Aprēķiniet procentus

Video: Procenti I - procentu vērtības aprēķināšana.

Saturs

Lai soli
1. metode no 3: aprēķiniet vienkāršo procentu

Lielākā daļa cilvēku ir iepazinušies ar interesējošo jēdzienu, taču ne visi zina, kā to aprēķināt. Procenti ir aizdevuma vai avansa pievienotā vērtība, lai samaksātu par kāda cita naudas izmantošanu noteiktā laika periodā. Procentus var aprēķināt trīs veidos. Regulāros procentus ir visvieglāk aprēķināt, un tie parasti attiecas uz īstermiņa aizdevumiem. Saliktā interese ir nedaudz sarežģītāka un ir vērts vairāk. Galu galā nepārtrauktais procentu pieaugums pieaugs visātrāk, un šo formulu lielākā daļa banku izmanto hipotēku aizdevumiem. Visiem šiem aprēķiniem nepieciešamā informācija parasti ir vienāda, taču matemātika katram ir nedaudz atšķirīga.

Lai soli

1. metode no 3: aprēķiniet vienkāršo procentu

Nosakiet galveno. Pamatsumma ir naudas summa, kuru izmantosit procentu aprēķināšanai. Tā var būt summa, kuru jūs iemaksājat krājkontā vai ieguldāt sava veida ieguldījumos. Tādā gadījumā jūs varat aprēķināt nopelnītos procentus. Alternatīva ir tā, ka, ja jūs aizņematies naudu, piemēram, hipotēkai, pamatsumma ir tā summa, kuru jūs aizņematies, un jūs varat aprēķināt procentus, kas jums ir parādā.
- Jebkurā gadījumā neatkarīgi no tā, vai jūs gatavojaties iekasēt vai maksāt procentus, pamatsummu parasti simbolizē mainīgais P.
- Piemēram, ja jūs aizņēmāties draugu 2000 USD apmērā, šie 2000 USD būs pamatsummas.
Nosakiet interesi. Pirms jūs varat aprēķināt, cik pamatsummas vērtība pieaugs, jums jāzina procentu likme, par kādu pamats pieaugs. Tā ir tava interese. Procenti parasti tiek reklamēti vai pusēm par tiem tiek panākta vienošanās pirms aizdevuma izsniegšanas.
- Piemēram, pieņemsim, ka esat aizdevis naudu draugam saskaņā ar līgumu, ka viņš pēc sešiem mēnešiem atmaksās 2000 USD ar 1,5% procentiem. Vienreizējie procenti ir 1,5%. Bet pirms jūs varat izmantot 1,5% procentu, jums tas jāpārvērš par decimāldaļu. Ja vēlaties procentus konvertēt līdz decimāldaļai, daliet procentus ar 100:
  - 1,5% ÷ 100=0,015.
Pārbaudiet aizdevuma termiņu. Termiņš ir vēl viens aizdevuma termiņa termiņš. Dažos gadījumos jūs piekrītat aizdevuma termiņam, aizņemoties summu. Piemēram: lielākajai daļai hipotēku ir noteikts termiņš. Daudzos gadījumos, izmantojot privātu aizdevumu, aizņēmējs un aizdevējs piekrīt iepriekš saskaņotam termiņam.
- Ir svarīgi, lai termiņa ilgums sakristu ar procentu likmi vai vismaz tiktu mērīts tajās pašās vienībās. Piemēram: ja tas attiecas uz gada procentiem, jūsu termiņš ir jāmēra arī gados. Ja likme tiek reklamēta kā 3% gadā, bet aizdevums ilgst tikai sešus mēnešus, tad jūs aprēķināt gada procentu likmi 3% 0,5 gadu periodā.
- Vēl viens piemērs: ja norunātā likme ir 1% mēnesī un jūs aizņematies naudu uz sešiem mēnešiem, aprēķina termiņš ir seši mēneši.
Aprēķiniet procentus. Lai aprēķinātu procentus, reiziniet pamatsummu ar procentu likmi un aizdevuma termiņu. Šo formulu var izteikt algebriski kā:
- Es=P.∗r∗t{ displaystyle I = P * r * t}Izmēģiniet citu piemēru. Pieņemsim, ka noguldāt krājkontā 5000 eiro ar gada procentiem 3%. Tikai pēc trim mēnešiem jūs izņemat naudu kopā ar visiem procentiem.
  - a=P.(1+rt){ displaystyle A = P (1 + rt)}Saprast saliktos procentus. Saliktie procenti nozīmē, ka, nopelnot procentus, procenti tiek pievienoti summai jūsu kontā, un jūs sākat nopelnīt (vai maksāt) procentus papildus procentiem. Vienkāršs piemērs: ja jūs noguldīsit 100 USD ar 5% procentiem gadā, gada beigās jūs nopelnīsit 5 USD procentus. Ja jūs to atkal ievadīsit savā kontā, līdz otrā gada beigām jūs nopelnīsit 5% no 105 ASV dolāriem, ne tikai sākotnējos 100 ASV dolārus. Laika gaitā tas var ļoti ievērojami palielināties.
