Saturs

• Soļi
• 1. metode no 2: attāluma aprēķināšana pēc ātruma un laika
• 2. metode no 2: attāluma aprēķināšana starp diviem punktiem
• Līdzīgi raksti

Attālums (apzīmēts kā d) ir taisnas līnijas garums starp diviem punktiem. Attālumu var atrast starp diviem fiksētiem punktiem, un jūs varat atrast kustīgā ķermeņa nobraukto attālumu. Vairumā gadījumu attālumu var aprēķināt, izmantojot šādas formulas: d = s × t, kur d ir attālums, s ir ātrums, t ir laiks; d = √ ((x₂ - x₁) + (g₂ - g₁), kur (x₁, y₁) un (x₂, y₂) - divu punktu koordinātas.

Soļi

1. metode no 2: attāluma aprēķināšana pēc ātruma un laika

1. 1 Lai aprēķinātu kustīgā ķermeņa nobraukto attālumu, jums jāzina ķermeņa ātrums un ceļojuma laiks, lai tos aizstātu formulā d = s × t.
   • Piemērs. Automašīna pārvietojas ar ātrumu 120 km / h 30 minūtes. Ir nepieciešams aprēķināt nobraukto attālumu.
2. 2 Reiziniet ātrumu un laiku, un jūs atradīsit nobraukto attālumu.
   • Pievērsiet uzmanību daudzuma mērvienībām. Ja tie atšķiras, jums ir jāpārveido viens no tiem, lai tas atbilstu otrai vienībai. Mūsu piemērā ātrumu mēra kilometros stundā, bet laiku - minūtēs. Tāpēc minūtes ir jāpārvērš stundās; šim nolūkam laika vērtība minūtēs jāsadala ar 60, un jūs iegūsit laika vērtību stundās: 30/60 = 0,5 stundas.
   • Mūsu piemērā: 120 km / h x 0,5 h = 60 km. Ņemiet vērā, ka mērvienība "stunda" tiek saīsināta un mērvienība "km" (ti, attālums) paliek.
3. 3 Aprakstīto formulu var izmantot, lai aprēķinātu tajā iekļautās vērtības. Lai to izdarītu, izdaliet vēlamo vērtību vienā formulas pusē un aizstājiet tajā pārējo divu daudzumu vērtības. Piemēram, lai aprēķinātu ātrumu, izmantojiet formulu s = d / tun aprēķināt laiku - t = d / s.
   • Piemērs. Automašīna nobrauca 60 km 50 minūtēs. Šajā gadījumā tā ātrums ir s = d / t = 60/50 = 1,2 km / min.
   • Lūdzu, ņemiet vērā, ka rezultāts tiek mērīts km / min. Lai pārvērstu šo vienību par km / h, reiziniet rezultātu ar 60 un iegūstiet 72 km / h.
4. 4 Šī formula aprēķina vidējo ātrumu, tas ir, tiek pieņemts, ka ķermenim ir nemainīgs (nemainīgs) ātrums visā ceļojuma laikā. Tas ir piemērots abstraktiem uzdevumiem un ķermeņu kustības modelēšanai. Reālajā dzīvē ķermeņa ātrums var mainīties, tas ir, ķermenis var paātrināties, palēnināt, apstāties vai pārvietoties pretējā virzienā.
   • Iepriekšējā piemērā mēs atklājām, ka automašīna, kas nobrauca 60 km 50 minūtēs, brauca ar ātrumu 72 km / h. Tas ir taisnība tikai tad, ja transportlīdzekļa ātrums laika gaitā nav mainījies. Piemēram, ja 25 minūtes (0,42 stundas) automašīna brauca ar ātrumu 80 km / h un vēl 25 minūtes (0,42 stundas) ar ātrumu 64 km / h, tā arī nobrauks 60 km 50 minūtēs. (80 x 0,42 + 64 x 0,42 = 60).
   • Problēmām, kas saistītas ar ķermeņa ātruma maiņu, labāk ir izmantot atvasinājumus, nevis formulu ātruma aprēķināšanai distancē un laikā.

