Saturs

• Lai soli
• 1. metode no 3: Nosakiet krustojumu ar y asi, izmantojot slīpumu
• 2. metode no 3: izmantojot divus punktus
• 3. metode no 3: vienādojuma izmantošana
• Padomi

Vienādojuma y sagrieztais punkts ir punkts, kur vienādojuma grafiks krustojas ar y asi. Atkarībā no uzdevuma sākumā sniegtās informācijas ir vairāki veidi, kā atrast šo krustojumu.

Lai soli

1. metode no 3: Nosakiet krustojumu ar y asi, izmantojot slīpumu

1. Pierakstiet slīpumu. "Y pāri x" slīpums ir viens skaitlis, kas norāda līnijas slīpumu. Šāda veida problēmas arī dod jums (x, y)punkta koordinātas grafikā. Ja jums nav abas šīs detaļas, turpiniet izmantot citas tālāk norādītās metodes.
   • 1. piemērs: Taisna līnija ar slīpumu 2 iet cauri punktam (-3,4). Izmantojot šīs darbības, atrodiet šīs līnijas y krustojumu.
2. Uzziniet lineārā vienādojuma parasto formu. Jebkuru taisnu līniju var rakstīt kā y = mx + b. Kad vienādojums ir šajā formā, ir m slīpums un konstante b krustojums ar y asi.
3. Šajā vienādojumā aizstājiet slīpumu. Pierakstiet lineāro vienādojumu, bet tā vietā m jūs izmantojat savas līnijas slīpumu.
   • 1. piemērs (turpinājums):y = mx + b
     m = slīpums = 2
     y = 2x + b
4. Nomainiet x un y ar punkta koordinātām. Ja uz līnijas jums ir kāda punkta koordinātas, varat X un ykoordinātas X un y jūsu lineārajā vienādojumā. Dariet to sava uzdevuma salīdzināšanai.
   • 1. piemērs (turpinājums): Punkts (3,4) atrodas uz šīs līnijas. Šajā brīdī, x = 3 un y = 4.
     Šīs vērtības aizstāj ar y = 2X + b:
     4 = 2(3) + b
5. Atrisiniet b. Neaizmirsti, b ir līnijas y krustojums. Tagad b vienīgais mainīgais ir vienādojumā, pārkārtojiet vienādojumu, lai atrisinātu šo mainīgo, un atrodiet atbildi.
   • 1. piemērs (turpinājums):4 = 2 (3) + b
     4 = 6 + b
     4 - 6 = b
     -2 = b
     Šīs līnijas krustpunkts ar y asi ir -2.
6. Ierakstiet to kā koordinātu. Krustošanās ar y asi ir punkts, kur līnija krustojas ar y asi. Tā kā y ass iet caur punktu x = 0, krustošanās ar y asi x koordināta vienmēr ir 0.
   • 1. piemērs (turpinājums): Krustpunkts ar y asi ir y = -2, tātad koordinātu punkts ir (0, -2).

2. metode no 3: izmantojot divus punktus

1. Pierakstiet abu punktu koordinātas. Šī metode risina problēmas, kurās uz taisnas līnijas tiek doti tikai divi punkti. Pierakstiet katru koordinātu formā (x, y).
2. 2. piemērs: Caur punktiem iet taisna līnija (1, 2) un (3, -4). Izmantojot šīs darbības, atrodiet šīs līnijas y krustojumu.
3. Aprēķiniet x un y vērtības. Slīpums vai slīpums ir mērījums tam, cik daudz līnija pārvietojas vertikālā virzienā katram pakāpienam horizontālā virzienā. Jūs to varat zināt kā "y over x" (${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Sadaliet y ar x, lai atrastu slīpumu. Tagad, kad zināt šīs divas vērtības, varat tās izmantot${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Apskatiet vēlreiz lineārā vienādojuma standarta formu. Jūs varat aprakstīt taisnu līniju ar formulu y = mx + b, pie kuras m ir slīpums un b krustojums ar y asi. Tagad mums ir slīpums m un, zinot punktu (x, y), mēs varam izmantot šo vienādojumu, lai aprēķinātu b (krustojums ar y asi).
4. Ievadiet slīpumu un punktu vienādojumā. Veikt vienādojumu standarta formā un aizstāt m pēc jūsu aprēķinātā slīpuma. Nomainiet mainīgos X un y pa viena līnijas punkta koordinātām. Nav svarīgi, kuru punktu jūs izmantojat.
   • 2. piemērs (turpinājums): y = mx + b
     Slīpums = m = -3, tātad y = -3x + b
     Līnija iet caur punktu ar (x, y) koordinātām (1,2), tas ir 2 = -3 (1) + b.
5. Atrisiniet b. Tagad vienīgais mainīgais ir palicis vienādojumā b, krustojums ar y asi. Pārkārtojiet vienādojumu tā, lai b parādīts vienādojuma pusē, un jums ir sava atbilde. Atcerieties, ka y krustošanās punkta x koordinātas vienmēr ir 0.
   • 2. piemērs (turpinājums): 2 = -3 (1) + b
     2 = -3 + b
     5 = b
     Krustojums ar y asi ir (0,5).

