Saturs

• Soļi
• 1. metode no 3: taisnstūrveida kastes
• 2. metode no 3: cilindriskas kastes
• 3. metode no 3: problēmu risināšana
• Padomi
• Ko tev vajag

Kastes virsmas laukumu ir diezgan viegli atrast, ja zināt tās malu garumu - šajā gadījumā pievienojiet zināmās vērtības atbilstošajā formulā. Ir arī formula cilindrisku kārbu virsmas laukuma aprēķināšanai.

Soļi

1. metode no 3: taisnstūrveida kastes

1. 1 Lai atrastu kastes virsmas laukumu, saskaitiet visu tās malu laukumus. Kastes virsmas laukums ir vienāds ar tās malu laukumu summu. Lai atrastu sejas laukumu, kas ir taisnstūris, reiziniet tā dažāda lieluma malas. Bet ir formula virsmas laukuma aprēķināšanai, kas atvieglos procesu:${ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • l - kastes garums (garākā mala).
   • h - kastes augstums.
   • w - kastes platums.
2. 2 Izmēriet kastes garumu. Šī ir garākā riba. Jebkurā kastē ir 4 garas ribas. Lai atvieglotu kastes mērīšanu, novietojiet to uz sejas, ko veido garās un īsās malas.
   • Piemērs: kastes garums ir 50 cm.
3. 3 Izmēriet kastes augstumu, tas ir, attālumu no grīdas līdz kastes augšai. Nejauciet augstumu ar garumu!
   • Piemērs: kastes augstums ir 40 cm.
4. 4 Izmēriet kastes platumu. Šī ir mala, kas ir perpendikulāra (veido taisnu leņķi) kastes garākajai malai. Nejauciet platumu ar augstumu!
   • Piemērs: kastes platums ir 20 cm.
5. 5 Pārliecinieties, ka nemēra vienu un to pašu malu divas reizes. Mērāmām malām jābūt krustotām vienā punktā. Lai nekļūdītos, paņemiet jebkuru lodziņa virsotni un izmēriet trīs malas, kas saplūst šajā virsotnē.
   • Ņemiet vērā, ka malas var būt vienādas. Bet pārliecinieties, ka esat izmērījis trīs dažādas kastes malas, pat ja divas vai visas trīs malas ir vienādas.
6. 6 Aizstājiet atrastās vērtības formulā, lai aprēķinātu virsmas laukumu. Reiziniet atbilstošās vērtības un atrodiet reizināšanas rezultātu summu.
   • ${ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • ${ displaystyle S = 2 (50) (20) +2 (50) (40) +2 (20) (40)}$
   • ${ displaystyle S = 2000 + 4000 + 1600}$
   • ${ displaystyle S = 7600}$
7. 7 Virsmas laukumu izsaka kvadrātvienībās, kas ir neatņemama atbilde. Izmantojiet mērvienību, kurā tika veikti visi aprēķini. Mūsu piemērā kastes malas tika mērītas centimetros, tāpēc kastes virsmas laukums tiks izteikts kvadrātcentimetros.
   • Atrodiet kastes virsmas laukumu, kas ir 50 cm garš, 40 cm augsts un 20 cm plats.
   • Atbilde: 7600 cm
8. 8 Ja kastē ir sarežģīta forma, garīgi sadaliet to sastāvdaļās, lai atrastu virsmas laukumu. Piemēram, kaste ir L veida. Šajā gadījumā garīgi sadaliet šo lodziņu divās daļās - horizontālā kastē un vertikālā kastē. Aprēķiniet katras kastes virsmas laukumu, pēc tam pievienojiet vērtības, lai iegūtu sākotnējās kastes virsmas laukumu. Piemēram, jums ir U formas kaste.
   • Pieņemsim, ka kastes horizontālās virsmas laukums ir 12 kvadrātmetri.
   • Pieņemsim, ka katras vertikālās kastes virsmas laukums ir 15 kvadrātmetri.
   • Oriģinālās kastes virsmas laukums: 12 + 15 + 15 = 42 kvadrātmetri.

