Saturs

• Lai soli

Parabola vai līknes pieskaršanās līnija ir līnija, kas pieskaras līknei tikai noteiktā punktā.Lai atrastu šīs pieskares līnijas vienādojumu, jums būs jāaprēķina līknes slīpums šajā punktā, kas prasa dažus matemātiskus aprēķinus. Pēc tam jūs varat uzrakstīt pieskares vienādojumu punkta-slīpuma formā. Šajā rakstā ir paskaidrots, kuras darbības jāveic.

Lai soli

1. Līknes vienādojumu var izteikt kā funkciju. Atrodiet šīs funkcijas atvasinājumu, lai atrastu šīs līknes slīpuma vienādojumu.
   • Vieglākais veids, kā atšķirt lielāko daļu polinomu, ir ķēdes likums. Reiziniet katru funkcijas vienādojumu ar tā jaudu, lai atvasinājumā atrastu šī termina koeficientu, pēc tam samaziniet jaudu par 1.
   • Piemērs: funkcijai f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 5x + 1 ir atvasinājums f "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5.
   • Ja f (x) = (2x + 5) ^ 10 + 2 * (4x + 3) ^ 5, atvasinājums ir f '(x) = 10 * 2 * (2x + 5) ^ 9 + 2 * 5 * 4 * (4x + 3) ^ 4 = 20 * (2x + 5) ^ 9 + 40 * (4x + 3) ^ 4.
2. Jānorāda koordinātas, kur pieskares līnija pieskaras līknei. Ievadiet šī punkta x vērtību atvasinājuma funkcijā, lai atrastu līknes slīpumu šajā punktā.
   • Ja x = 2, tas ir līknes punkts (2,27) jo f (2) = 2 ^ 3 + 2 * 2 ^ 2 + 5 * 2 + 1 = 27.
   • Ja f "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5, slīpums ir iekšā (2,27) ir f '(2) = 3 (2) ^ 2 + 4 (2) + 5 = 25.
3. Šis slīpums ir arī pieskares līnijas slīpums. Tagad jums ir šīs līnijas slīpums un punkts, tāpēc jūs varat uzrakstīt līnijas vienādojumu punkta-slīpuma formā vai y - y1 = m (x - x1).
   • Punkta-slīpuma formā ir m slīpums un (x1, y1) ir punkta koordinātas. Tātad šajā piemērā vienādojums kļūst y - 27 = 25 (x - 2).
4. Jums var būt nepieciešams arī pārveidot šo vienādojumu citā formā, lai iegūtu galīgo atbildi, ja problēmas instrukcijas jums to liek darīt.