Autors:
Frank Hunt
Radīšanas Datums:
19 Martā 2021
Atjaunināšanas Datums:
1 Jūlijs 2024
Saturs
Diagonāļu atrašana daudzstūrī ir nepieciešama prasme matemātikā. Sākumā tas var šķist grūti, bet, apgūstot pamatformulu, ir diezgan viegli. Diagonāle ir jebkurš segments, kas novilkts starp daudzstūra virsotnēm, kurā nav šī daudzstūra malas. Daudzstūris ir jebkura forma, kurai ir vairāk nekā trīs malas. Izmantojot ļoti vienkāršu formulu, jūs varat aprēķināt diagonāļu skaitu katrā daudzstūrī neatkarīgi no tā, vai tam ir četras vai 4000 malas.
Lai soli
1. metode no 2: uzzīmējiet diagonāles
Zināt dažādu daudzstūru nosaukumus. Vispirms jums var būt nepieciešams noteikt, cik daudzpusēs ir daudzstūris. Katram daudzstūrim ir prefikss, kas norāda malu skaitu. Šeit ir daudzstūru nosaukumi līdz divdesmit pusēm: - Četrpusīgs / tetragonisks: 4 puses
- Pentagons / piecstūris: 5 malas
- Sešstūris / sešstūris: 6 malas
- Septiņstūris: 7 malas
- Astoņstūris / astoņstūris: 8 malas
- Nonagon / Enneagon: 9 malas
- Decagon: 10 malas
- Hendekagons: 11 sāni
- Dodecagon: 12 sāni
- Triskaidecagoon: 13 sāni
- Tetradecagon: 14 sāni
- Pentadecagon: 15 malas
- Sešstūra: 16 malas
- Septiņstūris: 17 sāni
- Astoņstūris: 18 malas
- Ennē desmitstūris: 19 sāni
- Icosagoon: 20 sāni
- Ņemiet vērā, ka trijstūrim nav diagonāļu.
Uzzīmējiet daudzstūri. Ja vēlaties uzzināt, cik daudz diagonāļu ir kvadrātā, vispirms zīmējiet kvadrātu. Vieglākais veids, kā atrast un saskaitīt diagonāles, ir simetriski uzzīmēt daudzstūri, katrai pusei ir vienāds garums. Ir svarīgi atzīmēt, ka pat tad, ja daudzstūris nav simetrisks, tam joprojām ir vienāds diagonāļu skaits. - Lai uzzīmētu daudzstūri, izmantojiet lineālu un zīmējiet katru pusi vienādā garumā, savienojot visas malas.
- Ja neesat pārliecināts, kā izskatās daudzstūris, meklējiet attēlus tiešsaistē. Piemēram, apstāšanās zīme ir astoņstūris.
Uzzīmējiet diagonāles. Diagonāle ir segments, kas tiek novilkts no formas viena stūra uz otru, izņemot daudzstūra malas. Izmantojiet lineālu, lai uzzīmētu diagonāli jebkurai citai pieejamai virsotnei. - Lai izveidotu kvadrātu, velciet līniju no kreisā apakšējā stūra līdz augšējam labajam stūrim un citu līniju no apakšējā labā stūra līdz augšējam kreisajam stūrim.
- Lai vieglāk saskaitītu, uzzīmējiet diagonāles dažādās krāsās.
- Ņemiet vērā, ka šī metode kļūst daudz grūtāka ar daudzstūriem ar vairāk nekā desmit malām.
Saskaitiet diagonāles. Ir divas iespējas diagonāļu skaitīšanai: tās var saskaitīt, kad zīmējat diagonāles vai kad tās tiek uzzīmētas. Skaitot katru diagonāli, virs diagonāles uzrakstiet nelielu skaitli, lai norādītu, ka tā ir saskaitīta. Skaitīšanas laikā ir viegli zaudēt ceļu, ja ir sajauktas daudzas diagonāles. - Kvadrātam ir divas diagonāles: pa divām diagonālēm katrai divām virsotnēm.
- Sešstūrim ir deviņas diagonāles: katrai trim virsotnēm ir trīs diagonāles.
- Septiņstūrim ir 14 diagonāles. Aiz septiņstūra kļūst grūtāk skaitīt diagonāles, jo ir tik daudz diagonāļu.
