Saturs

• Lai soli
• 1. metode no 2: izmantojot garu dalījumu
• 2. metode no 2: Komplementa metodes izmantošana
• Padomi

Bināro skaitļu dalīšanu var atrisināt, izmantojot garo dalīšanu, ērtu metodi, lai iemācītu sev procedūru vai uzrakstītu vienkāršu datorprogrammu. Alternatīvi, atkārtotas atņemšanas papildināšanas metode piedāvā pieeju, kas, iespējams, jums nav pazīstama, lai gan to patiešām parasti neizmanto programmēšanā. Mašīnu valodas lielākai efektivitātei parasti izmanto novērtēšanas algoritmu, taču šeit tās nav aprakstītas.

Lai soli

1. metode no 2: izmantojot garu dalījumu

1. Vēlreiz izejiet garo decimāldaļu. Ja ir pagājis ilgs laiks, kopš esat veicis ilgu dalīšanu ar parastajiem decimāldaļskaitļiem (bāzes 10), vēlreiz pārskatiet tās pamatu, lai atrastu problēmu 172 ÷ 4. Pretējā gadījumā izlaidiet to un pārejiet uz nākamo soli, lai uzzinātu šo bināro procedūru numuri.
   • Tā dalāmais ir dalīts ar dalītājs, un atbilde ir tā koeficients.
   • Salīdziniet dalītāju ar dividenžu pirmo ciparu. Ja dalītājs ir lielākais skaitlis, turpiniet dividendēm pievienot ciparus, līdz dalītājs ir mazākais skaitlis. (Piemēram, aprēķinot 172 ÷ 4, mēs salīdzinām 4 un 1, atrodam, ka 4> 1, un pēc tam salīdzinām 4 ar 17.)
   • Rakstiet koeficienta pirmo ciparu virs salīdzinājumam izmantotās dividendes pēdējā cipara. Salīdzinājuši 4 un 17, mēs pamanām, ka 4 četras reizes nonāk 17, tāpēc mēs rakstām 4 kā pirmo koeficienta ciparu virs 7.
   • Reiziniet un atņemiet, lai atrastu atlikušo. Reiziniet koeficientu ar dalītāju, šajā gadījumā 4 x 4 = 16. Uzrakstiet 16 zemāk par 17, pēc tam uz atlikušo daļu veiciet 17 - 16, 1.
   • Atkārtojiet. Atkal mēs salīdzinām dalītāju 4 ar nākamo ciparu 1, ievērojam, ka 4> 1, un "noliekam" nākamo dividenžu ciparu, salīdzinot 4 ar 12. 4 trīs reizes iestājas 12 reizes bez atlikuma, tāpēc mēs varam ierakstīt 3 kā nākamo koeficienta ciparu. Atbilde ir 43.
2. Izveidojiet bināro garo dalījumu iestatīšanu. Pieņemsim, ka kā piemēru izmantojam 10101 ÷ 11. Uzrakstiet to kā garu dalījumu, kā dividendi 10101 un dalītāju 11. Atstājiet atstarpi augšā, lai ierakstītu koeficientu, un zemāk ierakstiet aprēķinus.
3. Salīdziniet dalītāju ar dividenžu pirmo ciparu. Tas darbojas tāpat kā decimālais garais dalījums, bet binārā formā faktiski ir daudz vieglāk. Vai arī jūs nevarat sadalīt skaitli ar dalītāju (0), vai dalītājs ir piemērots vienreiz (1):