    - Salikto procentu vērtības (A) aprēķināšanas formula ir šāda:
      - ${ displaystyle A = P (1 + { frac {r} {n}}) ^ {nt}}$ Zināt, kas ir galvenais. Tāpat kā ar vienkāršiem procentiem, aprēķins sākas ar pamatsummas summu. Aprēķins ir vienāds neatkarīgi no tā, vai aprēķināt procentus par aizņemto vai aizdoto naudu. Pamatsummu parasti apzīmē ar mainīgo ${ displaystyle P}$ Nosakiet procentuālo daudzumu. Procentu likme ir jāvienojas pirms aizdevuma izsniegšanas un aprēķināšanai jāparāda kā decimālskaitlis. Ņemiet vērā, ka procentus var pārvērst decimāldaļās, dalot tos ar 100 (vai ātrāk, aizvietojot decimāldaļu divas vietas pa kreisi). Pārliecinieties, ka zināt, uz kuru periodu tiek piemērota procentu likme. Procentam ir ${ displaystyle r}$ Ziniet, kad pieaug interese. Saliktie procenti nozīmē, ka procenti tiek periodiski aprēķināti un pievienoti pamatsummai. Dažiem aizdevumiem to var izdarīt reizi gadā. Citiem tas notiek katru mēnesi vai ceturksni. Jums jāzina, cik reizes gadā procenti tiks palielināti.
        Ja procentus palielina katru gadu, tad n = 1 ir spēkā.
        Ja procentus apvieno reizi ceturksnī, tad nauda n = 4.
      - Ziniet aizdevuma termiņu. Termiņš ir periods, kurā tiks aprēķināti procenti. Termins parasti tiek norādīts gados. Ja jums jāaprēķina procenti par citu periodu, tie jāpārrēķina gados.
        Piemēram: ar aizdevumu uz vienu gadu, ${ displaystyle t = 1}$ Nosakiet situācijas mainīgos. Šajā piemērā pieņemsim, ka jūs noguldāt 5000 USD krājkontā ar 5% saliktajiem ikmēneša procentiem. Kāda ir šī konta vērtība pēc trim gadiem?
        Vispirms nosakiet, kuri mainīgie jums ir nepieciešami, lai atrisinātu problēmu. Šajā gadījumā:
        ${ displaystyle P = 5000}$ Pielietojiet formulu un aprēķiniet saliktos procentus. Ja jūs saprotat, kas jādara un kuri mainīgie ir nepieciešami, izmantojiet tos formulai, lai aprēķinātu procentu likmi.
        Iepriekš minētajā problēmā tas izskatās šādi:
        ${ displaystyle A = P (1 + { frac {r} {n}}) ^ {nt}}$ Izprotiet nepārtrauktas procentu likmes. Kā redzējāt iepriekšējā piemērā, saliktie procenti pieaug ātrāk nekā vienkāršie procenti, pievienojot procentus pamatsummai noteiktā laikā. Ceturkšņa apkopošana ir vērtīgāka nekā katru gadu. Mēneša apkopošana ir pat vērtīgāka nekā ikgadēja. Visizdevīgākā situācija būtu tad, ja procentu likmes tiek pastāvīgi paaugstinātas - tas ir, jebkurā laikā. Tiklīdz procentus var aprēķināt, tie tiek pievienoti kontam un pievienoti pamatsummai. Tas, protams, ir tikai teorētisks gadījums.
        Izmantojot nelielu matemātiku, matemātiķi ir izstrādājuši procentu simulācijas formulu, kas tiek nepārtraukti papildināta un pievienota rēķinam. Šī formula, ko izmanto uzkrāto salikto procentu aprēķināšanai, ir šāda:
        ${ displaystyle A = Pe ^ {rt}}$ Zināt mainīgos procentu aprēķināšanai. Atkārtotā salikto procentu formula ir ļoti līdzīga iepriekšējām situācijām, taču ar dažām nelielām korekcijām. Formulas mainīgie ir:
        ${ displaystyle A}$ Ziniet informāciju par savu aizdevumu. Hipotēkām bankas parasti izmanto atkārtotus saliktus procentus. Pieņemsim, ka vēlaties aizņemties 200 000 USD ar procentu likmi 4,2% 30 gadu hipotēkai. Mainīgie, kurus izmantosiet šim aprēķinam, ir:
        ${ displaystyle P = 200 000}$ Procentu aprēķināšanai izmantojiet formulu. Piemērojiet vērtības formulai, lai aprēķinātu procentu summu, kas jāmaksā par 30 gadu aizdevumu.
        ${ displaystyle A = Pe ^ {rt}}$
        ${ displaystyle A = 200000 * 2,718 ^ {(0,042) (30)}}$
        ${ displaystyle A = 200000 * 2,718 ^ {1,26}}$
        ${ displaystyle A = 200000 * 3,525}$
        ${ displaystyle A = 705000}$
        Ievērojiet nepārtrauktās procentu likmes milzīgo vērtību.