Saturs

• Soļi
• 1. daļa no 3: Heksadecimālo skaitļu pārvēršana bināros
• 2. daļa no 3: Heksadecimālo skaitļu konvertēšana decimāldaļās
• 3. daļa no 3: Heksadecimālā skaitļu sistēma
• Padomi

Kā jūs varat mainīt šo nesaprotamo ciparu un burtu kopu, lai tas kļūtu saprotams jūsu datoram vai jums personīgi? Heksadecimālos skaitļus ir ļoti viegli pārvērst bināros, tāpēc dažās programmēšanas valodās tiek izmantoti heksadecimālie skaitļi. Heksadecimālo skaitļu konvertēšana uz decimāldaļskaitļiem ir nedaudz sarežģīta, taču to var arī iemācīties.

Soļi

1. daļa no 3: Heksadecimālo skaitļu pārvēršana bināros

1. 1 Konvertējiet katru heksadecimālā skaitļa ciparu uz četriem bināra skaitļa cipariem. Būtībā heksadecimālā sistēma ir vienkāršots bināro skaitļu attēlošanas veids. Konvertējiet skaitļus no heksadecimālā uz bināro saskaņā ar šo tabulu:

   Heksadecimāls	Binārs
   0	0000
   1	0001
   2	0010
   3	0011
   4	0100
   5	0101
   6	0110
   7	0111
   8	1000
   9	1001
   A	1010
   B	1011
   C	1100
   D	1101
   E	1110
   F	1111

2. 2 Mēģiniet pats pārvērst heksadecimālo skaitli par bināro. Šeit ir daži piemēri. Iezīmējiet neredzamo tekstu pa labi no vienādības zīmes, lai redzētu atbildi un pārbaudītu sevi.
   • A23 = 1010 0010 0011
   • BITE = 1011 1110 1110
   • 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
3. 3 Izprotiet pārveidošanas principu. Binārā n ciparus var izmantot, lai attēlotu 2 dažādus ciparus. Piemēram, izmantojot četrus bināros ciparus, jūs varat attēlot 2 = 16 ciparus. Tā kā heksadecimālā sistēma izmanto sešpadsmit rakstzīmes, viena rakstzīme var attēlot 16 = 16 ciparus. Tādējādi ir vieglāk pārvērst heksadecimālos skaitļus binārajos skaitļos un otrādi.
   • Varat arī iedomāties, kā skaitīšana notiek līdz nākamajam ciparam katrā sistēmā. Heksadecimāls "... D, E, F, 10", un binārā -" 1101, 1110, 1111, 10000’.

