Kā aprēķināt spriegumu, strāvas stiprumu un pretestību atzarojuma ķēdē

Video: Circuit analysis - Solving current and voltage for every resistor

Saturs

Gultiņa
Soļi
1. daļa no 3: Paralēlās shēmas
2. daļa no 3: Ķēdes piemērs
3. daļa no 3: Papildu aprēķini
Padomi

Paralēlajā ķēdē rezistori ir savienoti tā, lai elektriskā strāva ķēdē tiktu sadalīta un vienlaikus izieta caur rezistoriem (salīdziniet to ar šoseju, kas sadalās divos paralēlos ceļos un sadala automašīnu plūsmu divas plūsmas, kas pārvietojas paralēli viena otrai). Šajā rakstā mēs parādīsim, kā paralēlajā ķēdē aprēķināt spriegumu, strāvas stiprumu un pretestību.

Gultiņa

Kopējās pretestības aprēķināšanas formula R_T paralēlā ķēdē: /_{R_T} = /_R₁ + /_R₂ + /_R₃ + ...
Spriegums paralēlajā ķēdē ir vienāds visos tā elementos: V_T = V₁ = V₂ = V₃ = ...
Kopējās strāvas aprēķināšanas formula paralēlajā ķēdē: I_T = Es₁ + Es₂ + Es₃ + ...
Oma likums: V = IR

Soļi

1. daļa no 3: Paralēlās shēmas

1 Definīcija. Paralēlā ķēde ir ķēde, kurā strāva plūst no punkta A uz punktu B vienlaikus caur vairākiem ķēdes elementiem (tas ir, elektronu plūsma tiek sadalīta vairākās plūsmās, kuras ķēdes beigās atkal tiek apvienotas vienā plūsma). Lielākajā daļā uzdevumu, kuros ir paralēla ķēde, jums jāaprēķina spriegums, pretestība un strāvas stiprums.
- Elementi, kas savienoti paralēli, atrodas atsevišķos ķēdes atzaros.
2 Strāvas stiprums un pretestība paralēlās ķēdēs. Iedomājieties automaģistrāli ar vairākām joslām, katrā no kurām ir kontrolpunkts, kas palēnina automašīnu kustību. Izveidojot jaunu joslu, jūs palielināsiet ātrumu (pat ja šajā joslā ievietojat kontrolpunktu). Tāpat ar paralēlo ķēdi - pievienojot jaunu atzaru, jūs samazināsiet ķēdes kopējo pretestību un palielināsiet strāvas stiprumu.
3 Kopējā strāva paralēlajā ķēdē ir vienāda ar strāvas summu katrā šīs ķēdes elementā. Tas ir, ja jūs zināt strāvu katrā rezistorā, pievienojiet šīs strāvas, lai atrastu kopējo strāvu paralēlajā ķēdē: I_T = Es₁ + Es₂ + Es₃ + ...
4 Kopējā pretestība paralēlajā ķēdē. To aprēķina pēc formulas: /_{R_T} = /_R₁ + /_R₂ + /_R₃ + ..., kur R1, R2 un tā tālāk ir šīs ķēdes atbilstošo elementu (rezistoru) pretestība.
- Piemēram, paralēlā ķēde satur divus rezistorus, katrs ar 4 omu pretestību. /_{R_T} = /4 + /4 → /_{R_T} = / 2 → R_T = 2 omi. Tas ir, paralēlas ķēdes ar diviem elementiem, kuru pretestība ir vienāda, kopējā pretestība ir puse no katra rezistora pretestības.
- Ja kādai paralēlas ķēdes filiālei nav pretestības (0 omi), tad visa strāva iet caur šo atzaru.
5 Spriegums. Spriegums ir elektriskā potenciāla starpība starp diviem elektriskās ķēdes punktiem. Tā kā šeit tiek ņemti vērā divi punkti, neņemot vērā strāvas kustības ceļu pa ķēdi, spriegums paralēlajā ķēdē ir vienāds katrā šīs ķēdes elementā, tas ir: V_T = V₁ = V₂ = V₃ = ...
6 Aprēķiniet nezināmo vērtības saskaņā ar Oma likumu. Oma likums apraksta attiecības starp spriegumu V, strāvu I un pretestību R: V = IR... Ja no šīs formulas zināt divu lielumu vērtības, varat atrast trešā daudzuma vērtību.
- Jūs varat piemērot Oma likumu visai ķēdei (V = I_TR_T) vai vienai šīs ķēdes filiālei (V = I₁R₁).