2. metode no 2: attāluma aprēķināšana starp diviem punktiem

1. 1 Atrodiet divus telpisko koordinātu punktus. Ja jums tiek doti divi fiksēti punkti, tad, lai aprēķinātu attālumu starp šiem punktiem, jums jāzina to koordinātas; viendimensiju telpā (skaitļu rindā) ir nepieciešamas x koordinātas₁ un x₂, divdimensiju telpā - koordinātas (x₁, y₁) un (x₂, y₂), trīsdimensiju telpā - koordinātas (x₁, y₁, z₁) un (x₂, y₂, z₂).
2. 2 Aprēķiniet attālumu viendimensiju telpā (punkti atrodas uz vienas horizontālas līnijas), izmantojot formulu:d = | x₂ - x₁|, tas ir, jūs atņemat "x" koordinātas un pēc tam atrodat iegūtās vērtības moduli.
   • Ņemiet vērā, ka modulī (absolūtās vērtības) iekavas ir iekļautas formulā. Skaitļa modulis ir šī skaitļa negatīvā vērtība (tas ir, negatīva skaitļa modulis ir vienāds ar šo skaitli ar pluszīmi).
   • Piemērs. Automašīna atrodas starp divām pilsētām. Pilsēta tās priekšā atrodas 5 km attālumā, bet pilsēta aiz tās - 1 km attālumā. Aprēķiniet attālumu starp pilsētām. Ja mēs ņemam automašīnu par atskaites punktu (par 0), tad pirmās pilsētas koordinātu x₁ = 5, un otrais x₂ = -1. Attālums starp pilsētām:
     • d = | x₂ - x₁|
     • = |-1 - 5|
     • = |-6| = 6 km.
3. 3 Aprēķiniet attālumu divdimensiju telpā, izmantojot formulu:d = √ ((x₂ - x₁) + (g₂ - g₁))... Tas ir, jūs atņemat "x" koordinātas, atņemiet "y" koordinātas, kvadrējiet iegūtās vērtības, pievienojiet kvadrātus un pēc tam iegūstiet kvadrātsakni no iegūtās vērtības.
   • Formula attāluma aprēķināšanai divdimensiju telpā ir balstīta uz Pitagora teorēmu, kurā teikts, ka taisnstūra trīsstūra hipotenūza ir vienāda ar abu kāju kvadrātu summas kvadrātsakni.
   • Piemērs. Atrodiet attālumu starp diviem punktiem ar koordinātām (3, -10) un (11, 7) (attiecīgi apļa centrs un punkts uz apļa).
   • d = √ ((x₂ - x₁) + (g₂ - g₁))
   • d = √ ((11 - 3) + (7 - -10))
   • d = √ (64 + 289)
   • d = √ (353) = 18,79
4. 4 Aprēķiniet attālumu 3D telpā, izmantojot formulu:d = √ ((x₂ - x₁) + (g₂ - g₁) + (z₂ - z₁))... Šī formula ir modificēta formula attāluma aprēķināšanai divdimensiju telpā, pievienojot trešo “z” koordinātu.
   • Piemērs. Astronauts atrodas kosmosā pie diviem asteroīdiem. Pirmais no tiem atrodas 8 kilometrus priekšā kosmonautam, 2 km pa labi no viņa un 5 km zem viņa; otrais asteroīds ir 3 km aiz astronauta, 3 km pa kreisi no viņa un 4 km virs viņa. Tādējādi asteroīdu koordinātas ir (8,2, -5) un (-3, -3,4). Attālumu starp asteroīdiem aprēķina šādi:
   • d = √ (( - 3 - 8) + (-3 - 2) + (4 - -5))
   • d = √ ((- 11) + (-5) + (9))
   • d = √ (121 + 25 + 81)
   • d = √ (227) = 15,07 km

Līdzīgi raksti

• Kā aprēķināt kvadrāta laukumu pēc diagonāles garuma
• Kā atrast interesi
• Kā atrast funkcijas apjomu
• Kā aprēķināt koeficientus
• Kā aprēķināt apļa diametru