Saturs

• Lai soli
• Padomi

Funkciju matemātikā (parasti apzīmētu kā f (x)) var uzskatīt par sava veida formulu vai programmu, kurā jūs ievietojat vērtību "x", kas pēc tam atgriež noteiktu vērtību y. The apgriezts Funkcijas f (x) (kas apzīmēta kā f (x)) būtība ir reversā: ievadiet vienu yvērtību, un jūs saņemsiet agrāk Xatkal vērtē. Funkcijas apgrieztā atrašana var šķist mazliet sarežģīta, taču vienkāršiem vienādojumiem viss, kas jums nepieciešams, ir dažas zināšanas par algebras pamatdarbībām. Izlasiet tālāk sniegtos soli pa solim sniegtos norādījumus un labi apskatiet piemēru.

Lai soli

1. Pierakstiet savu funkciju, apmainot f (x) ar y ja nepieciešams. Jūsu formula pieder y vienādības zīmes vienā pusē un otrā pusē ir X-termi. Ja jums ir vienādojums, kas jau ir ierakstīts y un X termini (piemēram, 2 + y = 3x), tad jums vienkārši tas jādara y to izolējot.
   • Piemērs: Mums ir funkcija f (x) = 5x - 2 un pārrakstiet to kā y = 5x - 2, vienkārši aizstājot "f (x)" ar y.
   • Piezīme: f (x) ir standarta funkciju apzīmējums, bet, ja jums ir darīšana ar vairākām funkcijām, katrai funkcijai būs atšķirīgs sākuma burts, lai tās būtu vieglāk atšķirt viena no otras. Piemēram, funkcijas g (x) un h (x) parasti lieto burtus.
2. Vaļīgs X ieslēgts. Citiem vārdiem sakot, veiciet nepieciešamos labojumus X vienādības zīmes vienā pusē. Lai to izdarītu, izmantojiet algebras pamatdarbības: ja X ir koeficients (skaitlis mainīgajam), daliet abas vienādojuma puses ar šo skaitli, lai to atceltu; ja termiņā "x" ir konstante, atceliet to, saskaitot vai atņemot vienādības zīmes abas puses utt.
   • Atcerieties, ka jums jāveic jebkura darbība vienādības zīmes vienā pusē arī otrā pusē.
   • Piemērs: Lai turpinātu mūsu piemēru, vispirms vienādojuma abās pusēs pievienojam 2. Tas dod mums y + 2 = 5x. Tad mēs dalām abas vienādojuma puses ar 5, atstājot (y + 2) / 5 = x. Visbeidzot, lai būtu vieglāk lasīt, mēs pārrakstām vienādojumu ar "x" kreisajā pusē: x = (y + 2) / 5.
3. Pārslēdziet mainīgos. Apmaini X ar y un otrādi. Rezultātā iegūtais vienādojums ir sākotnējās funkcijas apgrieztais elements. Citiem vārdiem sakot, ja mums tam ir vērtība X mūsu sākotnējā vienādojumā, tad mēs varam ievadīt atbildi apgrieztā veidā (atkal attiecībā uz "x"), kas atgriezīs sākotnējo vērtību!
   • Piemērs: Pēc x un y samainīšanas mēs iegūstam y = (x + 2) / 5
4. Aizvietot y ar "f (x)". Apgrieztās funkcijas parasti raksta kā f (x) = (x termini). Atcerieties, ka šajā gadījumā eksponents -1 nenozīmē, ka mums ar funkciju jāveic eksponenciāla darbība. Tas ir tikai veids, kā norādīt, ka šī funkcija ir oriģināla apgrieztā vērtība.
   • Tā kā X ir vienāds ar 1 / x, jūs varat arī rakstīt f (x) kā "1 / f (x)", vēl vienu apzīmējumu f (x) apgrieztajai vērtībai.
5. Pārbaudiet savu darbu. Mēģiniet ievadīt konstanti sākotnējā funkcijā X. Ja esat atradis pareizo apgriezto vērtību, jums atkal vajadzētu redzēt sākotnējo vērtību "x", ja rezultātu ievadīsit apgrieztā vērtībā.
   • Piemērs: kā vērtību ievadīsim 4 X mūsu sākotnējā salīdzinājumā. Rezultātā iegūstam f (x) = 5 (4) - 2 vai f (x) = 18.
   • Tālāk mēs ievadīsim šo rezultātu apgrieztā vērtībā. Tātad apgrieztā funkcijā mēs aizstājam 18 kā vērtību X. To darot, mēs iegūstam y = (18 + 2) / 5 kā rezultātu, un tas ir vienāds ar y = 4. Tātad 4 ir x vērtība, ar kuru mēs sākām, un līdz ar to mēs zinām, ka esam atraduši pareizo apgriezto funkciju.

Padomi

• Jūs varat viegli izmantot abus apzīmējumus f (x) = y un f ^ (- 1) (x) = y, ja atlaidīsit matemātiskās darbības ar funkcijām. Bet labāk ir atstāt oriģinālo funkciju un apgriezto funkciju atsevišķi, tāpēc mēģiniet pieturēties pie bieži lietotā apzīmējuma. Apgrieztās funkcijas gadījumā apzīmējums f ^ (- 1) (x).
• Ņemiet vērā, ka funkcijas apgrieztā vērtība parasti, bet ne vienmēr, ir pati funkcija.