Saturs

• Lai soli
• 1. metode no 7: kubs
• 2. metode no 7: Taisnstūra prizma
• 3. metode no 7: trīsstūrveida prizma
• 4. metode no 7: sfēra
• 5. metode no 7: cilindrs
• 6. metode no 7: Kvadrātveida piramīda
• 7. metode no 7: konuss
• Nepieciešamība

Platība ir kopējā objekta aizņemtā platība. Tā ir visu šī objekta laukumu summa. Trīsdimensiju formas laukuma atrašana ir diezgan vienkārša, ja vien izmantojat pareizo formulu. Katrai formai ir sava atsevišķa formula, tāpēc vispirms būs jānoskaidro, kura forma tā ir. Dažādu objektu laukuma formulas aprēķināšana nākotnē var atvieglot aprēķinus. Šeit mēs apspriedīsim dažas no visbiežāk sastopamajām formām, ar kurām jūs varat saskarties.

Lai soli

1. metode no 7: kubs

1. Definējiet kuba laukuma formulu. Kubam ir sešas identiskas sejas. Tā kā gan kvadrāta garums, gan platums ir vienādi, kvadrāta laukums ir a, pie kuras a garums ir viena puse. Tā kā kubam ir sešas vienādas sejas, tā laukumu varat aprēķināt, reizinot vienas no sejām platību ar sešām. Kuba laukuma formula ir O O = 6a, pie kuras a garums ir viena puse.
   • Platības mērvienības ir noteikta garuma kvadrātā: cm, dm, m utt.
2. Izmēra vienas puses garumu. Katrai kuba malai vai malai pēc definīcijas jābūt vienādai ar otru, tāpēc jums jāmēra tikai viena puse. Izmēriet sānu garumu ar lineālu. Pievērsiet uzmanību vienībām, kuras izmantojat.
   • Reģistrē šo mērījumu kā a.
   • Piemērs: a = 2 cm
3. Kvadrātveida mērījums a. Kvadrātveida mērījumu, lai aprēķinātu ribas garumu. Vērtības palielināšana kvadrātā nozīmē tās reizināšanu ar sevi. Ja to mācāties pirmo reizi, var būt noderīgi to atcerēties kā SA = 6 * a * a.
   • Ņemiet vērā, ka ar šo soli tiek aprēķināts kuba vienas sejas laukums.
   • Piemērs: a = 2 cm
   • a = 2 x 2 = 4 cm
4. Reiziniet šo produktu ar sešiem. Neaizmirstiet, ka kubam ir sešas identiskas sejas. Tagad, kad jūs zināt vienas sejas platību, reiziniet to ar sešām (visu sešu seju dēļ).
   • Šis solis pabeidz kuba laukuma aprēķināšanu.
   • Piemērs: a = 4 cm
   • Platība = 6 x a = 6 x 4 = 24 cm