2. metode no 3: cilindriskas kastes

1. 1 Lai atrastu cilindriskas kastes virsmas laukumu, pievienojiet pamatplatības un augstumu, kas reizināts ar apkārtmēru. Šī metode ir piemērojama tikai parastajiem baloniem (to pamatnes ir perpendikulāras augstumam). Cilindra laukuma aprēķināšanas formula:${ displaystyle S = 2B + hC}$ Piemēram, atrodiet cilindriskas kastes virsmas laukumu, ja pamatnes laukums ir 3, augstums ir 5, apkārtmērs ir 6. Atbilde: 36 kvadrātmetri.
   • B Vai ir cilindra pamatnes laukums.
   • h Vai cilindra augstums.
   • C Vai ir jebkura cilindra pamatnes apkārtmērs.
2. 2 Aprēķiniet laukumu cilindra pamatnē. Pamatne ir apļveida plakne, kas robežo cilindrisku virsmu no apakšas vai no augšas. Bāzes laukumu aprēķina, izmantojot šādu formulu: B = π * r kur r - apaļās pamatnes rādiuss, π Ir matemātiska konstante, kas ir aptuveni vienāda ar 3,14. Ja jums nav kalkulatora, atbildē vienkārši ierakstiet π.
   • Piemērs: Atrodiet pamatnes laukumu, ja tā rādiuss ir 2.
   • π*(2)
   • B = 4π
3. 3 Atrodiet pamatnes apkārtmēru. To aprēķina pēc formulas: C = 2 * r * π Mūsu piemērā:
   • 2*π*(2)
   • C = 4π
4. 4 Atrodiet cilindra augstumu, izmērot attālumu starp pamatnēm. Augstums ir līnijas segments, kas savieno pamatņu centrus.
   • Piemērs: Cilindra ar pamatnes rādiusu 2 cm augstums ir 5 cm.
   • ${ displaystyle h = 5}$
5. 5 Aizstājiet atrastās vērtības formulā, lai atrastu cilindriskas kastes virsmas laukumu. Formulā jums jāaizstāj pamatnes laukums, apkārtmērs un augstums.
   • S = 2B + hC
   • S = 2 (4π) + (5) (4π)
   • S = 8π + 20π
   • S = 28π
6. 6 Virsmas laukumu izsaka kvadrātvienībās, kas ir neatņemama atbilde. Piemēram, virsmas laukumu mēra kvadrātcentimetros. Izmantojiet uzdevumā norādītās mērvienības. Ja vienības nav uzskaitītas, atbildē ierakstiet “kvadrātvienības”.
   • Mūsu piemērā vienības ir centimetri. Tātad galīgā atbilde ir šāda: 28π cm.

3. metode no 3: problēmu risināšana

1. 1 Mēģiniet atrast taisnstūra kārbu virsmas laukumu. Lai redzētu atbildes, iezīmējiet tukšo vietu aiz bultiņas:
   • L = 10, W = 3, H = 2, → 112 kvadrātvienības
   • L = 6,2, W = 2, H = 5,4 → 113,36 kvadrātvienības
   • Taisnstūra kastes vienas virsmas izmēri ir 5x3x2, bet otras - 6x2x2. → 118π kvadrātvienības
2. 2 Mēģiniet atrast cilindrisku kārbu virsmas laukumu. Lai redzētu atbildi, iezīmējiet tukšo vietu aiz bultiņas:
   • Bāzes laukums = 3, augstums = 10, apkārtmērs = 1,5 → 21 kvadrātveida vienības
   • Bāzes laukums = 25, Augstums = 3, Apkārtmērs = 10π → 80π kvadrātvienības
   • Rādiuss = 3, augstums = 3 → 36π kvadrātvienības

Padomi

• Īstas kastes gadījumā izmēriet vienādas malas un pēc tam atrodiet vidējo.

Ko tev vajag

• Kastīte un instruments tā mērīšanai.
• Zināmi reālas vai iedomātas kastes malu garumi.