Saturs

• Soļi
• 1. metode no 2: formula virsotnes atrašanai
• 2. metode no 2: Kvadrāta aizpildīšana
• Padomi
• Brīdinājumi
• Ko tev vajag

Kvadrātiskās paraboles virsotne ir tās augstākais vai zemākais punkts. Lai atrastu parabolas virsotni, varat izmantot īpašu formulu vai kvadrāta papildinājuma metodi. Kā to izdarīt, ir aprakstīts zemāk.

Soļi

1. metode no 2: formula virsotnes atrašanai

1. 1 Atrodiet daudzumus a, b un c. Kvadrātvienādojumā koeficients pie x = a, plkst x = b, nemainīgs (koeficients bez mainīga) = c. Piemēram, ņemsim vienādojumu: y = x + 9x + 18. Šeit a = 1, b = 9 un c = 18.
2. 2 Izmantojiet formulu, lai aprēķinātu virsotnes x koordinātas vērtību. Virsotne ir arī parabolas simetrijas punkts. Parabola x koordinātas atrašanas formula: x = -b / 2a. Lai aprēķinātu, pievienojiet atbilstošās vērtības x.
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2
3. 3 Pievienojiet atrasto x vērtību sākotnējam vienādojumam, lai aprēķinātu y vērtību. Tagad, kad jūs zināt x vērtību, vienkārši pievienojiet to sākotnējam vienādojumam, lai atrastu y. Tādējādi formulu parabolas virsotnes atrašanai var uzrakstīt kā funkciju: (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]... Tas nozīmē, ka, lai atrastu y, vispirms jāatrod x, izmantojot formulu, un pēc tam pievienojiet x vērtību sākotnējam vienādojumam. Lūk, kā tas tiek darīts:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4
4. 4 Uzrakstiet x un y vērtības kā koordinātu pāri. Tagad, kad zināt, ka x = -9/2 un y = -9/4, pierakstiet tās kā koordinātas šādā formā: (-9/2, -9/4). Parabola virsotne atrodas koordinātās (-9/2, -9/4). Ja jums ir jāzīmē šī parabola, tad tā virsotne atrodas zemākajā punktā, jo koeficients x ir pozitīvs.

2. metode no 2: Kvadrāta aizpildīšana

1. 1 Pierakstiet vienādojumu. Kvadrāta papildināšana ir vēl viens veids, kā atrast parabolas virsotni. Piemērojot šo metodi, jūs uzreiz atradīsit x un y koordinātas, neaizvietojot x sākotnējā vienādojumā. Piemēram, ņemot vērā vienādojumu: x + 4x + 1 = 0.
2. 2 Sadaliet katru koeficientu ar koeficientu pie x. Mūsu gadījumā koeficients pie x ir 1, tāpēc mēs varam izlaist šo soli. Sadalīšana ar 1 neko nemainīs.
3. 3 Pārvietojiet konstanti uz vienādojuma labo pusi. Konstants - koeficients bez mainīga. Te tas ir 1... Virzieties 1 pa labi, atņemot 1 no abām vienādojuma pusēm. Tālāk ir norādīts, kā to izdarīt.
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1
4. 4 Pabeidziet vienādojuma kreiso pusi līdz pilnam kvadrātam. Lai to izdarītu, vienkārši atrodiet (b / 2) un pievienojiet rezultātu abām vienādojuma pusēm. Aizstājējs 4 tā vietā b, kā 4x ir mūsu vienādojuma koeficients b.
   • (4/2) = 2 = 4. Tagad abām vienādojuma pusēm pievienojiet 4, lai iegūtu:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3
5. 5 Vienādojuma kreisās puses vienkāršošana. Mēs redzam, ka x + 4x + 4 ir pilnīgs kvadrāts. To var uzrakstīt šādi: (x + 2) = 3
6. 6 Izmantojiet to, lai atrastu x un y koordinātas. Jūs varat atrast x, vienkārši iestatot (x + 2) uz 0. Tagad, kad (x + 2) = 0, aprēķiniet x: x = -2. Y koordināta ir konstante pilnā kvadrāta labajā pusē. Tātad, y = 3. Vienādojuma x + 4x + 1 parabolas virsotne = (-2, 3)

Padomi

• Pareizi definējiet a, b un c.
• Ierakstiet sākotnējos aprēķinus. Tas ne tikai palīdzēs darba procesā, bet arī ļaus jums redzēt, kur tika pieļautas kļūdas.
• Netraucējiet aprēķinu secību.

Brīdinājumi

• Pārbaudi savu atbildi!
• Pārliecinieties, ka zināt, kā noteikt a, b un c koeficientus. Ja jūs nezināt, atbilde būs nepareiza.
• Nekrītiet panikā - šādu problēmu risināšana prasa praksi.

Ko tev vajag

• Papīrs vai dators
• Kalkulators