2. metode no 7: Taisnstūra prizma

1. Definējiet taisnstūra prizmas laukuma formulu. Tāpat kā kubam, arī taisnstūra prizmai ir sešas sejas, taču atšķirībā no klucīša, šīs sejas nav vienādas. Ar taisnstūra prizmu tikai pretējās sejas ir vienādas ar otru. Tāpēc, aprēķinot taisnstūrveida prizmas laukumu, jāņem vērā dažādi ribu garumi, kā formulā SA = 2ab + 2bc + 2ac.
   • Par šo formulu a vienāds ar prizmas platumu, b vienāds ar augstumu un c vienāds ar garumu.
   • Ja mēs rūpīgāk aplūkosim formulu, jūs redzēsiet, ka mēs vienkārši pievienojam visus objekta katras sejas laukumus.
   • Platības mērvienība būs noteikta garuma kvadrātā: cm, dm, m utt.
2. Izmēra katras puses garumu, augstumu un platumu. Visi trīs rādījumi var būt atšķirīgi, tāpēc tie visi jāmēra atsevišķi. Izmēra katru pusi ar lineālu un reģistrē vērtību. Katram mērījumam izmantojiet tās pašas mērvienības.
   • Izmēriet un piešķiriet pamatnes garumu, lai noteiktu prizmas garumu c.
   • Piemērs: c = 5 cm
   • Izmēriet un nosauciet pamatnes platumu, lai noteiktu prizmas platumu a.
   • Piemērs: a = 2 cm
   • Izmēriet un nosauciet sānu augstumu, lai noteiktu prizmas augstumu b.
   • Piemērs: b = 3 cm
3. Aprēķiniet vienas no prizmas sejām platību un reiziniet to ar divām. Atcerieties, ka taisnstūra prizmā ir sešas sejas, un pretējās sejas ir vienādas viena ar otru. Reiziniet garumu un augstumu vai c un a, lai atrastu plaknes laukumu. Veiciet šo mērījumu un reiziniet to ar diviem, lai ņemtu vērā pretējo identisko plakni.
   • Piemērs: 2 x (a x c) = 2 x (2 x 5) = 2 x 10 = 20 cm
4. Atrodiet citas prizmas sejas laukumu un reiziniet to ar diviem. Tāpat kā ar pirmo seju komplektu, reiziniet platumu un augstumu vai a un b citas prizmas sejas laukuma noteikšanai. Reiziniet šo mērījumu ar diviem, lai ņemtu vērā pretējās identiskās puses.
   • Piemērs: 2 x (a x b) = 2 x (2 x 3) = 2 x 6 = 12 cm
5. Aprēķiniet prizmas galu laukumu un reiziniet to ar diviem. Pārējās divas prizmas sejas ir gals. Reiziniet garumu un platumu (c un b), lai atrastu to virsmu. Reiziniet šo apgabalu ar diviem, lai ņemtu vērā abas puses.
   • Piemērs: 2 x (b x c) = 2 x (3 x 5) = 2 x 15 = 30 cm
6. Pievienojiet trīs atsevišķās zonas kopā. Tā kā prizmas laukums ir objekta visu seju kopējais laukums, pēdējais solis ir visu individuāli aprēķināto laukumu summēšana. Pievienojiet laukumus no visām pusēm kopā par kopējo platību.
   • Piemērs: Platība = 2ab + 2bc + 2ac = 12 + 30 + 20 = 62 cm.

3. metode no 7: trīsstūrveida prizma

1. Definējiet laukuma formulu trīsstūrveida prizmai. Trīsstūrveida prizmai ir divas identiskas trīsstūrveida un trīs taisnstūrveida sejas. Lai atrastu apgabalu, jums jāaprēķina visu seju laukums un jāpievieno tās kopā. Trīsstūrveida prizmas laukums ir SA = 2A + PH, kur A ir trīsstūrveida pamatnes laukums, P - trīsstūrveida pamatnes perimetrs un h - prizmas augstums.
   • Tas attiecas uz šo formulu a ir trijstūra laukums un tā A = 1/2 krūšturis, pie kuras b ir trijstūra pamatne un h augstums.
   • P. ir trijstūra perimetrs, kas aprēķināts, saskaitot visas trīs trijstūra malas.
   • Platības mērvienības ir kvadrāta garuma mērvienība: cm, dm, m utt.
2. Aprēķiniet trīsstūrveida sejas laukumu un reiziniet to ar diviem. Trijstūra laukums ir /₂b * h kur b ir trijstūra pamatne un h ir augstums. Tā kā ir divi identiski trijstūri kā sejas, mēs reizinām formulu ar diviem. Tas atvieglo aprēķinu abām lidmašīnām (b * h).
   • Bāze b, ir vienāds ar trijstūra apakšas garumu.
   • Piemērs: b = 4 cm
   • Augstums h no trīsstūrveida pamatnes ir vienāds ar attālumu starp apakšējo malu un galu.
   • Piemērs: h = 3 cm
   • Viena trijstūra laukums reizināts ar 2 = 2 (1/2) b * h = b * h = 4 * 3 = 12 cm
3. Izmēriet katru trijstūra malu un prizmas augstumu. Lai pabeigtu laukuma aprēķinu, jums jāzina trijstūra katras malas garums un prizmas augstums. Augstums ir attālums starp abām trīsstūrveida sejām.
   • Piemērs: H = 5 cm
   • Trīs malas attiecas uz trīsstūra pamatnes trim malām.
   • Piemērs: S1 = 2 cm, S2 = 4 cm, S3 = 6 cm
4. Atrodiet trijstūra perimetru. Trijstūra perimetru var aprēķināt, saskaitot visas izmērītās malas: S1 + S2 + S3.
   • Piemērs: P = S1 + S2 + S3 = 2 + 4 + 6 = 12 cm
5. Reiziniet pamatnes apkārtmēru ar prizmas augstumu. Atcerieties, ka prizmas augstums ir attālums starp abām trīsstūrveida sejām. Citiem vārdiem sakot, reiziniet P. ar H.
   • Piemērs: P x H = 12 x 5 = 60 cm
6. Pievienojiet abus atsevišķos rādījumus kopā. Trīsstūrveida prizmas laukumam kopā jāpievieno divi iepriekšējo divu darbību mērījumi.
   • Piemērs: 2A + PH = 12 + 60 = 72 cm.

