Saturs

• Soļi
• 1. metode no 2: garā dalīšana
• 2. metode no 2: Papildinājumi
• Padomi

Bināros skaitļus var iedalīt kolonnās, lai labāk izprastu pašu procesu vai uzrakstītu vienkāršu datorprogrammu. Varat arī izmantot papildināšanas metodi, kas reti tiek izmantota programmēšanā. Parasti mašīnu valodas izmanto vērtēšanas algoritmu, lai tās būtu efektīvākas, taču šis raksts nav par to.

Soļi

1. metode no 2: garā dalīšana

1. 1 Sadaliet pēc kolonnas divi cipari aiz komata. Ja esat aizmirsis garo dalījumu, sadaliet divus ciparus aiz komata (10. bāze): 172 ÷ 4. Ja garais dalījums ir lielisks, pārejiet pie nākamās darbības, lai uzzinātu, kā sadalīt bināros skaitļus.
   • Dalāmais dalīts ar dalītājs un izrādās Privāts.
   • Salīdziniet dalītāju ar dividendes pirmo ciparu. Ja dalītājs ir lielāks par šo ciparu, salīdziniet dalītāju ar diviem dividenžu cipariem un tā tālāk, līdz dalītājs ir mazāks par attiecīgo skaitli. Mūsu piemērā salīdziniet 4 un 1, ņemiet vērā, ka 4> 1 un pēc tam salīdziniet 4 ar 17.
   • Zem dalītāja uzrakstiet koeficienta pirmo ciparu. Salīdzinot 4 un 17, jūs redzēsit, ka 17 ÷ 4 = 4 ar atlikumu, tāpēc zem dalītāja (4) ierakstiet 4 kā koeficienta pirmo ciparu.
   • Reiziniet un atņemiet, lai atrastu atlikumu. Reiziniet koeficienta pirmo ciparu ar dalītāju; mūsu piemērā: 4 x 4 = 16. Uzrakstiet 16 zem 17, pēc tam atņemiet 17 - 16, lai atrastu atlikušo 1.
   • Atkārtojiet salīdzinājumu. Salīdziniet dalītāju 4 ar atlikušo 1, ņemiet vērā, ka 4> 1, un "nēsājiet" nākamo dividenžu ciparu, lai salīdzinātu 4 ar 12. Tā kā 12 ÷ 4 = 3 bez atlikuma, ierakstiet 3 kā otro ciparu koeficients. Galīgā atbilde ir 43.
2. 2 Kolonna sadala divus bināros skaitļus. Piemēram, 10101 ÷ 11. Šeit 10101 ir dividende, bet 11 - dalītājs. Atstājiet pietiekami daudz vietas aprēķiniem.
3. 3 Salīdziniet dalītāju ar dividendes pirmo ciparu. Bināro skaitļu gadījumā to ir vieglāk izdarīt nekā ar decimāldaļskaitļiem: vai nu skaitlis nav dalāms ar dalītāju, un mēs rakstām 0, vai arī tas tiek dalīts un mēs rakstām 1.
   • 11> 1, tāpēc 1 nevar dalīt ar 11. Ierakstiet 0 kā koeficienta pirmo ciparu (zem dalītāja).
4. 4 Turpiniet salīdzināt dalītāju skaitļus, līdz iegūstat 1. Mūsu piemērā:
   • Salīdziniet dalītāju ar diviem dividendes cipariem. 11> 10. Ierakstiet 0 kā koeficienta otro ciparu.
   • Salīdziniet dalītāju ar trīs dividendes cipariem. 11 101. Ierakstiet 1 kā koeficienta trešo ciparu.
5. 5 Aprēķiniet atlikumu. Reiziniet atrasto ciparu (1) ar dalītāju (11) un ierakstiet rezultātu zem dividendes (proti, zem atbilstošajiem cipariem). Ņemiet vērā, ka reizinot 1 ar dalītāju, vienmēr tiek iegūts dalītājs.
   • Zem dividendes ierakstiet dalītāju. Mūsu piemērā dividenžu pirmajos trīs ciparos (101) ierakstiet 11.
   • Atņemiet 101 - 11, lai iegūtu atlikušos 10. Ja neatceraties, kā atņemt bināros skaitļus, izlasiet šo rakstu.
6. 6 Atkārtojiet aprakstītās darbības, līdz problēma tiek atrisināta. Pievienojiet nākamo dividenžu ciparu atlikušajai daļai, lai iegūtu 100. Kopš 11 100 ierakstiet 1 kā koeficienta ceturto ciparu. Papildu aprēķini:
   • uzrakstiet 11 zem 100 un atņemiet, lai iegūtu atlikumu 1;
   • pievienojiet dividendes pēdējo ciparu atlikušajai daļai, lai iegūtu 11;
   • 11 = 11, tāpēc uzrakstiet 1 kā koeficienta pēdējo ciparu.
   • Atlikuma nav, tāpēc problēma ir atrisināta. Atbilde: 00111 vai tikai 111.
7. 7 Pievienojiet aiz komata (ja nepieciešams). Dažreiz rezultāts nav vesels skaitlis. Ja pēc dividendes pēdējā cipara izmantošanas jūs saņemat atlikumu, pievienojiet dividendēm ", 0" un koeficientam ",", lai "nojauktu" nākamo ciparu un turpinātu aprēķinu. Atkārtojiet šo procesu, līdz iegūstat vēlamo rezultātu, un pēc tam noapaļojiet atbildi. Lai noapaļotu rezultātu, atbrīvojieties no pēdējiem 0 vai, ja pēdējais cipars ir 1, nometiet to un pievienojiet 1 jaunajam pēdējam ciparam. Programmējot, ievērojiet vienu no standarta noapaļošanas algoritmiem, lai izvairītos no kļūdām, konvertējot starp bināro un decimālo skaitli.
   • Sadalot divus bināros skaitļus, var iegūt daļēju daļu; tas notiek biežāk nekā dalot decimāldaļskaitļus.
   • Lūdzu, ņemiet vērā, ka decimāldaļa tiek izmantota ne tikai decimāldaļā, bet arī binārajā apzīmējumā.

