Saturs

• Soļi
• 1. metode no 4: divi skaitļi: vienkāršā metode
• 2. metode no 4: divi skaitļi: detalizēta metode
• 3. metode no 4: trīs vai vairāk skaitļi: vienkāršā metode
• 4. metode no 4: trīs vai vairāk skaitļi: izmantojot logaritmus
• Padomi

Ģeometriskais vidējais ir matemātisks lielums, ko var viegli sajaukt ar biežāk lietoto vidējo aritmētisko. Lai aprēķinātu vidējo ģeometrisko, veiciet tālāk norādītās metodes.

Soļi

1. metode no 4: divi skaitļi: vienkāršā metode

1. 1 Ņem divus skaitļus, kuru ģeometrisko vidējo vēlaties atrast.
   • Piemēram, 2 un 32.
2. 2 Reizināt viņus.
   • 2 x 32 = 64.
3. 3 Ielādēt Kvadrātsakne no iegūtā skaitļa.
   • √64 = 8.

2. metode no 4: divi skaitļi: detalizēta metode

1. 1 Pievienojiet skaitļus iepriekš minētajam vienādojumam. Ja tie ir, teiksim, 10 un 15, nomainiet tos, kā parādīts attēlā.
2. 2 Atrodiet "x". Sāciet, reizinot šķērsām, kas nozīmē skaitļu pāru reizināšanu pa diagonāli un reizināšanas rezultātu ievietošanu zīmes = pretējās pusēs. Tā kā x * x = x, vienādojums tiek samazināts līdz formai: x = (jūsu skaitļu reizināšanas rezultāts). Lai aprēķinātu x, ņem kvadrātsakni no izmantoto skaitļu reizinājuma. Ja sakne ir vesels skaitlis, lieliski. Ja nē, sniedziet savu atbildi decimāldaļā vai pierakstiet to ar saknes zīmi (atkarībā no tā, ko prasa jūsu instruktors). Atbilde attēlā ir uzrakstīta kā vienkāršota kvadrātsakne.

3. metode no 4: trīs vai vairāk skaitļi: vienkāršā metode

1. 1 Pievienojiet skaitļus iepriekš minētajam vienādojumam.Ģeometriskais vidējais = (a₁ × a₂ ... ... ... a_n)
   • a₁ ir pirmais skaitlis, a₂ - otrais numurs un tā tālāk
   • n - kopējais skaitļu skaits
2. 2 Reiziniet skaitļus (a₁, a₂ utt.).
3. 3 Izvelciet sakni n grādiem no iegūtā skaitļa. Tas būs ģeometriskais vidējais.

4. metode no 4: trīs vai vairāk skaitļi: izmantojot logaritmus

1. 1 Atrodiet katra skaitļa logaritmu un pievienojiet vērtības kopā. Atrodiet LOG taustiņu savā kalkulatorā. Pēc tam ievadiet: (pirmais numurs) LOG + (otrais numurs) LOG + (trešais numurs) LOG [ + tik daudz skaitļu, cik norādīts] =... Atcerieties nospiest =, pretējā gadījumā parādītais rezultāts būs pēdējā ievadītā skaitļa logaritms, nevis visu skaitļu logaritmu summa.
   • Piemēram, žurnāls 7 + žurnāls 9 + žurnāls 12 = 2,878521796
2. 2 Sadaliet saskaitījumu ar sākotnēji doto skaitļu kopsummu. Ja esat pievienojis trīs skaitļu logaritmus, daliet rezultātu ar trim.
   • Piemēram, 2,878521796 / 3 = 0,959507265
3. 3 Aprēķiniet iegūtā rezultāta antilogaritmu. Kalkulatorā nospiediet taustiņu Shift (aktivizē lielo burtu funkcijas - virs taustiņiem) un pēc tam nospiediet ŽURNĀLSlai iegūtu antilogaritma vērtību. Šis rezultāts būs ģeometriskais vidējais.
   • Piemēram, antilog 0.959507265 = 9.109766916. Tāpēc ģeometriskais vidējais 7, 9 un 12 ir 9,11.

Padomi

• Atšķirības starp vidējo aritmētisko un vidējo ģeometrisko:
  • Lai aprēķinātu vidējais aritmētiskais, piemēram, skaitļi 3, 4 un 18, jums tie jāpievieno 3 + 4 + 18 un pēc tam jāsadala ar 3 (jo sākotnēji ir norādīti trīs skaitļi). Atbilde ir 25/3 jeb aptuveni 8,333; tas nozīmē, ka, ja trīs reizes pēc kārtas pievienojat 8.3333, tad atbilde būs tāda pati kā, pievienojot skaitļus 3, 4 un 18. Vidējais aritmētiskais atbild uz jautājumu: “Ja visiem daudzumiem ir vienāda vērtība, tad ko vai šai vērtībai vajadzētu pievienot vienu rezultātu? "
  • Pret, ģeometriskais vidējais atbild uz jautājumu: "Ja visiem daudzumiem ir vienāda vērtība, tad kādai vajadzētu būt šai vērtībai, lai reizinot iegūtu vienu rezultātu?" Tāpēc, lai atrastu ģeometrisko vidējo 3, 4 un 18, mēs reizinām šos skaitļus: 3 x 4 x 18. Mēs iegūstam 216. Tad mēs ņemam reizināšanas rezultāta kuba sakni (kuba sakne, jo ir trīs iesaistītie skaitļi). Atbilde ir 6. Citiem vārdiem sakot, tā kā 6 x 6 x 6 = 3 x 4 x 18, tad 6 ir 3, 4 un 18 ģeometriskais vidējais.
• Vidējais ģeometriskais vienmēr ir mazāks vai vienāds ar vidējo aritmētisko. Vairāk lasi šeit.
• Ģeometrisko vidējo aprēķina tikai pozitīviem skaitļiem. Shēma dažādu lietišķo problēmu risināšanai, izmantojot ģeometrisko vidējo, nedarbosies negatīvu skaitļu klātbūtnē.