4. metode no 7: sfēra

1. Definējiet sfēras laukuma formulu. Sfērai ir izliekts laukums, tāpēc tās laukums ir vērtība, kas reizināta ar konstanti pi. Sfēras laukumu aprēķina pēc vienādojuma SA = 4π * r.
   • Par šo formulu r vienāds ar sfēras rādiusu. Pi (vai π) var noapaļot līdz 3,14.
   • Platības vienības būs garuma mērvienība kvadrātā: cm, dm, m utt.
2. Izmēriet rādiusu sfēras. Sfēras rādiuss ir puse no diametra vai attālums no sfēras centra līdz malai.
   • Piemērs: r = 3 cm
3. Kvadrāta rādiuss. Lai noapaļotu skaitli, jūs to reizināt ar sevi. Reiziniet mērījumu r ar sevi. Atcerieties, ka šo formulu var pārrakstīt kā SA = 4π * r * r.
   • Piemērs: r = r x r = 3 x 3 = 9 cm
4. Reiziniet kvadrāta rādiusu ar noapaļošanu pi. Pi ir konstante, kas attēlo apļa apkārtmēra un tā diametra attiecību. Tas ir iracionāls skaitlis ar daudzām zīmēm aiz komata. To bieži noapaļo līdz 3,14. Sfēras apļveida sekcijas laukumam reiziniet kvadrāta rādiusu ar π vai 3,14.
   • Piemērs: π * r = 3,14 x 9 = 28,26 cm
5. Reiziniet šo produktu ar četriem. Lai pabeigtu aprēķinu, reiziniet to ar četriem. Atrodiet sfēras laukumu, reizinot plakano apļveida laukumu ar četriem.
   • Piemērs: 4π * r = 4 x 28,26 = 113,04 cm

5. metode no 7: cilindrs

1. Definējiet cilindra laukuma formulu. Cilindram ir divi apļveida gali, kas aizver cauruļveida virsmu. Balona laukuma formula ir SA = 2π * r + 2π * rh, pie kuras r ir vienāds ar apļveida pamatnes rādiusu un h ir vienāds ar cilindra augstumu. raunds pi (vai π) samazinās līdz 3,14.
   • Formula 2π * r aprēķina divu apļveida galu laukumu, bet 2πrh ir kolonnas laukums starp abiem galiem.
   • Platības vienības ir kvadrāta garuma mērvienība: cm, dm, m utt.
2. Izmēra cilindra rādiusu un augstumu. Apļa rādiuss ir puse no tā diametra vai attālums no apļa centra līdz malai. Augstums ir kopējais cilindra attālums no viena gala līdz otram. Uzzīmējiet un ierakstiet šos mērījumus ar lineālu.
   • Piemērs: r = 3 cm
   • Piemērs: h = 5 cm
3. Atrodiet pamatnes laukumu un reiziniet to ar diviem. Lai atrastu pamatnes laukumu, izmantojiet laukuma vai apļa formulu (π * r). Lai pabeigtu aprēķinu, kvadrātiet rādiusu un reiziniet to ar pi. Tad reiziniet ar diviem otrā identiskā apļa dēļ cilindra otrajā galā.
   • Piemērs: pamatnes laukums = π * r = 3,14 x 3 x 3 = 28,26 cm
   • Piemērs: 2π * r = 2 x 28,26 = 56,52 cm
4. Aprēķiniet paša cilindra laukumu ar 2π * rh. Šī ir caurules laukuma aprēķināšanas formula. Caurule ir atstarpe starp diviem cilindra apļveida galiem. Reiziniet rādiusu ar diviem, pi un augstums.
   • Piemērs: 2π * rh = 2 x 3,14 x 3 x 5 = 94,2 cm
5. Pievienojiet abus atsevišķos rādījumus kopā. Pievienojiet divu apļu laukumu atstarpes laukumam starp abiem apļiem, lai aprēķinātu cilindra kopējo laukumu. Piezīme: pievienojot šos divus gabalus, jūs atpazīsit sākotnējo formulu: SA = 2π * r + 2π * rh.
   • Piemērs: 2π * r + 2π * rh = 56,52 + 94,2 = 150,72 cm

