Saturs

• Lai soli
• 1. metode no 3: atrodiet kvadrāta perimetru, ja zināt vienas malas garumu
• 2. metode no 3: atrodiet kvadrāta perimetru, ja zināt tā platību
• 3. metode no 3: Aprēķiniet uzrakstītā kvadrāta perimetru aplī, ja zināt rādiusu

Divdimensionālas figūras apkārtmērs ir kopējais attālums ap figūru vai sānu garumu summa. Kvadrāta definīcija ir skaitlis ar četrām vienādām malām un četriem taisniem leņķiem (90 °) starp šīm malām. Tā kā visām malām ir vienāds garums, ir ļoti viegli noteikt kvadrāta perimetru! Šis raksts vispirms aptvers to, kā aprēķināt kvadrāta perimetru, ja zināt vienas no tā malām garumu. Tad mēs parādīsim, kā aprēķināt apkārtmēru, ja jūs zināt tikai apgabalu, un pēdējā sadaļā mēs iemācīsim, kā aprēķināt ierakstītā kvadrāta apkārtmēru lokā, kura rādiusa garums ir zināms.

Lai soli

1. metode no 3: atrodiet kvadrāta perimetru, ja zināt vienas malas garumu

1. Padomājiet par kvadrāta perimetra formulu. Kvadrātam, kur mēs esam sānu garums s apkārtmērs ir vienkārši četrreiz lielāks par šīs malas garumu: Apkārtmērs = 4s (piezīme: attēlos kontūrai tiek izmantots burts P, no angļu valodas “Perimeter”).
2. Atrodiet vienas malas garumu un reiziniet to ar 4, lai atrastu apkārtmēru. Atkarībā no uzdevuma jums, iespējams, būs jāmēra ar lineālu vai jāmeklē cita informācija, lai noteiktu vienas puses garumu. Šeit ir daži perimetra aprēķinu piemēri:
   • Ja kvadrāta malai ir 4 garums: Apkārtmērs = 4 * 4, citiem vārdiem sakot 16.
   • Ja kvadrāta malai ir 6 garums: Apkārtmērs = 4 * 6, citiem vārdiem sakot 24.

2. metode no 3: atrodiet kvadrāta perimetru, ja zināt tā platību

1. Zināt kvadrāta laukuma formulu. Jebkura taisnstūra laukumu (atcerieties, ka kvadrāti ir īpaši taisnstūri) var definēt kā bāzes reizes augstumu. Tā kā kvadrāta gadījumā pamatne un augstums ir vienādi, kvadrāta laukums ir ar malu s: s * s. Citiem vārdiem sakot: apgabals = s.
2. Veikt laukuma kvadrātsakni. Laukuma kvadrātsakne norāda laukuma vienas puses garumu. Lai aprēķinātu kvadrātsakni, lielākajai daļai skaitļu ir nepieciešams kalkulators. Vispirms ierakstiet skaitli un pēc tam nospiediet kvadrātsaknes (√) taustiņu.
   • Ja laukuma laukums ir 20, tad sānu garums ir s: =√20 vai 4.472
   • Ja kvadrāta laukums ir 25, tad sānu garums ir s = √25 vai 5.
3. Reiziniet malas garumu ar 4, lai atrastu apkārtmēru. Izmantojiet sānu garuma vērtību, kuru tikko atradāt formulā Apkārtmērs = 4s. Rezultāts ir jūsu laukuma perimetrs!
   • Kvadrātam ar laukumu 20 un sānu garumu 4,473 perimetrs ir: Apkārtmērs = 4 * 4,472 vai 17,888.
   • Kvadrāta ar platību 25 un sānu garumu 5 perimetrs ir: Apkārtmērs = 4 * 5 vai 20.

3. metode no 3: Aprēķiniet uzrakstītā kvadrāta perimetru aplī, ja zināt rādiusu

1. Saprotiet, kas ir ierakstīts kvadrāts. Uzraksts kvadrāts aplī ir kvadrāts, kas uzzīmēts aplī, un visi kvadrāta stūri pieskaras aplim.
2. Izprotiet saikni starp apļa rādiusu un laukuma malu garumu. Attālums no ierakstītā kvadrāta centra līdz katram stūrim ir vienāds ar apļa rādiusu. Uz sānu garumu s Lai to atrastu, mums vispirms ir jāiedomājas, ka mēs četrstūri krustojam pa diagonāli divās daļās, tādējādi veidojoties diviem vienādmalu trijstūriem. Šiem trijstūriem ir vienādas malas a un b un hipotenūza c, kuru mēs zinām, ir vienāds ar divkāršu apļa rādiusu, tas ir 2r.
3. Izmantojiet Pitagora teorēmu, lai atrastu laukuma sānu garumu. Pitagora teorēma ir šāda: taisnstūra trīsstūrī taisnstūra (a, b) malu garumu kvadrātu summa ir vienāda ar hipotenūzas (c) garuma kvadrātu, a + b = c. Jo puses a un b ir vienādi (mums joprojām ir darīšana ar kvadrātu!), un mēs to zinām c = 2r tagad mēs varam izrakstīt vienādojumu un vienkāršot to, lai atrastu sānu garumu:
   • a + a = (2r), tagad mēs varam vienkāršot:
   • 2a = 4 (r), tagad sadaliet abas puses ar 2:
   • (a) = 2 (r), tagad ņem katras puses kvadrātsakni:
   • a = √ (2) r. Mūsu garums vienā pusē s no ierakstītā kvadrāta = √ (2) r.
4. Reiziniet kvadrāta vienas puses garumu ar četrām, lai atrastu apkārtmēru. Šajā gadījumā laukuma perimetrs ir: Apkārtmērs = 4√ (2) r. Apļa riņķa līnijas apkārtmērs vienmēr ir vienāds ar 4√ (2) r vai aptuveni 5,657 r
5. Atrisiniet jautājuma piemēru. Mēs uzņemam ierakstītu kvadrātu aplī ar rādiusu 10. Tas nozīmē, ka kvadrāta diagonāle = 2 (10) vai 20. Pitagora teorēma mums saka: 2 (a) = 20, Tātad 2a = 400. Tagad sadaliet abas puses ar divām, un mēs to redzam a = 200. Paņemiet katras puses kvadrātsakni, un mēs to redzam a = 14,142. Reiziniet to ar 4, lai atrastu sava kvadrāta perimetru: Apkārtmērs = 56,57.
   • Piezīme: jūs to varētu izdarīt arī šādā veidā: reiziniet rādiusu (10) ar skaitli 5.567. 10 * 5.567 = 56.57, taču, tā kā to varētu būt grūti atcerēties, labāk iziet visu procesu.