Saturs

• Soļi

Attiecības ir matemātiskas izteiksmes divu vai vairāku skaitļu salīdzināšanai. Attiecības var izmantot, lai salīdzinātu lielumus un absolūtos lielumus vai Salīdziniet sadaļas ar summu. Attiecības var aprēķināt un rakstīt dažādos formātos, tomēr principi, kas nosaka to izmantošanu, ir vienādi.

Soļi

1. daļa no 3: Izpratne par to, kas ir attiecība

1. 

   Ievērojiet, kā tiek izmantotas proporcijas. Attiecības tiek izmantotas gan akadēmiski, gan dzīvē, lai salīdzinātu vairākus daudzumus vai daudzumus savā starpā. Visvienkāršākā attiecība ir divu vērtību salīdzināšana, ir arī koeficienti, kas salīdzina trīs vai vairāk vērtības. Jebkurā gadījumā, ja jāsalīdzina divi vai vairāki dažādi skaitļi un daudzumi, tiek piemērotas proporcijas. Aprakstot attiecību pēc daudzuma, attiecības norāda, vai ķīmisko recepti var dubultot vai pievienot recepti. Kad sapratīsit problēmu, savā dzīvē bieži izmantosiet proporcijas.

2. 

   
   
   Saprast, kāda ir attiecība. Kā minēts iepriekš, attiecības atspoguļo vismaz divu objektu daudzuma attiecību. Piemēram, ja cepšanai nepieciešamas divas glāzes miltu un viena glāze cukura, jūs teiktu, ka miltu un cukura attiecība ir 2/1.
   • Attiecības tiek noteiktas, lai noteiktu attiecību starp daudzumiem, pat ja tie nav tieši saistīti (piemēram, receptē). Piemēram, ja klasē ir 5 meitenes un 10 zēni, meiteņu un zēnu attiecība ir 5/10. Šie divi daudzumi nav atkarīgi vai sasieti kopā, un mainīsies, ja studentu skaits tiks noņemts vai pievienots. Attiecība ir vienkārši salīdzināt daudzumus.

3. 

   
   
   Ievērojiet attiecību rakstīšanas veidus. Attiecības var rakstīt vārdos vai matemātiskos simbolos.
   • Jūs bieži redzēsiet proporcijas, kas rakstītas vārdos (kā iepriekš). Tā kā koeficienti bieži tiek izmantoti dažādos veidos, tad, ja jūs nestrādājat zinātnē vai matemātikā, tas jums būs visizplatītākais koeficientu rakstīšanas veids.
   • Attiecības bieži lieto ar kolu. Salīdzinot divus lielumus, jūs izmantojat kolu (piemēram, 7: 13) un, salīdzinot divus vai vairākus lielumus, starp katru nākamo daudzumu pāri pievienojiet kolu (piemēram, 10: 2: 23). . Klases piemērā mēs varam salīdzināt zēnu un meiteņu skaitu pēc attiecības: 5 meitenes: 10 zēni. Mēs to varam uzrakstīt arī vienkārši: 5: 10.
   • Attiecības dažreiz tiek rakstītas kā frakcijas. Klases piemērā attiecību starp 5 meitenēm un 10 zēniem varētu vienkārši uzrakstīt kā 5/10. Tomēr jums nevajadzētu saprast attiecību kā daļu un atcerēties, ka šie skaitļi neatspoguļo daļas un summas attiecību.
   reklāma

2. daļa no 3: koeficientu izmantošana

1. 

   
   
   Atgrieziet attiecību līdz minimālajai formai. Attiecības var samazināt līdzīgi daļām, noņemot attiecību kopējo dalītāju. Lai samazinātu koeficientu, sadaliet nosacījumus attiecībās ar kopējiem dalītājiem, līdz vairs nevar sadalīt. Tomēr, strādājot pie tā, ir svarīgi neaizmirst sākotnējo daudzumu, lai iegūtu šo attiecību.
   • Iepriekš minētajā klases piemērā attiecība starp 5 meitenēm un 10 zēniem (5: 10), abiem terminiem ir kopīgs dalītājs 5. Sadaliet divus vārdus ar 5 (liels kopīgais dalītājs Vislabāk), lai iegūtu 1 meitenes un 2 zēnu attiecību (vai 1: 2). Tomēr jāpatur prātā sākotnējais daudzums pat tad, ja tiek izmantota minimizētā attiecība. Klasē studentu skaits ir 15, nevis 3. Minimālā attiecība salīdzina attiecības starp zēnu un meiteņu skaitu. No 2 studentiem vīriešiem ir 1, nevis tikai 2 zēni un 1 meitene.
   • Dažus koeficientus nevar vienkāršot. Piemēram, 3: 56 nevar vienkāršot, jo diviem skaitļiem nav kopīga dalītāja - 3 ir galvenais skaitlis un 56 nav dalāms ar 3.

2. 

