Saturs

• Lai soli
• 1. metode no 4: pamata sadales īpašības izmantošana
• Padomi

Sadales īpašums ir matemātikas noteikums vienādojuma vienkāršošanai ar iekavām. Jūs, iespējams, jau agri iemācījāties vispirms veikt darbības iekavās, taču algebriskās izteiksmes to ne vienmēr izdara. Sadales īpašums ļauj reizināt terminu ārpus iekavām ar tajā esošajiem terminiem. Jums jāpārliecinās, vai jūs to darāt pareizi, pretējā gadījumā jūs varat zaudēt informāciju, un salīdzinājums vairs nebūs pareizs. Varat arī izmantot izplatīšanas rekvizītu, lai vienkāršotu vienādojumus ar daļām.

Lai soli

1. metode no 4: pamata sadales īpašības izmantošana

1. Reiziniet terminu ārpus iekavām ar katru iekavās esošo vārdu. Lai to izdarītu, būtībā sadaliet ārējo terminu starp iekšējiem terminiem. Reiziniet terminu ārpus iekavām ar pirmo terminu iekavās. Tad jūs to reizināt ar otro terminu. Ja ir vairāk nekā divi vārdi, turpiniet izplatīt vārdu ārpus iekavām, izmantojot visus vārdus iekavās. Vienkārši atstājiet operatorus (plus vai mīnus) iekavās.
   • ${ displaystyle 2 (x-3) = 10}$Apvienojiet līdzīgus terminus. Lai varētu atrisināt vienādojumu, jums jāapvieno līdzīgi termini. Apvienojiet visus skaitliskos terminus. Turklāt jūs apvienojat visus mainīgos terminus atsevišķi. Lai vienkāršotu vienādojumu, sakārtojiet nosacījumus tā, lai mainīgie būtu vienādības zīmes vienā pusē, bet konstantes (tikai skaitļi) - otrā.
     • ${ displaystyle 2x-6 = 10}$Atrisiniet vienādojumu. Vaļīgs ${ displaystyle x}$Izplatiet negatīvo skaitli kopā ar mīnus zīmi. Ja iekavās esošo terminu vai vārdus pavairojat ar negatīvu skaitli, pārliecinieties, ka katram iekavās esošajam vārdam lietojat mīnus zīmi.
       • Atcerieties pamatnoteikumus, lai reizinātu ar negatīviem skaitļiem:
         • Mīnus x Mīnus = Plus.
         • Mīnus x Plus = Min.
       • Apsveriet šādu piemēru:
         • ${ displaystyle -4 (9-3x) = 48}$Apvienojiet līdzīgus terminus. Pēc sadalījuma pabeigšanas jums ir jāvienkāršo vienādojums, pārvietojot visus mainīgos nosacījumus uz vienādības zīmes vienu pusi un visus skaitļus bez mainīgajiem uz otru. Jūs to darāt, saskaitot vai atņemot.
           • ${ displaystyle -36 + 12x = 48}$Dalieties, lai iegūtu galīgo risinājumu. Atrisiniet vienādojumu, dalot abas vienādojuma puses ar mainīgā koeficientu. Tā rezultātā vienādojuma vienā pusē būtu viens mainīgais, bet otrā - rezultāts.
             • ${ displaystyle 12x = 84}$Uztveriet atņemšanu kā saskaitīšanu (no -1). Kad algebras uzdevumā redzat mīnus zīmi, it īpaši, ja tā ir pirms iekavām, tā būtībā saka + (-1). Tas palīdz pareizi sadalīt mīnus zīmi visos iekavās. Tad atrisiniet problēmu kā iepriekš.
               • Piemēram, apsveriet problēmu, ${ displaystyle 4x- (x + 2) = 4}$Pārbaudiet dalījuma koeficientus vai konstantes. Dažreiz jums var nākties atrisināt problēmu ar daļām kā koeficientiem vai konstantēm. Jūs varat atstāt tos tādus, kādi tie ir, un problēmas risināšanai piemērot algebras pamatnoteikumus. Tomēr, izmantojot izplatīšanas rekvizītu, jūs bieži varat vienkāršot risinājumu, pārvēršot frakcijas veselos skaitļos.
                 • Apsveriet šādu piemēru ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$Atrodiet vismazāk kopīgo (LCM) visiem saucējiem. Šajā solī varat ignorēt visus skaitļus. Apskatiet tikai frakcijas un nosakiet lcm visiem saucējiem. Atrodiet LC, meklējot mazāko skaitli, kas ir vienādojumā abu frakciju saucēju reizinājums. Šajā piemērā saucēji ir 3 un 6, tātad 6 ir LCM.
                 • Reiziniet visus vienādojuma nosacījumus ar LCM. Atcerieties, ka matemātikas vienādojumam var piemērot jebkuru darbību, ja vien to darāt abās pusēs. Reizinot katru vienādojuma terminu ar LCM, šie termiņi viens otru atcels un kļūs par veseliem skaitļiem. Novietojiet iekavas ap visu vienādojuma kreiso un labo pusi, pēc tam veiciet sadalījumu:
