Saturs

• Lai soli
• 1. daļa no 3: Gada procentu procentu aprēķināšana
• 2. daļa no 3: Salikto procentu aprēķināšana par ieguldījumiem
• 3. daļa no 3: Salikto procentu aprēķināšana ar regulāriem maksājumiem
• Padomi

Saliktie procenti atšķiras no vienkāršajiem procentiem, jo ​​procentu ienākumi tiek aprēķināti gan no sākotnējā ieguldījuma (pamatsummas), gan līdz šim uzkrātajiem procentiem, nevis tikai no pamatsummas. Tāpēc salikto procentu konti aug ātrāk nekā vienkāršie procentu konti. Turklāt vērtība pieaugs vēl straujāk, ja procentus palielinās vairākas reizes gadā. Saliktie procenti (saukti arī par procentiem) ir atrodami dažādos ieguldījumu produktos, kā arī procenti par noteiktiem aizdevumu veidiem, piemēram, kredītkaršu parādiem. Izmantojot pareizos vienādojumus, ir ļoti viegli aprēķināt, cik daudz summa pieaugs, izmantojot saliktos procentus.

Lai soli

1. daļa no 3: Gada procentu procentu aprēķināšana

1. Definējiet gada saliktās procentu likmes. Procentu likme, kas norādīta jūsu ieguldījumu prospektā vai aizdevuma līgumā, tiek noteikta katru gadu. Ja jūs aizņematies automašīnas aizdevumu ar, piemēram, 6% procentiem, jūs maksājat 6% procentus gadā. Saliktās procentu likmes gada beigās ir vienkāršākais salikto procentu aprēķins.
   • Saliktos procentus parādu var aprēķināt katru gadu, mēnesi vai pat katru dienu.
   • Jo biežāk jūsu parāds tiek palielināts, jo ātrāk uzkrāsies jūsu procenti.
   • Jūs varat aplūkot saliktos procentus no ieguldītāja vai parādnieka viedokļa. Bieži aprēķinātie saliktie procenti nozīmē, ka ieguldītāja procentu ienākumi pieaugs straujāk. Tas arī nozīmē, ka parādniekam būs jāmaksā vairāk procentu par nenomaksāto parādu.
   • Piemēram, procentus par krājkontu var iekasēt katru gadu, savukārt ātrā kredīta procentus var aprēķināt katru mēnesi vai pat katru nedēļu.
2. Aprēķiniet saliktos gada procentus par 1. gadu. Pieņemsim, ka jums pieder 1000 ASV dolāru valsts obligācija ar 6% procentu likmi. Valsts obligācijas katru gadu maksā dividendes, pamatojoties uz procentiem un pašreizējo vērtību.
   • Procenti par 1. gadu būs 60 eiro (1000 eiro x 6%).
   • Lai aprēķinātu procentus par 2. gadu, jums jāpievieno sākotnējais pamatsumma līdz šim kopējiem procentiem. Šajā gadījumā 2. gada pamatsumma ir vienāda ar 1060 ASV dolāriem (1000 USD + 60 USD). Tāpēc obligācijas vērtība ir 1060 eiro, un maksājamie procenti tiek aprēķināti, pamatojoties uz šo vērtību.
3. Aprēķiniet saliktos procentus vēlākiem gadiem. Lai redzētu salikto procentu lielāku ietekmi, aprēķiniet procentus vēlākiem gadiem. Galvenais turpina pieaugt gadu no gada.
   • Reiziniet 2. gada pamatsummu ar obligācijas procentu likmi (1 060 USD X 6% = 63,60 USD). Nopelnītie procenti ir par 3,60 € lielāki (63,60 € - 60,00 €). Tas ir tāpēc, ka pamatsumma ir palielinājusies no 1000 USD līdz 1060 USD.
   • 3. gadā pamatsumma ir 1123,60 euro (1060 euro + 63,60 euro). Procenti par 3. gadu ir € 67,42. Šī summa tiek pievienota pamatsummai 4. gada aprēķinam.
   • Jo ilgāk parāds nav atdots, jo lielāka ir salikto procentu ietekme. Nenokārtots nozīmē, ka parāds joprojām ir jāmaksā parādniekam.
   • Bez saliktajiem procentiem 2. gadā nopelnītie procenti būtu 60 USD (1 000 USD X 6%). Patiesībā procenti būtu 60 ASV dolāri katru gadu, ja saņemtu saliktās procentu likmes. To sauc par vienkāršu interesi.
4. Izveidojiet Excel dokumentu salikto procentu aprēķināšanai. Var būt noderīgi vizualizēt saliktās intereses, programmā Excel izveidojot vienkāršu ieguldījumu pieauguma modeli. Sāciet ar dokumenta atvēršanu un A, B un C slejas augšējo šūnu atzīmējiet kā attiecīgi "Gads", "Vērtība" un "Nopelnītie procenti".
   • Šūnās no A2 līdz A7 ievadiet gadus (0–5).
   • B2 šūnā ievadiet pamatsummu. Pieņemsim, ka jūs sākāt ar 1000 ASV dolāriem. 1000. tips.
   • Šūnā B3 ierakstiet "= B2 * 1,06" un nospiediet taustiņu Enter. Tas nozīmē, ka jūsu procentus katru gadu palielina ar 6% (0,06) procentu likmi. Noklikšķiniet uz šūnas B3 apakšējā labajā stūrī un velciet formulu uz šūnu B7. Skaitļi tagad ir ievadīti pareizi.
   • Novietojiet 0 šūnā C2. Šūnā C3 ierakstiet "= B3-B2" un nospiediet taustiņu Enter. Tas dod starpību starp vērtībām šūnās B3 un B2, kas atspoguļo interesi. Noklikšķiniet uz šūnas C3 apakšējā labajā stūrī un velciet formulu uz šūnu C7. Vērtības jāievada automātiski.
   • Atkārtojiet šo procedūru tik gadus, cik vēlaties izsekot. Varat arī viegli mainīt pamatsummas un procentu likmes vērtības, mainot izmantotās formulas un šūnu saturu.