Uzmanieties, lai diagonāles neskaitītu vairāk nekā vienu reizi. Katrai virsotnei var būt vairākas diagonāles, bet tas nenozīmē, ka diagonāļu skaits ir vienāds ar virsotņu skaitu un diagonāļu skaitu. Skaitot diagonāles, pārliecinieties, ka katru diagonāli skaitāt tikai vienu reizi. - Piemēram, piecstūrim (piecām malām) ir tikai piecas diagonāles. Katrai virsotnei ir divas diagonāles, tādēļ, ja jūs skaitītu katru virsotnes katru diagonāli divreiz, jūs domājat, ka ir 10 diagonāles. Tas ir nepareizi, jo katru diagonāli esat saskaitījis divas reizes!
Praktizējiet ar dažiem piemēriem. Uzzīmējiet dažus citus daudzstūrus un saskaitiet diagonāļu skaitu. Lai šī metode darbotos, daudzstūrim nav jābūt simetriskam.Dobu daudzstūru gadījumā jums var būt nepieciešams uzzīmēt dažas diagonāles ārpus faktiskā daudzstūra. - Sešstūrim vai sešstūrim ir 9 diagonāles.
- Septiņstūrim ir 14 diagonāles.
2. metode no 2: izmantojot diagonāles formulu
Definējiet formulu. Formula, lai atrastu daudzstūra diagonāļu skaitu, ir n (n-3) / 2, kur "n" ir vienāds ar daudzstūra malu skaitu. Izmantojot izplatīšanas īpašību, to var pārrakstīt kā (n - 3n) / 2. Uz to var skatīties abos virzienos, abi vienādojumi ir identiski. - Šo vienādojumu var izmantot, lai atrastu jebkura daudzstūra diagonāļu skaitu.
- Ņemiet vērā, ka trīsstūris ir šī noteikuma izņēmums. Trijstūra formas dēļ tam nav diagonāļu.
Nosakiet daudzstūra malu skaitu. Lai izmantotu šo formulu, jums jāzina daudzstūra malu skaits. Sānu skaits ir norādīts daudzstūra nosaukumā, tāpēc jums vienkārši jāzina, ko katrs nosaukums nozīmē. Šeit ir daži izplatīti prefiksi, ar kuriem var saskarties ar daudzstūriem: - Tetra (4), Penta (5), Hexa (6), Hepta (7), Octa (8), Ennea (9), Deka (10), Hendeca (11), Dodeka (12), Trideka (13), tetradeka (14), pentadeka (15) utt.
- Ļoti lieliem daudzstūriem ar daudzām malām jūs varat vienkārši redzēt "n-goon", kur "n" ir malu skaits. Piemēram, 44 sānu daudzstūris ir rakstīts kā 44 goon.
- Ja iegūstat daudzstūra attēlu, varat vienkārši saskaitīt sānu skaitu.
Iekļaujiet vienādojumā sānu skaitu. Tiklīdz jūs zināt, cik daudzpusju ir daudzstūrī, jums atliek tikai ievietot šo skaitli vienādojumā un atrisināt vienādojumu. Kur vienādojumā redzat "n", daudzstūra malu skaits tiek aizstāts ar daudzstūra malu skaitu. - Piemēram: Dodecagon ir 12 malas.
- Uzrakstiet vienādojumu: n (n-3) / 2
- Apstrādājiet to mainīgajā: (12 (12 - 3)) / 2
Atrisiniet vienādojumu. Visbeidzot, atrisiniet vienādojumu pareizajā darbību secībā. Sāciet ar atņemšanas, pēc tam reizināšanas un visbeidzot dalījuma atrisināšanu. Pēdējā atbilde ir daudzstūra diagonāļu skaits. - Piemēram: (12 (12 - 3)) / 2
- Atņemt: (12 * 9) / 2
- Reizināt: (108) / 2
- Dalīties: 54
- Tātad dodekagonam ir 54 diagonāles.
Prakse ar vairāk piemēriem. Jo vairāk jums ir matemātikas koncepcijas, jo labāk jūs to varat izmantot. Daudzu prakses vingrinājumu izstrāde arī palīdzēs iegaumēt formulu gadījumā, ja tā jums nepieciešama viktorīnas, testa vai eksāmena veikšanai. Atcerieties, ka šī formula darbojas daudzstūrim, kura sānu skaits ir lielāks par trim. - Sešstūris (6 malas): n (n-3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = 6 * 3/2 = 18/2 = 9 diagonāles.
- Decagon (10 malas): n (n-3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = 10 * 7/2 = 70/2 = 35 diagonāles.
- Icosagon (20 malas): n (n-3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = 20 * 17/2 = 340/2 = 170 diagonāles.
- 96 gun (96 sāni): 96 (96-3) / 2 = 96 * 93/2 = 8928/2 = 4464 diagonāles.