   • 11> 1, tātad 11 "neder" 1. Rakstiet 0 kā koeficienta pirmo ciparu (virs dividendes pirmā cipara).
4. Tagad paņemiet nākamo ciparu un atkārtojiet, līdz iegūstat 1. Šeit ir daži nākamie soļi no mūsu piemēra:
   • Samaziniet nākamo dividenžu ciparu. 11> 10. Rakstiet koeficientu 0.
   • Samaziniet nākamo ciparu. 11 101. Rakstiet koeficientu 1.
5. Nosakiet pārējo. tāpat kā decimāldaļā garā dalījumā, mēs tikko atrasto ciparu (1) reizinām ar dalītāju (11) un rezultātu zem mūsu dividendēm uzliekam uz līnijas ar tikko aprēķināto ciparu. Binārā formā mēs to varam izdarīt ātrāk, jo 1 x dalītājs vienmēr ir vienāds ar dalītāju:
   • Rakstiet dalītāju zem dividendes. Šeit mēs ierakstām to kā 11 dividenžu pirmajos trīs ciparos (101).
   • Aprēķiniet 101 - 11 pārējiem, 10. Pārskatiet, kā atņemt bināros skaitļus, ja neatceraties.
6. Turpiniet iet, līdz problēma ir atrisināta. Noved nākamo ciparu no dalītāja uz pārējo zemāk, lai iegūtu 100. Tā kā 11 100, jūs rakstāt 1 kā nākamo koeficienta ciparu. Turpiniet problēmu risināt tāpat kā iepriekš:
   • Uzrakstiet 11 zem 100 un atņemiet šos skaitļus, lai iegūtu 1.
   • Samaziniet dividenžu pēdējo ciparu, un jūs saņemsiet 11 par atbildi.
   • 11 = 11, tāpēc ierakstiet 1 kā koeficienta (atbildes) pēdējo ciparu.
   • Atlikuma nav, tāpēc problēma ir pabeigta. Atbilde ir 00111, vai vienkāršāk, 111.
7. Ja nepieciešams, pievienojiet radix punktu. Dažreiz rezultāts nav vesels skaitlis. Ja pēc pēdējā cipara izmantošanas jums joprojām ir atlikums, pievienojiet dividendei ".0" un "." pēc jūsu koeficienta, lai jūs varētu pazemināt vēl vienu numuru un turpināt. Turpiniet to darīt, līdz sasniegsiet vēlamo precizitāti, pēc tam pabeidziet atbildi. Uz papīra jūs varat noapaļot, izlaižot 0 vai, ja pēdējais cipars ir 1, noņemiet to un pievienojiet 1 pēdējam ciparam. Programmējot, izmantojiet vienu no standarta noapaļošanas algoritmiem, lai izvairītos no kļūdām, pārveidojot bināros un decimālos skaitļus.
   • Dalot bināros skaitļus, bieži tiek atkārtotas decimāldaļas, biežāk nekā cipari aiz komata.
   • Uz to atsaucas vispārīgāks termins "radix point", ar kuru jūs sastopaties jebkurā skaitļu sistēmā, jo jūs ar "decimāldaļu" sastopat tikai decimāldaļu sistēmā.

