Saturs

• Soļi

Lai aprēķinātu trijstūra laukumu, jums jāzina tā augstums. Ja tēma nav sniegusi šos rādītājus, jūs joprojām varat viegli atrast augsto ceļu, pamatojoties uz to, ko zināt! Šis raksts parādīs divus dažādus veidus, kā atrast trīsstūra augstumu, pamatojoties uz problēmu, kas jums ir problēma.

Soļi

1. metode no 3: Lai atrastu augstumu, izmantojiet pamatni un laukumu

1. 

   Atkārtojiet trijstūra laukuma formulu. Lai atrastu trijstūra laukumu, mums ir formula A = 1 / 2bh.
   • A = trijstūra laukums
   • b = trijstūra pamatnes garums
   • H = augstums no apakšējās malas

2. 

   
   
   Apskatiet trīsstūri un identificējiet jau zināmos mainīgos. Šajā gadījumā jums ir apgabals, kas jāpiešķir daudzuma vērtībai A. Jūs zināt arī sānu garumu; piešķirt šo vērtību daudzumam "'b'". Ja jums nav gan malas laukuma, gan garuma, jums būs jāizmanto cita metode.
   • Jebkura trīsstūra puse var kļūt par pamatu, atkarībā no tā, kā jūs to zīmējat. Lai to redzētu, iedomājieties, kā trijstūri pagriež daudzos virzienos, līdz zināmā garuma mala atrodas pamatnē.
   • Piemēram, ja trijstūra laukums ir 20 un viena mala ir 4, mums ir: A = 20 un b = 4.

3. 

   
   
   Pievienojiet skaitļus izteiksmei A = 1 / 2bh un veic matemātiku. Vispirms reiziniet (b) ar 1/2, pēc tam sadaliet laukumu (A) ar tikko atrasto produktu. Šī aprēķina rezultāts būs trīsstūra augstums!
   • Šajā piemērā mums ir: 20 = 1/2 (4) h
   • 20 = 2 stundas
   • 10 = h
   reklāma

2. metode no 3: atrodiet vienādmalu trīsstūra augstumu

1. 

   
   
   Atgādināsim vienādmalu trijstūra īpašības. Vienādmalu trijstūrim ir trīs vienādas malas un trīs vienādi leņķi līdz 60 grādiem. Ja jūs sadalīsit šo trīsstūri uz pusēm, jūs iegūsit divus identiskus taisnstūra trīsstūrus.
   • Šajā piemērā mēs atradīsim vienādmalu trīsstūra augstumu ar sānu garumu 8.

2. 

   Atgādinām Pitagora teorēmu. Saskaņā ar Pitagora teorēmu jebkuram taisnstūra trijstūrim ir divas taisnleņķa puses a, b un hipotenūza c tad: a + b = c. Mēs varam izmantot šo teorēmu, lai atrastu vienādmalu trijstūra augstumu!

3. 

   Zīmējiet līniju, kas sadala vienādmalu trīsstūri, un pēc tam piešķiriet vērtības a, b, un c attēlā. Hipotenūza c būs vienāds ar vienādmalu trīsstūra sānu garumu, tikmēr sānu malu a būs 1/2 vienādmalu trijstūra un sānu garuma b ir meklētā trijstūra augstums.
   • Atgriežoties pie vienādmalu trīsstūra ar 8. malu piemēra, mums ir c = 8 un a = 4.

4. 

   Nomainiet šīs vērtības ar Pitagora teorēmu un aprēķiniet b. Pirmkārt, mēs kvadrātā c un a reizinot katru skaitli pats par sevi. Pēc tam atņemiet c no a.
   • 4 + b = 8
   • 16 + b = 64
   • b = 48

5. 

   Aprēķiniet kvadrātsakni b, lai atrastu trijstūra augstumu! Izmantojiet kalkulatora kvadrātsaknes funkciju, lai atrastu b kvadrātsakni. Rezultāts ir vienādmalu trīsstūra augstums!
   • b = √48 = 6.93
   reklāma

3. metode no 3: atrodiet augstumu ar stūriem un malām

1. 

   Nosakiet, kādas vērtības jums ir. Mēs varam aprēķināt trīsstūra augstumu šādos gadījumos: ja jums ir leņķis un mala; ja jums ir apakšējā mala, sānu mala un stūris atrodas starp abām pusēm; ja jums ir visas trīs puses. Sauksim trīsstūra malas par a, b, c un leņķiem A, B, C.
   • Ja jums ir visas trīs puses, varat izmantot Herona formulu un trijstūra laukuma formulu.
   • Ja ir divas malas un leņķis, varat izmantot formulu, lai aprēķinātu trijstūra laukumu ar diviem stūriem un malu. A = 1 / 2ab (grēks C).

2. 

   Lietojiet Herona formulu, ja jums ir trīs trijstūra malas. Šai formulai ir divas daļas. Vispirms jums jāatrod mainīgais p, tas ir, trīsstūra pusperimetrs. Mums ir formula: p = (a + b + c) / 2.
   • Trijstūrim ar trim malām a = 4, b = 3 un c = 5 pusloku apkārtmērs p = (4 + 3 + 5) / 2. = (12) / 2. Mums ir p = 6.
   • Pēc tam jūs lietojat Herona formulas otro daļu, kas ir laukums A = √ (p (p-a) (p-b) (p-c)). Nomainiet vienādojumā A ar ekvivalentu izteicienu: 1 / 2bh (vai 1 / 2ah vai 1 / 2ch) no laukuma formulas.
   • Veiciet matemātiku, lai atrastu h. Šajā piemērā mums ir 1/2 (3) h = √ ((6 (6-4) (6-3) (6-5)). 3) (1)) Turpinot aprēķinu, mēs iegūstam 3 / 2h = √36. Izmantojot kvadrāta saknes aprēķināšanai kalkulatoru, izteiksme kļūst par 3 / 2h = 6. Tātad, izmantojot pamatu b kā bāzi, Mēs konstatējam, ka šī trijstūra augstums ir 4.

3. 

   Izmantojiet formulu laukumam ar divām malām un vienu leņķi, ja problēma norāda vienas puses un viena leņķa garumu. Pievienojiet laukumu formulai ar līdzvērtīgu izteiksmi: 1 / 2bh. Jums būs 1 / 2bh = 1 / 2ab (sin C). Vienkāršojot izteiksmi, izslēdzot tos pašus mainīgos, iegūstam h = a (sin C).
   • Atrisiniet problēmu ar jūsu rīcībā esošajiem mainīgajiem. Piemēram, ja a = 3, C = 40 grādi, izteiksme kļūst: h = 3 (sin 40). Izmantojiet kalkulatoru, lai uzzinātu atbildi. Šajā piemērā h pēc noapaļošanas būs 1,928.
   reklāma