2. daļa no 3: Salikto procentu aprēķināšana par ieguldījumiem

1. Uzziniet salikto procentu formulu. Saliktā procentu likme vai procentu formula aprēķina ieguldījuma nākotnes vērtību pēc noteikta gadu skaita. Pati formula ir šāda: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c}}$Savāc mainīgo lielumus saliktās procentu formulai. Ja procentus aprēķina biežāk nekā gadā, ir grūti manuāli aprēķināt formulu. Jebkuram aprēķinam varat izmantot salikto procentu formulu. Lai izmantotu formulu, nepieciešama šāda informācija:
   • Nosakiet ieguldījuma pamatsummu. Šī ir jūsu ieguldījuma sākotnējā summa. Tas varētu būt tas, cik daudz esat iemaksājis savā kontā, vai obligācijas sākotnējā cena. Piemēram, pieņemsim, ka jūsu pamatsumma ieguldījumu kontā ir 5000 USD.
   • Atrodiet ieguldījuma procentu likmi. Procentu likmei jābūt gada summai, kas izteikta procentos no pamatsummas. Piemēram, procentu likme 3,45% no pamatsummas 5000 ASV dolāru apmērā.
     • Procentu likme aprēķinā jāievada kā decimāldaļa. Konvertējiet to, dalot procentu likmi ar 100. Šajā piemērā tā kļūst par 3,45 / 100 = 0,0345.
   • Jums arī jāzina, cik bieži tiek palielināta interese. Parasti procentus palielina katru gadu, mēnesi vai katru dienu. Piemēram, pieņemsim, ka tas attiecas uz ikmēneša procentiem. Tas nozīmē, ka jūsu procentu likme ("c") jāievada kā 12.
   • Nosakiet periodu, kurā vēlaties aprēķināt. Tas varētu būt gada izaugsmes mērķis, piemēram, 5 vai 10 gadi, vai obligācijas darbības laiks. Obligācijas dzēšanas datums ir diena, kad jāatmaksā ieguldījuma pamatsumma. Piemēram, šeit mēs izmantojam divus gadus, tāpēc ievadiet 2.
2. Izmantojiet formulu. Nomainiet mainīgos pareizajās vietās. Pārbaudiet vēlreiz, lai pārliecinātos, ka esat tos pareizi ievadījis. Īpaši pārliecinieties, ka procenti ir ievadīti decimāldaļās un vai esat izmantojis pareizo vērtību c (procentu likme).
   • Pēc tam ieguldījumu piemērs tiek ievadīts šādi: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12}}$Aizpildiet matemātiskos aprēķinus formulā. Vienkāršojiet problēmu, vispirms atrisinot iekavās esošos terminus, sākot ar daļu.
     • Vispirms izsakiet daļu iekavās. Rezultāts: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0,00288) ^ {2 * 12}}$No savas atbildes atņemiet pamatsummu. Tādējādi tiek atgriezta procentu summa.
       • No nākotnes vērtības 5 357,50 atņemiet pamatsummu 5000 ASV dolāru apmērā, un jūs saņemsiet 5375,50 USD - 5 000 USD = 357,50 USD
       • Pēc diviem gadiem jūs esat nopelnījis procentus EUR 357,50 apmērā.