6. metode no 7: Kvadrātveida piramīda

1. Definējiet kvadrātveida piramīdas laukuma formulu. Kvadrātveida piramīdai ir kvadrātveida pamatne un četras trīsstūra malas. Kā minēts, kvadrāta laukums ir vienas puses kvadrāta garums. Trijstūra laukums ir 1 / 2sl (trijstūra mala ir reizināta ar trīsstūra garumu vai augstumu). Tā kā ir četri trīsstūri, kopējo platību aprēķina, reizinot to ar četriem. Saskaitot visas šīs sejas kopā, iegūst kvadrātveida piramīdas laukuma vienādojumu: SA = s + 2sl.
   • Šajā vienādojumā s kvadrātveida pamatnes katras puses garums un l katras trīsstūra malas slīpais augstums.
   • Platības mērvienība ir noteikta kvadrātveida garuma mērvienība: cm, dm, m utt.
2. Izmēra slīpo augstumu un pamatnes pusi. Slīpa augstums l, ir vienas no trīsstūra malām augstums. Tas ir attālums no pamatnes līdz piramīdas galam, mērot uz plakanas puses. Bāzes puse s, ir kvadrātveida pamatnes vienas puses garums. Tā kā pamatne ir kvadrātveida, šis mērījums visām malām ir vienāds. Katram mērījumam izmantojiet lineālu.
   • Piemērs: l = 3 cm
   • Piemērs: s = 1 cm
3. Nosakiet kvadrātveida pamatnes laukumu. Kvadrātveida pamatnes laukumu var aprēķināt, kvadrātiņojot sānu garumu (s reizināt ar sevi).
   • Piemērs: s = s x s = 1 x 1 = 1 cm
4. Aprēķiniet četru trīsstūra seju kopējo laukumu. Vienādojuma otrā daļa ir pārējo četru trīsstūrveida seju laukums. Izmantojot formulu 2ls, mēs reizinām s ar l un divi. Tas atradīs katras sejas laukumu.
   • Piemērs: 2 x s x l = 2 x 1 x 3 = 6 cm
5. Pievienojiet abas atsevišķās zonas kopā. Pievienojiet kopējo seju laukumu pamatnes laukumam, lai aprēķinātu kopējo laukumu.
   • Piemērs: s + 2sl = 1 + 6 = 7 cm

7. metode no 7: konuss

1. Definējiet konusa laukuma formulu. Konusam ir apaļa pamatne un noapaļota virsma, kas sašaurinās līdz punktam. Lai atrastu laukumu, ņem apļveida pamatnes laukumu un konusa laukumu un saskaita abus kopā. Konusa laukuma formula ir: SA = π * r + π * rl, pie kuras r ir apļveida pamatnes rādiuss, l ir konusa slīpais augstums, un π ir konstante pi (3,14).
   • Platības mērvienība ir noteikta kvadrātveida garuma mērvienība: cm, dm, m utt.
2. Izmēriet konusa rādiusu un augstumu. Rādiuss ir attālums no apļveida pamatnes centra līdz pamatnes malai. Augstums ir attālums no pamatnes centra līdz konusa galam, mērot caur konusa centru.
   • Piemērs: r = 2 cm
   • Piemērs: h = 4 cm
3. Aprēķiniet slīpuma augstumu (l) konusa. Tā kā slīpais augstums ir faktiskais trijstūra hipotenūza, tā aprēķināšanai jāizmanto Pitagora teorēma. Izmantojiet pārkārtoto formu, l = √ (r + h), pie kuras r rādiuss ir un h konusa augstums.
   • Piemērs: l = √ (r + h) = √ (2 x 2 + 4 x 4) = √ (4 + 16) = √ (20) = 4,47 cm
4. Atrodiet apļveida pamatnes laukumu. Pamatnes laukumu aprēķina pēc formulas π * r. Pēc rādiusa mērīšanas jūs to noapaļojat (reiziniet ar sevi) un pēc tam reiziniet šo reizinājumu ar pi.
   • Piemērs: π * r = 3,14 x 2 x 2 = 12,56 cm
5. Aprēķiniet konusa augšdaļas laukumu. Izmantojiet formulu π * rl, kur r ir apļa rādiuss un l slīpums, kas aprēķināts iepriekš, lai noteiktu konusa augšdaļas laukumu.
   • Piemērs: π * rl = 3,14 x 2 x 4,47 = 28,07 cm
6. Pievienojiet abus laukumus kopā, lai iegūtu kopējo konusa laukumu. Aprēķiniet konusa galīgo laukumu, pievienojot apļveida pamatnes laukumu aprēķinam no iepriekšējā soļa.
   • Piemērs: π * r + π * rl = 12,56 + 28,07 = 40,63 cm

Nepieciešamība

• Lineāls
• Pildspalva vai zīmulis
• Papīrs