos
   • Problēmu risināšana. Jūs būsiet pārsteigti, uzzinot, cik noderīgas zināšanas par algebru var būt ikdienas dzīvē. Piemēram, algebra ir nepieciešama, aprēķinot procentu likmes bankā vai nosakot nepieciešamā brauciena ilgumu ar automašīnu.
   • Darbs ar grādiem.Kad esat sācis risināt vienādojumus ar polinomiem (kas satur gan skaitļus, gan mainīgos), jums būs jāsaprot pilnvaras, pēc kurām jūs varat veikt aritmētiskās operācijas ar polinomiem.
   • Kvadrātu un kvadrātsakņu atrašana. Pēc šīs tēmas izpētes jūs uzzināsit skaitļu kvadrātus un varēsit atrisināt vienādojumus ar kvadrātsaknēm.
   • Funkciju un grafiku izpratne. Algebrā jūs sastapsities ar grafiskiem vienādojumiem. Jūs uzzināsit, kā atrast līnijas slīpumu, grafika funkcijas, atrast krustošanās punktus pa asīm.
   • Vienādojumu sistēmu risināšana. Dažreiz jums tiek doti divi atsevišķi vienādojumi ar mainīgajiem x un y, lai atrastu abus vienādojumus. Jūs uzzināsit veidus, kā atrisināt līdzīgas vienādojumu sistēmas, tostarp grafikus, aizvietošanu, pievienošanu un daudz ko citu.
4. 4 Ģeometrija. Jūs uzzināsit par līniju, segmentu, leņķu un dažādu formu īpašībām.
   • Jūs apgūsit teorēmas un noteikumus, kas palīdzēs jums saprast ģeometriskos jēdzienus.
   • Jūs uzzināsit, kā atrast apļa laukumu, izmantot Pitagora teorēmu un uzzināt, kā leņķi ir saistīti ar trijstūru malu garumiem.
5. 5 Algebra turpinājums. Jūs dziļāk apgūsit agrāk apgūtos jēdzienus, jūs sastapsieties ar jaunu materiālu, piemēram, kvadrātvienādojumiem un matricām.
6. 6 Trigonometrija. Jūs uzzināsit tādus terminus kā sinuss, kosinuss, pieskare, kotangens utt. Trigonometrijas kursā jūs uzzināsit daudzus praktiskus veidus, kā atrast leņķus un sānu garumus. Šīs prasmes ir īpaši noderīgas darbam celtniecības, arhitektūras, inženierzinātņu jomā.
7. 7 Matemātiskā analīze. Tas var likties biedējoši, bet šī ir ļoti svarīga un interesanta matemātikas joma.
   • Jūs uzzināsit par funkcijām un to ierobežojumiem, kā arī par logaritmiskām funkcijām.
   • Jūs uzzināsit, kā atrast atvasinājumus. Pirmais atvasinājums satur informāciju par pieskares leņķi. Piemēram, pateicoties atvasinājumam, nelineārā situācijā varat noteikt kaut ko izmaiņu biežumu. Otrais atvasinājums ļauj uzzināt, vai funkcija noteiktā intervālā palielinās vai samazinās.
   • Sadaļā par integrāļiem jūs uzzināsit, kā atrast apgabalu, ko atdala līkne un tilpums.
   • Skolas kurss aprēķinos parasti beidzas ar diferenciālvienādojumiem.

3. daļa no 6: Matemātikas pamati - darbs pie papildināšanas

1. 1 Sāciet ar "+1". Pievienojot skaitlim 1, jūs iegūsit nākamo numuru. Piemēram, 2 + 1 = 3.
2. 2 Saprast, kas ir nulle. Nulle ir "nekas", skaitlim pievienojot nulli, jūs saņemat to pašu numuru.
3. 3 Iemācieties dubultot. Divkāršošana tiek reizināta ar diviem vai pievienota pašam skaitlim. Piemēram, 3 + 3 = 6.
4. 4 Izmantojiet korespondenci, un jūs varat ātrāk uzzināt papildinājumu. Tālāk redzamajā piemērā varat skaidri redzēt, kas notiek, pievienojot 3 un 5, 2 un 1. Mēģiniet pats pievienot 2.
5. 5 Papildinājums pēc 10. Uzziniet, kā pievienot 3 vai vairāk ciparus.
6. 6 Pievienojiet lielus skaitļus. Izpētiet ciparus, desmitiem, simtiem utt.
   • Vispirms pievienojiet skaitļus labajā slejā. 8 + 4 = 12, kas nozīmē, ka mums ir gan 1 desmit, gan 2. Vienību slejā mēs ierakstām 2.
   • Mēs pierakstām 1 kolonnu desmitiem.
   • Saskaitiet skaitļus kolonnā desmitiem.