2. metode no 2: Komplementa metodes izmantošana

1. Izprotiet pamatideju. Viens no veidiem, kā atrisināt dalījumus - jebkurai bāzei - ir turpināt atņemt dalītāju no dividendes, pēc tam atlikušo daļu, skaitot, cik reizes jūs varat turpināt to darīt, pirms nonākat pie negatīvā skaitļa. Lūk, piemērs pamatnei 10, problēmai 26 ÷ 7:
   • 26 - 7 = 19 (atņemts 1 reizi)
   • 19 - 7 = 12 (atņemts 2 reizes)
   • 12 - 7 = 5 (atņemts 3 reizes)
   • 5 - 7 = -2. Negatīvs skaitlis, tāpēc atkal augšup. Atbilde ir 3 ar atlikušo 5. Ņemiet vērā, ka šī metode neņem vērā decimāldaļas.
2. Iemācieties atņemt, izmantojot papildinājumus. Lai gan jūs varat viegli piemērot iepriekšminēto metodi binārajiem skaitļiem, mēs varam izmantot arī efektīvāku metodi, kas ietaupīs jūsu laiku, ieprogrammējot bināros dalījumus. To sauc par binārā komplementa metodi. Šeit ir bāze, aprēķinot 111 - 011 (pārliecinieties, ka abi skaitļi ir vienāda garuma):
   • Atrodiet otrā termina papildinājumu, atņemot katru ciparu no 1. Jūs to varat viegli izdarīt ar bināriem skaitļiem, iestatot ik pēc 1 līdz 0 un ik pēc 0 līdz 1. Mūsu piemērā 011 kļūst par 100.
   • Rezultātam pievienojiet 1: 100 + 1 = 101. To sauc par 2 papildinājumu. Tagad mēs uzskatīsim atņemšanu par papildinājumu. Būtība ir tāda, ka pēc procedūras pabeigšanas mēs izturamies pret problēmu tā, it kā mēs pievienotu negatīvu skaitli, nevis atņemtu pozitīvu skaitli.
   • Pievienojiet rezultātu pirmajam terminam. Atrisiniet papildinājumu: 111 + 101 = 1100.
   • Izlaidiet pirmo ciparu (pārnēsājamo ciparu). Noņemiet pirmo ciparu no atbildes, lai iegūtu gala rezultātu. 1100 → 100.
3. Apvienojiet abus iepriekš minētos jēdzienus. Tagad jūs zināt, kā darbojas atņemšanas metode dalīšanas summu risināšanai un 2. papildinājuma metode atņemšanas summu risināšanai.Jūs varat apvienot abus vienā sadalīšanas summu risināšanas metodē, izmantojot tālāk norādītās darbības. Ja vēlaties, varat mēģināt to izdomāt pats, pirms turpināt.
4. Atņemiet dalītāju no dividendes, pievienojot 2 papildinājumu. Darīsim problēmu: 100011 ÷ 000101. Pirmais solis ir atrisināt 100011 - 000101, izmantojot 2 komplementa metodi, lai tas summētos:
   • 2 papildinājums 000101 = 111010 + 1 = 111011
   • 100011 + 111011 = 1011110
   • Izlaidiet pirmo ciparu (pārnēsāšana) → 011110
5. Pievienojiet koeficientam 1. Datorprogrammā šī ir vieta, kur palieliniet koeficientu par 1. Uz papīra izveidojiet piezīmi kaut kur stūrī, kur tas nesajauks pārējo jūsu darbu. Vienu reizi mēs esam veiksmīgi izdarījuši atņemšanu, tāpēc līdzšinējais koeficients ir 1.
6. Atkārtojiet to, atņemot dalītāju no atlikuma. Mūsu pēdējā aprēķina rezultāts ir atlikums, kas palicis pēc dalītāja vienreizējas "ieiešanas". Turpiniet pievienot dalītāja 2 papildinājumu un atņemt pārnesi. Katru reizi pievienojiet koeficientam 1 un turpiniet, līdz iegūstat atlikumu, kas vienāds ar jūsu mazāko dalītāju:
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (koeficients 1 + 1 = 10)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (koeficients 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 ir mazāks par 101, tāpēc tagad mēs varam apstāties. Koeficients 111 ir atbilde uz daļēju problēmu. Atlikums ir mūsu atņemšanas galīgais rezultāts, šajā gadījumā 0 (bez atpūtas).

Padomi

• Pirms binārā aprēķina piemērošanas mašīnu instrukciju kopai jāņem vērā palielināšanas, samazināšanas vai sakraušanas instrukcijas.
• 2 komplementa atņemšanas metode nedarbojas, ja skaitļi sastāv no atšķirīga ciparu skaita. Lai to atrisinātu, pievienojiet papildu nulles mazākam skaitlim.
• Pirms aprēķina ignorējiet parakstīto ciparu parakstītos bināros skaitļos, izņemot gadījumus, kad mēģināt noteikt, vai atbilde ir pozitīva vai negatīva.