3. daļa no 3: Salikto procentu aprēķināšana ar regulāriem maksājumiem

1. Uzziniet formulu. Saliktie procentu aprēķini var palielināties vēl ātrāk, ja veicat regulārus depozītus, piemēram, ikmēneša summu pārskaitāt uz krājkontu. Formula ir garāka nekā tā, ko izmanto, lai aprēķinātu saliktos procentus bez regulāriem maksājumiem, taču tā darbojas pēc tiem pašiem principiem. Formula ir šāda: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c} + { frac {R ((1 + { frac {i} {c}}) ^ { n * c} -1)} { frac {i} {c}}}}$Aizpildiet mainīgos. Lai aprēķinātu šāda veida konta nākotnes vērtību, jums ir nepieciešama konta pamatsumma (vai pašreizējā vērtība), gada procentu likme, procentu likme, aprēķināmo gadu skaits un ikmēneša iemaksas summa. Šai informācijai jābūt jūsu ieguldījumu līgumā.
   • Pārliecinieties, ka gada procentu likme ir pārrēķināta uz decimāldaļu. Jūs to darāt, dalot procentus ar 100. Piemēram, pamatojoties uz iepriekšminēto procentu likmi 3,45%, mēs 3,45 dalām ar 100, lai iegūtu 0,0345.
   • Procentu biežumam izmantojat procentuālo reižu skaitu gadā. Tas nozīmē, ka 1 katru gadu, 12 mēnesī un 365 katru dienu (neuztraucieties par garajiem gadiem).
2. Aizpildiet mainīgos. Turpinām ar iepriekš minēto piemēru: pieņemsim, ka jūs nolemjat uz savu kontu pārskaitīt 100 eiro mēnesī. Šajā kontā ar pamatsummu 5000 eiro saliktos procentus aprēķina katru mēnesi ar gada procentiem 3,45%. Mēs gatavojamies aprēķināt rēķina pieaugumu divu gadu laikā.
   • Galīgā formula, izmantojot šo informāciju, ir šāda: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + { frac {0.0345} {12})}) ^ {2 * 12} -1)} { frac {0.0345} {12}}}}$Atrisiniet vienādojumu. Atkal neaizmirstiet pareizo darbību secību. Tas nozīmē, ka jūs sākat, aprēķinot iekavās esošās vērtības.
     • Vispirms atrisiniet iekavās esošās frakcijas. Tas nozīmē, ka "i" dala ar "c" trīs vietās, lai iegūtu to pašu rezultātu 0,00288. Tagad vienādojums izskatās šādi: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0,00288) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + 0,00288) ^ {2 * 12} -1)} {0,00288}}}$Atņemiet pamatsummu un maksājumus. Lai aprēķinātu nopelnītos procentus, jums jāatskaita deponētā summa. Tas nozīmē pamatsummas, USD 5000, pievienošanu noguldījumu kopējai vērtībai, tātad: 24 iemaksas (2 gadi x 12 mēneši / gadā) reizinot ar katru mēnesi iemaksāto 100 USD par kopējo summu 2400 USD. Kopējā summa ir 5000 eiro + 2400 eiro = 7400 eiro. No nākotnes vērtības 7 840,14 atņemiet 7 400 USD, un jums ir procentu summa 440,14 USD.
     • Paplašiniet aprēķinu. Lai patiešām redzētu salikto procentu priekšrocības, iedomājieties, ka turpināsit katru mēnesi divdesmit gadus (nevis divus) noguldīt naudu tajā pašā kontā. Šajā gadījumā nākotnes vērtība kļūst aptuveni 45 000 USD, lai gan jūs noguldījāt tikai 29 000 USD, kas nozīmē, ka uzkrātie procenti ir 16 000 USD.

Padomi

• Jūs varat arī viegli aprēķināt saliktos procentus, izmantojot tiešsaistes procentu kalkulatoru. Piemēru varat atrast ASV valdības vietnē: https://www.investor.gov/tools/calculators/compound-interest-calculator.
• Ātrs veids, kā noteikt saliktos procentus, ir "72 likums". Sāciet, dalot 72 ar iegūto procentu summu, teiksim, 4%. Šajā gadījumā 72/4 = 18. Šis rezultāts, 18, ir aptuveni gadu skaits, kas nepieciešams, lai dubultotu jūsu ieguldījumu ar pašreizējo procentu likmi. Paturiet prātā, ka likums 72 ir tikai ātrs tuvinājums, nevis precīzs rezultāts.
• Varat arī izmantot šos aprēķinus, lai veiktu aprēķinus "kas būtu, ja būtu", kas var pateikt, cik nopelnīsit atkarībā no procentu likmes, pamatsummas, procentu likmes vai gadu skaita.