                   • ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$Apvienojiet līdzīgus terminus. Apvienojiet visus terminus tā, lai visi mainīgie atrastos vienādojuma vienā pusē, bet visas konstantes - otrā. Izmantojiet pamata saskaitīšanas un atņemšanas operācijas, lai pārvietotu vienādojuma terminus no vienas puses uz otru.
                     • ${ displaystyle 6x-18 = 2x + 1}$Atrisiniet vienādojumu. Atrodiet galīgo risinājumu, dalot abas vienādojuma puses ar mainīgā koeficientu. Tas atstāj x vienā vienādojuma pusē un skaitlisko risinājumu otrā pusē.
                       • ${ displaystyle 4x = 19}$Interpretējiet daļu ar vienādojumu kā sadalītu dalījumu. Dažreiz frakcijas skaitītājā, kas atrodas virs kopsaucēja, redzat problēmu ar vairākiem terminiem. Jums tas jāuztver kā izplatīšanas problēma un jāpielieto saucējs katram skaitītāja vārdam. Jūs varat pārrakstīt daļu, lai parādītu sadalījumu. Sekojoši:
                         • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$Vienkāršojiet katru skaitītāju kā atsevišķu daļu. Pēc dalītāja sadalīšanas pa visiem termiņiem jūs varat vienkāršot katru terminu atsevišķi.
                           • ${ displaystyle { frac {4x} {2}} + { frac {8} {2}} = 4}$Izolēt mainīgo. Turpiniet risināt problēmu, izolējot mainīgo vienā vienādojuma pusē un nemainīgos nosacījumus pārvietojot uz otru. Veiciet to pēc nepieciešamības, saskaitot un atņemot.
                             • ${ displaystyle 2x + 4 = 4}$Lai atrisinātu problēmu, daliet ar koeficientu. Pēdējā solī jūs dalāt ar mainīgā koeficientu. Tas dod galīgo risinājumu ar vienu mainīgo vienādojuma pusē un skaitlisko risinājumu otrā pusē.
                               • ${ displaystyle 2x = 0}$Izvairieties no bieži pieļautās kļūdas, ja koplietojat tikai vienu vārdu. Ir vilinoši (bet nepareizi) sadalīt skaitītāja pirmo terminu ar saucēju un izstrādāt daļu. Šāda kļūda varētu izskatīties šādi attiecībā uz iepriekš minēto problēmu:
                                 • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$Pārbaudiet sava risinājuma pareizību. Jūs vienmēr varat pārbaudīt savu darbu, ievietojot risinājumu sākotnējā problēmā. Ja vēlaties vienkāršot, jums jānāk klajā ar patiesu apgalvojumu. Ja jūs vienkāršojat un saņemat nepareizu paziņojumu kā atbildi, tad jūsu risinājums ir nepareizs. Šajā piemērā jūs pārbaudāt abus risinājumus x = 0 un x = -2, lai noskaidrotu, kurš no tiem ir pareizs.
                                   • Sāciet ar risinājumu x = 0:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (sākotnējā problēma)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (0) +8} {2}} = 4}$..... (aizstājiet x ar 0)
                                     • ${ displaystyle { frac {0 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle 4 = 4}$..... (taisnība. Tas ir pareizais risinājums.)
                                   • Izmēģiniet "nepareizs risinājums x = -2:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (sākotnējā problēma)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (-2) +8} {2}} = 4}$..... (x ievadiet -2)
                                     • ${ displaystyle { frac {-8 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {0} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle 0 = 4}$..... (Nepatiesa informācija. Tāpēc x = -2 ir nepatiesa.)

Padomi

• Varat arī izmantot izplatīšanas rekvizītu, lai vienkāršotu dažus reizinājumus. Lai atvieglotu prāta aritmētiku, jūs varat sadalīt skaitļus desmitos ar atlikušo daļu. Piemēram, jūs varat pārrakstīt 8 x 16 kā 8 (10 + 6). Tas ir tikai 80 + 48 = 128. Cits piemērs, 7 x 24 = 7 (20 + 4) = 7 (20) + 7 (4) = 140 + 28 = 168. Praktizējiet tos ar sirdi, un prāta aritmētika būs daudz vieglāk .