4. daļa no 6: Matemātikas pamati - atņemšanas metodes

1. 1 Sāciet ar "atpakaļ uz 1."Atņemot 1 no skaitļa, jūs vienkārši iegūstat iepriekšējo skaitli. Piemēram, 4 - 1 = 3.
2. 2 Uzziniet atņemšanu pēc divkāršošanas. Piemēram, dubultojot 5 + 5, iegūstam 10. Uzrakstīsim otrādi un saņemsim 10 - 5 = 5.
   • Ja 5 + 5 = 10, tad 10 - 5 = 5.
   • Ja 2 + 2 = 4, tad 4 - 2 = 2.
3. 3 Atcerieties. Piemēram:
   • 3 + 1 = 4
   • 1 + 3 = 4
   • 4 - 1 = 3
   • 4 - 3 = 1
4. 4 Atrodiet trūkstošos ciparus. Piemēram, ___ + 1 = 6 (atbilde ir 5).
5. 5 Iegaumējiet atņemšanu līdz 20.
6. 6 Praktizējiet vienciparu skaitļu atņemšanu no divciparu skaitļiem, neiesaistoties. Atņemiet skaitļus pirmajā kolonnā (vienībās) un vienkārši pārvietojiet uz leju otrajā slejā (desmitos).
7. 7 Mēģiniet sakārtot ciparus.
   • 32 = 3 desmiti un 2 vienības.
   • 64 = 6 desmiti un 4 vienības.
   • 96 = __ desmitiem un __ vienības.
8. 8 Praktizējiet nodarbības atņemšanu.
   • Jums ir jāatņem 42 - 37. Jūs nevarat atņemt 2 - 7 pirmajā ailē!
   • Aizņemieties desmito slejā 10 un ievietojiet to pirmajā slejā. Tagad 4 desmitu vietā ir palikuši 3, bet 2 vienību vietā mums tagad ir 12.
   • Vispirms atņemiet pirmajā slejā: 12 - 7 = 5. Pēc tam pārejiet uz otro kolonnu (desmitiem): 3 - 3 = 0, 0 nav jāraksta. Atbilde: 5.

5. daļa no 6: Matemātikas pamati - reizināšanas metodes

1. 1 Sāciet ar 1 un 0. Reizinot skaitli ar 1, mēs iegūstam šo skaitli. Reizinot skaitli ar 0 - iegūstam 0.
2. 2 Atcerieties reizināšanas tabulu.
3. 3 Izlemiet vienciparu skaitļu reizināšanas piemērus.
4. 4 Reiziniet divciparu skaitļus ar vienciparu skaitļiem.
   • Reiziniet skaitli apakšējā labajā pusē ar skaitli augšējā labajā stūrī.
   • Reiziniet skaitli apakšējā labajā pusē ar skaitli augšējā kreisajā pusē.
5. 5 Reiziniet divus divciparu skaitļus.
   • Reiziniet skaitli apakšējā labajā stūrī ar augšējo labo un pēc tam ar augšējo labo pusi.
   • Pārvietojiet otro rindu vienu atstarpi pa kreisi.
   • Reiziniet apakšējo kreiso skaitli ar augšējo labo un attiecīgi ar augšējo kreiso pusi.
   • Salocīt kolonnā.
6. 6 Reizināšana ar kolonnu permutāciju.
   • Reizināt 34 x 6. Mēs sākam, reizinot pirmo kolonnu (4 x 6), bet pirmajā kolonnā nevar ierakstīt 24.
   • Pirmajā slejā mēs atstājam 4. 2 tiek pārnests uz otro kolonnu (desmitiem).
   • Reizinot 6 x 3, mēs iegūstam 18. Pievienojiet pārnesto 2, tas būs 20.

6. daļa no 6: Matemātikas pamati - nodaļa

1. 1 Sadalīšana ir pavairošanas pretstats. Ja 4 x 4 = 16, tad 16/4 = 4.
2. 2 Uzrakstiet piemēru.
   • Sadaliet skaitli pa kreisi no dalīšanas zīmes, dividendes, bet pirmais dalītāja numurs. Tā kā 6/2 = 3, virs dalīšanas zīmes mēs rakstām 3.
   • Mēs reizinām skaitli virs zīmes ar dalītāju. Uzrakstiet rezultātu zem pirmā skaitļa zem dalīšanas zīmes. 3 x 2 = 6, tad pierakstiet 6.
   • Atņemiet 2 rakstītos skaitļus. 6 - 6 = 0. Jūs varat atstāt 0.
   • Pierakstiet otro numuru zem dalīšanas zīmes.
   • Sadaliet zemāk esošo skaitli ar dalītāju. Mūsu gadījumā 8/2 = 4. Virs dalīšanas zīmes uzrakstiet 4.
   • Reiziniet skaitli augšējā labajā stūrī ar dalītāju un pierakstiet skaitli. 4 x 2 = 8.
   • Atņem skaitļus. Pēdējā atņemšana dod 0, kas nozīmē, ka piemērs ir atrisināts. 68/2 = 34.
3. 3 Apsveriet pārpalikumus. Daži skaitļi nav pilnībā dalāmi, bet pārējais, pēdējais, paliek.

Padomi

• Matemātika ir jāpraktizē: lai atrisinātu piemērus un problēmas, jūs neapgūsit šāda līmeņa matemātiku, tikai lasot grāmatu.

Brīdinājumi

• Nekļūstiet atkarīgi no kalkulatora. Mēģiniet visu atrisināt savā galvā vai uz papīra, bez kalkulatora.

Ko tev vajag

• Zīmulis
• Papīrs