2. daļa no 3: Heksadecimālo skaitļu konvertēšana decimāldaļās

1. 1 Atcerieties, kā darbojas decimālo skaitļu sistēma. Jūs izmantojat decimāldaļskaitļus katru dienu, nedomājot par to darbību, bet, kad jūs pirmo reizi sākāt tos mācīties skolā, skolotājs jums paskaidroja, kādas vienības, desmitiem, simtiem utt. Tālāk mēs īsumā atgādināsim, kā darbojas decimālā skaitļu sistēma, kas palīdzēs jums pārvērst skaitļus.
   • Katrs decimālā skaitļa cipars atrodas noteiktā vietā, ko sauc par vietu. Cipari tiek skaitīti no labās uz kreiso pusi. Pirmā kategorija ir vienības, otrā - desmitiem, trešā - simtiem utt. Ja skaitlis 3 ir pirmajā ciparā, tad tas ir skaitlis 3, ja otrajā - tad 30, ja trešajā - tad 300.
   • Matemātiski ciparus var raksturot šādi: 10, 10, 10 utt. Tāpēc šo sistēmu sauc par decimālo.
2. 2 Pierakstiet decimālo skaitli kā dažu terminu summu. Tādējādi būs vieglāk izprast procesu, kādā heksadecimālie skaitļi tiek pārvērsti decimāldaļās. Piemēram, numurs 480137₁₀ (atcerieties, ka indekss ₁₀ nozīmē, ka dotais skaitlis ir decimālskaitlis).
   • Sākot ar pirmo ciparu labajā pusē: 7 = 7 x 10 vai 7 x 1
   • Pārvietošanās no labās uz kreiso: 3 = 3 x 10 vai 3 x 10
   • 480137 = 4x100 000 + 8x10 000 + 0x1 000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
3. 3 Lai pārvērstu heksadecimālo skaitli par decimālu, katrs heksadecimālā skaitļa cipars (sākot no labās puses) jāreizina ar 16 līdz jaudai, kas atbilst šī cipara ciparam. Piemēram, ņemiet vērā heksadecimālo skaitli C921₁₆... Sāciet ar pirmo ciparu labajā pusē (1) un reiziniet to ar 16 (pirmo ciparu norāda ar nulles pakāpi); palieliniet eksponentu katru reizi, kad pārejat uz nākamo ciparu (no labās uz kreiso):
   • 1₁₆ = 1 x 16 = 1 x 1 (visi cipari ir aiz komata, izņemot gadījumus, kad norādīts)
   • 2₁₆ = 2 x 16 = 2 x 16
   • 9₁₆ = 9 x 16 = 9 x 256
   • C = C x 16 = C x 4096
4. 4 Pārvērst alfabēta rakstzīmes par cipariem aiz komata. Skaitļiem ir vienāda nozīme gan decimālajā, gan heksadecimālajā sistēmā (piemēram, 7₁₆ = 7₁₀). Izmantojiet šo sarakstu, lai pārvērstu heksadecimālās alfabēta rakstzīmes decimāldaļskaitļos:
   • A = 10
   • B = 11
   • C = 12
   • D = 13
   • E = 14
   • F = 15
5. 5 Veikt aprēķinus. Tagad vienkārši reiziniet atbilstošos ciparus un pievienojiet reizināšanas rezultātus, lai iegūtu decimālo skaitli. Mūsu piemērā:
   • C921₁₆ = (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
   • = 1 + 32 + 2304 + 49152.
   • = 51489₁₀... Decimāldaļskaitlī ir vairāk ciparu nekā heksadecimālajā skaitlī, jo viens heksadecimāls cipars apraksta vairāk informācijas nekā viens cipars aiz komata.
6. 6 Praktizējiet skaitļu konvertēšanu. Šeit ir daži uzdevumi heksadecimālo skaitļu pārvēršanai par decimāldaļām. Iezīmējiet neredzamo tekstu pa labi no vienādības zīmes, lai redzētu atbildi un pārbaudītu sevi.
   • 3AB₁₆ = 939₁₀
   • A1A1₁₆ = 41377₁₀
   • 5000₁₆ = 20480₁₀
   • 500D₁₆ = 20493₁₀
   • 18A2F₁₆ = 100911₁₀

3. daļa no 3: Heksadecimālā skaitļu sistēma

1. 1 Uzziniet, kā izmantot heksadecimālo sistēmu. Mēs parasti izmantojam desmit ciparu decimālo sistēmu. Heksadecimālā sistēma izmanto sešpadsmit rakstzīmes, ieskaitot ciparus un burtus.
   • Šeit ir skaitļi, kas sākas ar nulli:

     Heksadecimāls	Decimālskaitlis	Heksadecimāls	Decimālskaitlis
     0	0	10	16
     1	1	11	17
     2	2	12	18
     3	3	13	19
     4	4	14	20
     5	5	15	21
     6	6	16	22
     7	7	17	23
     8	8	18	24
     9	9	19	25
     A	10	1A	26
     B	11	1B	27
     C	12	1C	28
     D	13	1D	29
     E	14	1E	30
     F	15	1F	31

2. 2 Izmantojiet apakšindeksu, lai parādītu, kuru sistēmu izmantojat. Šim nolūkam tiek izmantots decimālskaitlis. Piemēram, 17₁₀ - tas ir skaitlis 17 decimālā sistēmā (tas ir, parastais decimāldaļskaitlis 17); vienpadsmit₁₀ = 10₁₆, tas ir, decimālskaitlis 11 ir vienāds ar 10 heksadecimālā skaitlī. Heksadecimālie skaitļi ne vienmēr ietver burtu. Bet, ja skaitļa vietā rakstāt burtu, tad ir skaidrs, ka šī ir heksadecimāla sistēma.

Padomi

• Pārveidojot lielus heksadecimālos skaitļus, izmantojiet tiešsaistes kalkulatoru. Jūs, iespējams, netraucēsit sevi un izmantosit tiešsaistes pārveidotāju, taču, lai pareizi izprastu procesu, tomēr ir ieteicams saprast manuālos aprēķinus.
• Sešciparu decimāldaļas pārveidošanas algoritms ir piemērots jebkura skaitļu sistēmas pārvēršanai par decimāldaļskaitļiem. Vienkārši nomainiet skaitli 16 (dažās pilnvarās) ar atbilstošu skaitli (dažās pilnvarās) citā skaitļu sistēmā.