Saturs

• Soļi
• 1. daļa no 3: Pamati
• 2. daļa no 3: Standarta novirzes aprēķināšana
• 3. daļa no 3: Standarta kļūdas atrašana
• Padomi

Standarta kļūda ir vērtība, kas raksturo izlases vidējā standarta (vidējā kvadrāta) novirzi. Citiem vārdiem sakot, šo vērtību var izmantot, lai novērtētu izlases vidējā precizitāti. Daudzas standarta kļūdas lietojumprogrammas pēc noklusējuma pieņem normālu sadalījumu. Ja jums ir jāaprēķina standarta kļūda, pārejiet uz 1. darbību.

Soļi

1. daļa no 3: Pamati

1. 1 Atcerieties standarta novirzes definīciju. Parauga standartnovirze ir vērtības izkliedes mērs. Parauga standartnovirzi parasti apzīmē ar burtu s. Standarta novirzes matemātiskā formula ir dota iepriekš.
2. 2 Uzziniet, kas ir patiesais nozīmē. Patiesais vidējais ir skaitļu grupas vidējais rādītājs, kas ietver visus skaitļus visā grupā - citiem vārdiem sakot, tas ir visas ciparu grupas vidējais rādītājs, nevis izlase.
3. 3 Iemācieties aprēķināt vidējo aritmētisko. Vidējais aritmētiskais vienkārši nozīmē vidējo: savākto datu vērtību summa, kas dalīta ar šo datu vērtību skaitu.
4. 4 Uzziniet, ko nozīmē paraugs. Ja vidējais aritmētiskais ir balstīts uz novērojumu sēriju, kas iegūta no statistiskās populācijas paraugiem, to sauc par “izlases vidējo”. Šis ir skaitļu izlases vidējais lielums, kas raksturo tikai daļiņu no visas grupas vidējo rādītāju. Tas ir apzīmēts kā:
5. 5 Izprast normālā sadalījuma jēdzienu. Normālie sadalījumi, kas tiek izmantoti biežāk nekā citi sadalījumi, ir simetriski, un centrā ir viens maksimums - uz datu vidējā lieluma. Līknes forma ir līdzīga zvana formai, grafiks vienmērīgi nolaižas abās vidējās puses pusēs. Piecdesmit procenti no sadalījuma atrodas pa kreisi no vidējā, bet pārējie piecdesmit procenti atrodas pa labi no tā. Normālā sadalījuma vērtību izkliedi raksturo standarta novirze.
6. 6 Atcerieties pamatformulu. Standarta kļūdas aprēķināšanas formula ir dota iepriekš.

2. daļa no 3: Standarta novirzes aprēķināšana

1. 1 Aprēķiniet izlases vidējo lielumu. Lai atrastu standarta kļūdu, vispirms jānosaka standarta novirze (jo standartnovirze s ir iekļauta standarta kļūdas aprēķināšanas formulā). Sāciet, nosakot vidējos rādītājus. Vidējo paraugu izsaka kā mērījumu x1, x2, vidējo aritmētisko. ... ... , xn. To aprēķina, izmantojot iepriekš minēto formulu.
   • Pieņemsim, ka, piemēram, ir jāaprēķina tabulā norādīto piecu monētu masas mērījumu vidējā parauga standarta kļūda:
     Parauga vidējo vērtību var aprēķināt, masas vērtības aizstājot ar formulu:
2. 2 No katra mērījuma atņem vidējo paraugu un iegūto vērtību kvadrātā. Kad esat ieguvis vidējo paraugu, varat paplašināt izklājlapu, atņemot to no katras dimensijas un kvadrātā rezultātu.
   • Mūsu piemērā paplašinātā tabula izskatīsies šādi:
3. 3 Atrodiet savu mērījumu kopējo novirzi no izlases vidējā. Kopējā novirze ir kvadrātu atšķirību summa no izlases vidējā. Pievienojiet savas jaunās vērtības, lai to noteiktu.
   • Mūsu piemērā jums būs jāveic šāds aprēķins:
     Šis vienādojums dod mērījumu noviržu kvadrātu summu no izlases vidējā.
4. 4 Aprēķiniet mērījumu standarta novirzi no vidējā parauga. Kad jūs zināt kopējo novirzi, jūs varat atrast vidējo novirzi, dalot atbildi ar n -1. Ņemiet vērā, ka n ir vienāds ar izmēru skaitu.
   • Mūsu piemērā tika veikti 5 mērījumi, tāpēc n - 1 būs vienāds ar 4. Aprēķins jāveic šādi:
5. 5 Atrodiet standarta novirzi. Tagad jums ir visas vērtības, kas nepieciešamas, lai izmantotu formulu, lai atrastu standarta novirzi s.
   • Mūsu piemērā standarta novirzi aprēķināsit šādi:
     Tāpēc standarta novirze ir 0,0071624.

3. daļa no 3: Standarta kļūdas atrašana

1. 1 Lai aprēķinātu standarta kļūdu, izmantojiet pamata standartnovirzes formulu.
   • Mūsu piemērā standarta kļūdu varēsit aprēķināt šādi:
     Tādējādi mūsu piemērā standarta kļūda (parauga vidējās novirzes) ir 0,0032031 grami.

Padomi

• Standarta kļūda un standarta novirze bieži tiek sajauktas. Ņemiet vērā, ka standarta kļūda apraksta izlases veida statistikas datu sadalījuma standartnovirzi, nevis atsevišķu vērtību sadalījumu.
• Zinātniskajos žurnālos standarta kļūdu un standartnoviržu jēdzieni ir nedaudz izplūduši. Zīmi ± izmanto, lai apvienotu abas vērtības.