3. metode no 3: vienādojuma izmantošana

1. Pierakstiet līnijas vienādojumu. Ja jums ir taisnes vienādojums, jūs varat noteikt krustojumu ar y asi ar nelielu algebru.
   • 3. piemērs: Kāds ir līnijas y krustojums x + 4y = 16?
   • Piezīme: 3. piemērs ir taisna līnija. Šīs sadaļas beigās skatiet kvadrātvienādojuma (ar mainīgo palielinātu līdz 2) piemēru.
2. X aizstāj ar 0. Y ass ir vertikāla līnija caur x = 0. Tas nozīmē, ka katram y ass punktam ir x koordināta 0, ieskaitot līnijas krustojumu ar y asi. Vienādojumā ievadiet 0 x.
   • 3. piemērs (turpinājums): x + 4y = 16
     x = 0
     0 + 4 g = 16
     4y = 16
3. Atrisiniet y. Atbilde ir taisnes krustošanās ar y asi.
   • 3. piemērs (turpinājums): 4 g = 16
     ${ displaystyle { frac {4y} {4}} = { frac {16} {4}}}$Apstipriniet to, uzzīmējot diagrammu (pēc izvēles). Pārbaudiet savu atbildi, pēc iespējas precīzāk uzzīmējot vienādojumu. Vieta, kur līnija iet caur y asi, ir y ass krustošanās vieta.
   • Atrodiet kvadrātvienādojuma y krustojumu. Kvadrāta vienādojumā ir viens mainīgais (x vai y), kas paaugstināts līdz otrajai jaudai.Izmantojot to pašu aizstāšanu, jūs varat atrisināt y, bet, tā kā kvadrātvienādojums ir līkne, tas var krustot y asi 0, 1 vai 2 punktos. Tas nozīmē, ka jūs saņemsiet 0, 1 vai 2 atbildes.
     • 4. piemērs: Lai atrastu krustojumu ${ displaystyle y ^ {2} = x + 1}$ ar y asi aizstājiet x = 0 un atrisiniet kvadrātvienādojumu.
       Šajā gadījumā mēs varam ${ displaystyle y ^ {2} = 0 + 1}$ atrisināt, ņemot abu pušu kvadrātsakni. Atcerieties, ka kvadrātsaknes kvadrātsaknes iegūšana dod divas atbildes: negatīvu un pozitīvu.
       ${ displaystyle { sqrt {y ^ {2}}} = { sqrt {1}}}$
       y = 1 vai y = -1. Tie abi ir šīs līknes krustošanās ar y asi.

Padomi

• Dažās valstīs tiek izmantots a c vai jebkuru citu tā mainīgo b vienādojumā y = mx + b. Tomēr tā nozīme paliek nemainīga; tas ir tikai atšķirīgs piezīmēšanas veids.
• Sarežģītākiem vienādojumiem varat izmantot terminus ar y izolēt vienā vienādojuma pusē.
• Aprēķinot slīpumu starp diviem punktiem, varat izmantot X un yatņemiet koordinātas jebkurā secībā, ja vien punktu liekat vienā un tajā pašā secībā gan y, gan x. Piemēram, slīpumu starp (1, 12) un (3, 7) var aprēķināt divos dažādos veidos:
  • Otrais kredīts - pirmais kredīts: ${ displaystyle { frac {7-12} {3-1}} = { frac {-5} {2}} = - 2,5}$
  • Pirmais punkts - otrais punkts: ${ displaystyle { frac {12-7} {1-3}} = { frac {5} {- 2}} = - 2,5}$