   Izmantojiet reizināšanu vai dalīšanu, lai "līdzsvarotu" proporcijas. Viens izplatīts problēmu veids, kurā tiek izmantotas attiecības, ir rādītāju izmantošana, lai līdzsvarotu divu skaitļu pieaugumu vai samazinājumu proporcionāli viens otram. Reiziniet vai daliet visus nosacījumus proporcijā ar to pašu skaitli, lai iegūtu jaunu proporciju, kas proporcionāla sākotnējai attiecībai, tāpēc, lai līdzsvarotu koeficientu, reiziniet vai daliet proporciju ar proporcionālo koeficientu.
   • Piemēram, maizniekam ir trīskāršota maizes recepte. Ja miltu un parastā cukura attiecība ir 2/1 (2: 1), abi skaitļi tiktu reizināti ar 3. Attiecīgais daudzums būtu 6 glāzes miltu un 3 glāzes cukura (6: 3).
   • To pašu procesu var mainīt. Ja maizes cepējam parastajai receptei ir nepieciešama tikai puse no sastāvdaļām, abus daudzumus reizina ar 1/2 (vai dala ar 2). Rezultāts būs 1 glāze miltu pret 1/2 (0,5) glāzi cukura.

3. 

   Atrodiet nezināmus skaitļus, kas zina divas vienādas attiecības. Cita proporciju problēmas forma prasa atrast nezināmu proporcijā, ņemot vērā citu skaitli proporcijā, un otrajam jābūt vienādam ar pirmo. Krusteniskās reizināšanas princips var diezgan viegli atrisināt šo problēmu. Pierakstiet attiecību kā daļu, iestatiet koeficientus vienādus un krustojiet reizināt, lai iegūtu rezultātu.
   • Piemēram, pieņemsim, ka mums ir studentu grupa, kurā ir 2 zēni un 5 meitenes. Ja mēs aprēķinām zēnu un meiteņu attiecību, cik skolēnu vīriešu būs klasē ar 20 meitenēm? Lai atrisinātu šo problēmu, vispirms mums ir divas attiecības, viena ar nezināmu skaitli: 2 vīrieši: 5 sievietes = x vīrieši: 20 sievietes. Konvertējot uz daļu, mums ir 2/5 un x / 20. Ja reizina ar krustu, iegūstam 5x = 40, atrisinām uzdevumu, dalot vienādojuma abas puses ar 5. Gala rezultāts ir x = 8.
   reklāma

3. daļa no 3: Kļūdu noteikšana

1. 

   Izvairieties no saskaitīšanas vai atņemšanas proporcionālās vārdu problēmās. Daudzas vārdu problēmas izskatās šādi: "Receptei nepieciešami 4 kartupeļi un 5 burkāni. Ja jums jāizmanto 8 kartupeļi, kādam burkānu skaitam jābūt, lai attiecība netiktu mainīta. ? " Daudzi studenti katram daudzumam pievieno tādu pašu summu. Lai saglabātu nemainīgu koeficientu, jums faktiski jāizmanto reizināšana, nevis saskaitīšana. Šeit ir piemērs, kā rīkoties pareizi un nepareizi, risinot šo problēmu:
   • Nepareizs veids: "8 - 4 = 4, pievienoju 4 kartupeļus un recepti. Tas nozīmē, ka 5 dotajiem pievienošu arī 4 burkānus ... Pagaidiet! Tas nav pareizs veids. Es mēģināšu vēlreiz.
   • Pareizs veids: "8 ÷ 4 = 2, mēs reizinām kartupeļu skaitu ar 2. Tas nozīmē, ka mēs reizinām arī 5 burkānus ar 2, 5 x 2 = 10, tāpēc mums vajag kopā 10 burkānus. jaunām receptēm ".

2. 

   Pārvērst par to pašu vienību. Dažas problēmas ir sarežģītākas, izmantojot daudzas dažādas vienības. Pirms attiecības atrašanas konvertējiet to pašu vienību. Šeit ir problēmas un tās risinājuma piemērs:
   • Vienā ir 500 grami zelta un 10 kilogrami sudraba. Kāda ir zelta un sudraba attiecība veikalā?
   • Grami un kilogrami nav vienādi, tāpēc mums ir jāmaina mērvienības. 1 kg = 1 000 g, tātad 10 kg = 10 kg x = 10 x 1 000 g = 10 000 g.
   • Kases īpašniekam ir 500 grami zelta un 10 000 grami sudraba.
   • Zelta un sudraba attiecība ir.

3. 

   
   
   Ierakstiet mērvienību uzdevumā. Proporcionālu vārdu problēmu gadījumā to ir vieglāk kļūdīties, rakstot mērvienību pēc katras vērtības. Atcerieties, ka tā pati vienība netiks rādīta rādītājā. Pēc koeficienta samazināšanas gala rezultātam pievienojiet vienības.
   • Piemērs: ja jums ir 6 kastes un uz katrām 3 kastēm ir 9 bumbiņas, cik bumbiņu kopā ir?
   • Nepareizs ceļš: pagaidiet, nekas nav izsvītrots, rezultāts būs "box x box / marble". Tas nav pamatoti
   • Pareizs veids:
     
     
     18 bumbiņas.
   reklāma