2. daļa no 3: Ķēdes piemērs

1 Uzzīmējiet tabulu, lai būtu vieglāk atrisināt problēmu, it īpaši, ja konkrētā paralēlā ķēdē nezināt vairāku lielumu vērtības vienlaikus. Apsveriet elektriskās ķēdes piemēru ar trim paralēliem atzariem. Lūdzu, ņemiet vērā, ka šeit filiāles nozīmē rezistorus ar pretestību R1, R2, R3.
R₁ R₂ R₃ Vispārīgi Vienības
V   IN
Es   BET
R   Ohm
2 Aizpildiet tabulā norādītās vērtības. Piemēram, elektriskajai ķēdei ir pievienots akumulators, kura spriegums ir 12 V. Ķēde ietver trīs paralēlas filiāles ar pretestību 2 omi, 4 omi, 9 omi.
R₁ R₂ R₃ Vispārīgi Vienības
V   12 IN
Es   BET
R   2 4 9 Ohm
3 Ievadiet sprieguma vērtības katram ķēdes elementam. Atcerieties, ka kopējais spriegums paralēlajā ķēdē un spriegums katrā rezistorā šajā ķēdē ir vienāds.
R₁ R₂ R₃ Vispārīgi Vienības
V   12 12 12 12 IN
Es   BET
R   2 4 9 Ohm
4 Aprēķiniet strāvu katrā rezistorā, izmantojot Oma likumu. Tā kā katrā tabulas kolonnā tagad ir divas vērtības, jūs varat viegli aprēķināt trešo vērtību, izmantojot Oma likumu: V = IR. Mūsu piemērā jums jāatrod strāvas stiprums, tāpēc pārrakstiet Oma likuma formulu šādi: I = V / R
R₁ R₂ R₃ Vispārīgi Vienības
V   12 12 12 12 IN
Es        12/2 = 6           12/4 = 3           12/9 = ~1,33      BET
R   2 4 9 Ohm
5 Aprēķiniet kopējo strāvas stiprumu. Atcerieties, ka kopējā strāva paralēlajā ķēdē ir vienāda ar strāvas summu katrā šīs ķēdes elementā.
R₁ R₂ R₃ Vispārīgi Vienības
V   12 12 12 12 IN
Es        6           3           1,33      6 + 3 + 1,33 = 10,33 BET
R   2 4 9 Ohm
6 Aprēķiniet kopējo pretestību. Dariet to vienā no diviem veidiem. Vai arī izmantojiet formulu /_{R_T} = /_R₁ + /_R₂ + /_R₃, vai Ohmas likuma formula: R = V / I.
R₁ R₂ R₃ Vispārīgi Vienības
V   12 12 12 12 IN
Es        6           3           1.33      10,33 BET
R   2 4 9 12 / 10,33 = ~1,17 Ohm

	R₁	R₂	R₃	Vispārīgi	Vienības
V				12	IN
Es					BET
R	2	4	9		Ohm

	R₁	R₂	R₃	Vispārīgi	Vienības
V	12	12	12	12	IN
Es					BET
R	2	4	9		Ohm

	R₁	R₂	R₃	Vispārīgi	Vienības
V	12	12	12	12	IN
Es	12/2 = 6	12/4 = 3	12/9 = ~1,33		BET
R	2	4	9		Ohm

	R₁	R₂	R₃	Vispārīgi	Vienības
V	12	12	12	12	IN
Es	6	3	1,33	6 + 3 + 1,33 = 10,33	BET
R	2	4	9		Ohm

	R₁	R₂	R₃	Vispārīgi	Vienības
V	12	12	12	12	IN
Es	6	3	1.33	10,33	BET
R	2	4	9	12 / 10,33 = ~1,17	Ohm

3. daļa no 3: Papildu aprēķini

1 Aprēķiniet pašreizējo jaudu pēc formulas: P = IV. Ja jums tiek dota strāvas jauda katrā ķēdes sadaļā, tad kopējo jaudu aprēķina pēc formulas: P_T = P.₁ + P.₂ + P.₃ + ....
2 Aprēķiniet kopējo pretestību paralēlā ķēdē ar divām kājām (divi rezistori).
- R_T = R₁R₂ / (R.₁ + R.₂)
3 Atrodiet kopējo pretestību paralēlajā ķēdē, ja visu rezistoru pretestība ir vienāda: R_T = R₁ / N, kur N ir rezistoru skaits ķēdē.
- Piemēram, ja paralēlā ķēdē ir divi rezistori ar tādu pašu pretestību, tad ķēdes kopējā pretestība būs puse no viena rezistora pretestības. Ja ķēdē ir astoņi identiski rezistori, tad kopējā pretestība būs astoņas reizes mazāka nekā viena rezistora pretestība.
4 Aprēķiniet strāvas stiprumu katrā rezistorā, ja spriegums nav zināms. To var izdarīt, izmantojot Kirhofa noteikumu. Jums jāaprēķina katra rezistora pretestība un kopējā strāva ķēdē.
- Divi rezistori paralēli: I₁ = Es_TR₂ / (R.₁ + R.₂)
- Vairāki (vairāk nekā divi) rezistori paralēlā ķēdē. Šajā gadījumā, lai aprēķinātu I₁ atrodiet visu rezistoru, izņemot R, kopējo pretestību₁... Lai to izdarītu, izmantojiet formulu, lai aprēķinātu kopējo pretestību paralēlajā ķēdē. Pēc tam izmantojiet Kirhofa likumu, aizstājot R₂ saņemto vērtību.

Padomi

Paralēlajā ķēdē spriegums ir vienāds visos rezistoros.
Varbūt jūsu mācību grāmatā Omas likumu attēlo šāda formula: E = IR vai V = AR. Ir arī citi daudzuma apzīmējumi, bet Ohmas likuma būtība nemainās.
Kopējo pretestību bieži sauc par līdzvērtīgu pretestību.
Ja jums nav kalkulatora, atrodiet kopējo pretestību, izmantojot R vērtības₁, R.₂ un tā tālāk, diezgan problemātiski. Tāpēc izmantojiet Oma likumu.
Ja uzdevumā ir norādīta paralēlas sērijas ķēde, veiciet aprēķinus tās paralēlajai sadaļai un pēc tam secīgajai ķēdei.