2. metode no 2: Papildinājumi

1. 1 Izprotiet pamatprincipus. Lai sadalītu divus skaitļus (gan decimālos, gan bināros), jūs varat atņemt dalītāju no dividendes un pēc tam atņemt dalītāju no atlikumiem, līdz iegūstat negatīvu skaitli; šajā gadījumā jums ir jāsaskaita, cik daudz atņemšanas ir veikts. Piemēram, aprēķiniet 26 ÷ 7:
   • 26 - 7 = 19 (1 atņemšana)
   • 19 - 7 = 12 (2)
   • 12 - 7 = 5 (3)
   • 5 - 7 = -2. Negatīvs skaitlis, tāpēc jums vairs nav jāatņem. Atbilde: 3 ar atlikumu 5. Ņemiet vērā, ka šī metode neaprēķina atbildes daļējo daļu.
2. 2 Izprotiet pievienošanas metodes pamatus. Iepriekš minēto metodi var piemērot binārajiem skaitļiem, vai arī varat izmantot efektīvāku metodi, kas ietaupa laiku, kad tiek ieprogrammēts bināro skaitļu sadalījums. Šo metodi sauc par papildināšanas metodi. Piemēram, atņemiet 111 - 011 (abiem skaitļiem jābūt vienādam ciparu skaitam):
   • Atrodiet otrā skaitļa papildinājumu. Lai to izdarītu, atņemiet katra šī skaitļa ciparu no 1. Binārajā vietā vienkārši nomainiet 1 ar 0 un 0 ar 1. Mūsu piemērā 011 kļūst par 100.
   • Pievienojiet rezultātam 1: 100 + 1 = 101. Šo procesu sauc par divu papildinājumu un ļauj atņemšanu aizstāt ar saskaitīšanu. Būtībā šī metode ir tāda, ka jūs pievienojat negatīvu skaitli, nevis atņemat pozitīvu.
   • Pievienojiet rezultātu pirmajam skaitlim. Pierakstiet un aprēķiniet pievienošanas darbību: 111 + 101 = 1100.
   • Nometiet rezultāta pirmo ciparu, lai iegūtu galīgo atbildi: 1100 → 100.
3. 3 Apvienojiet abas iepriekš aprakstītās metodes. Pirmā metode ir secīgās atņemšanas metode, bet otrā - abu papildināšanas metode. Šīs metodes var apvienot vienā, lai to izmantotu skaitļu dalīšanai (metožu apvienošanas process ir aprakstīts zemāk). Ja vēlaties, mēģiniet izdomāt, kā abas metodes apvienot pats.
4. 4 No dividendēm atņem dalītāju, atņemšanu aizstājot ar divu papildinājumu. Piemēram: 100011 ÷ 000101.Vispirms atņemiet 100011 - 000101 saskaitīšanu, izmantojot divu papildinājumu:
   • Divu papildinājums: 000101 = 111010 + 1 = 111011
   • Papildinājums: 100011 + 111011 = 1011110
   • Atbrīvojieties no pirmā cipara: 011110
5. 5 Pievienojiet koeficientu 1. Datorprogrammā šī ir virkne, kurā koeficientu palielina par vienu. Lai izvairītos no neskaidrībām, pierakstiet uz papīra. Jūs esat veiksmīgi atņēmis vienu reizi, tāpēc koeficients šajā brīdī ir 1.
6. 6 Atkārtojiet aprakstīto procesu. Lai to izdarītu, atņemiet dalītāju no atlikuma. Pārējais ir pēdējā aprēķina rezultāts. Nomainiet atņemšanas darbību ar saskaitīšanu: pievienojiet abu komplementa dalītāju atlikušajai daļai un pēc tam atbrīvojieties no rezultāta pirmā cipara. Pēc katras atņemšanas koeficientam pievienojiet 1. Atkārtojiet iepriekš minēto procesu, līdz atlikums ir vienāds vai mazāks par dalītāju:
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (koeficients 1 + 1 = 10)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (koeficients 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 ir mazāks par 101, tāpēc nav jāaprēķina tālāk. Privāts 111 ir sadalīšanas operācijas gala rezultāts. Pārējais ir atņemšanas operācijas gala rezultāts; mūsu piemērā tas ir 0 (bez atlikuma).

Padomi

• Ignorējiet zīmes bitu parakstītajos binārajos skaitļos, ja vien jums nav jāzina, vai rezultāts ir pozitīvs vai negatīvs.
• Abu papildināšanas metode nav piemērojama, ja skaitļos ir atšķirīgs ciparu skaits. Šādā gadījumā pievienojiet atbilstošo skaitli 0 apakšējam skaitlim (kreisajā pusē).
• Pirms bināro operāciju pielietošanas mašīnas instrukcijām ir jāņem vērā norādījumi par kaudzes palielināšanu, samazināšanu vai palielināšanu.