Saturs

• Lai soli
• 1. metode no 2: Viena objektīva izmēra noteikšana
• 2. metode no 2: vairāku lēcu pēc kārtas palielinājuma noteikšana
• Metode divām lēcām
• Detalizēta metode
• Padomi

Optikā palielinājums objekta, piemēram, objektīva, attiecība starp redzamā objekta attēla augstumu un tā faktisko izmēru. Piemēram, objektīvam, kura dēļ mazs objekts izskatās liels, ir spēcīgs palielinājums, savukārt objektīvs, kas padara objektu izskatu mazāku, ir a vājš palielinājums. Objekta palielinājumu parasti nosaka formula M = (h_i/ h_O) = - (d_i/ d_O), kur M = palielinājums, h_i = attēla augstums, h_O = objekta augstums un d_i un d_O = attēla attālums un objekta attālums.

Lai soli

1. metode no 2: Viena objektīva izmēra noteikšana

Piezīme: A. saplūstošs objektīvs centrā ir platāks nekā malā (piemēram, palielināmais stikls). A atšķirīgs objektīvs ir malas platāks un plānāks centrā (piemēram, bļoda). Tie paši noteikumi attiecas gan uz palielinājuma noteikšanu, gan vienu svarīgu izņēmumu, kā redzēsit tālāk.

1. Par sākuma punktu ņem vienādojumu / formulu un nosakiet, kādi dati jums ir. Tāpat kā citu fizikas problēmu gadījumā, vispirms ir nepieciešams pierakstīt nepieciešamo vienādojumu. Tad jūs varat sākt meklēt trūkstošos gabalus no vienādojuma.
   • Piemēram, pieņemsim, ka darbības lelle ir 6 collas par divām pēdām no vienas saplūstošs objektīvs ar fokusa attālumu 20 centimetri. Ja mēs izmantojam palielinājums, attēla izmērs un attēla atstatums Lai noteiktu, mēs vispirms rakstām vienādojumu:

     M = (h_i/ h_O) = - (d_i/ d_O)

   • Šajā brīdī mēs zinām, h_O (darbības lelles augstums) un d_O (attālums no darbības lelles līdz lēcai.) Mēs zinām arī lēcas fokusa attālumu, kas nav iekļauts vienādojumā. Mēs to darīsim tagad h_i, d_i un M jāatrod.
2. Izmantojiet objektīva vienādojumu līdz d_i izlemt. Ja jūs zināt attālumu no palielināmā objekta līdz objektīvam un objektīva fokusa attālumu, izmantojot objektīva vienādojumu, ir viegli noteikt attēla attālumu. Objektīva salīdzinājums ir 1 / f = 1 / d_O + 1 / d_i, kur f = lēcas fokusa attālums.
   • Mūsu piemēra uzdevumā mēs varam izmantot objektīva vienādojumu, lai aprēķinātu d_i izlemt. Ievadiet f un d vērtības_O un atrisināt:

     1 / f = 1 / d_O + 1 / d_i

     1/20 = 1/50 + 1 / d_i

     5/100 - 2/100 = 1 / d_i

     3/100 = 1 / d_i

     100/3 = d_i = 33,3 centimetri

   • Lēcas fokusa attālums ir attālums no objektīva centra līdz punktam, kur gaismas stari saplūst fokusa punktā. Ja esat kādreiz mēģinājis ar palielināmo stiklu sadedzināt caurumu papīra gabalā, jūs zināt, ko tas nozīmē. Šī vērtība bieži tiek piešķirta fizikas vingrinājumiem. Reālajā dzīvē dažreiz šo informāciju var atrast uz paša objektīva.
3. Atrisiniet h_i. Jūs zināt d_O un d_i, tad jūs varat atrast palielinātā attēla augstumu un objektīva palielinājumu. Ievērojiet divas vienādojuma zīmes vienādojumā (M = (h_i/ h_O) = - (d_i/ d_O)) - tas nozīmē, ka visi termini ir vienādi, tāpēc mums tagad ir M un h_i var noteikt jebkurā secībā.
   • Mūsu piemēra uzdevumā mēs nosakām h_i sekojoši:

     (h_i/ h_O) = - (d_i/ d_O)

     (h_i/6) = -(33.3/50)

     h_i = -(33.3/50) × 6

     h_i = -3,996 cm

   • Ņemiet vērā, ka negatīvs augstums norāda, ka redzamais attēls ir pagriezts.
4. Atrisiniet M. Tagad jūs varat atrisināt pēdējo mainīgo ar - (d_i/ d_O) vai ar (h_i/ h_O).
   • Mūsu piemērā mēs M nosaka šādi:

     M = (h_i/ h_O)

     M = (-3,996 / 6) = -0.666

   • Mēs arī saņemam to pašu atbildi, ja izmantojam d vērtības:

     M = - (d_i/ d_O)

     M = - (33,3 / 50) = -0.666

   • Ņemiet vērā, ka palielinājumam nav vienības.
5. Interpretējiet M. vērtību. Kad esat atradis palielinājumu, varat paredzēt vairākas lietas par attēlu, kuru redzēsiet caur objektīvu. Šie ir:
   • Izmērs. Jo lielāks absolūtā vērtība no M, jo vairāk objekts tiks palielināts caur objektīvu. M vērtības no 1 līdz 0 norāda, ka objekts izskatīsies mazāks.
   • Orientācija. Negatīvās vērtības norāda, ka attēls ir otrādi.
   • Mūsu piemērā M vērtība ir -0,666, kas nozīmē, ka dotajos apstākļos darbības lelles attēls otrādi un divas trešdaļas no tā parastā izmēra.
6. Atšķirīgām lēcām izmantojiet negatīvu fokusa attālumu. Lai arī atšķirīgās lēcas izskatās ļoti atšķirīgas no saplūstošajām lēcām, to palielinājumu varat noteikt, izmantojot tās pašas iepriekš minētās formulas. Vienīgais būtiskais izņēmums ir tas atšķirīgām lēcām ir negatīvs fokusa attālums piederēt. Līdzīgā problēmā, kā norādīts iepriekš, tas ietekmēs d vērtību_i, tāpēc pārliecinieties, ka tam pievērsiet īpašu uzmanību.
   • Apskatīsim vēlreiz iepriekš minēto problēmu, tikai šoreiz atšķirīgam objektīvam ar fokusa attālumu -20 centimetri. Visi pārējie sākotnējie nosacījumi ir vienādi.
   • Vispirms mēs nosakām d_i ar objektīva vienādojumu:

     1 / f = 1 / d_O + 1 / d_i

     1 / -20 = 1/50 + 1 / d_i

     -5/100 - 2/100 = 1 / d_i

     -7/100 = 1 / d_i

     -100/7 = d_i = -14,29 centimetri

   • Tagad mēs nosakām h_i un M ar mūsu jauno vērtību d_i.

     (h_i/ h_O) = - (d_i/ d_O)

     (h_i/6) = -(-14.29/50)

     h_i = -(-14.29/50) × 6

     h_i = 1,71 centimetrs

     M = (h_i/ h_O)

     M = (1,71 / 6) = 0.285

2. metode no 2: vairāku lēcu pēc kārtas palielinājuma noteikšana

Metode divām lēcām

1. Nosakiet fokusa attālumu abām lēcām. Risinot ierīci, kurā tiek izmantoti divi objektīvi pēc kārtas (piemēram, teleskopā vai binokļa daļā), viss, kas jums jāzina, ir abu objektīvu fokusa attālums, lai iegūtu attēla galīgo palielinājumu.Jūs to darāt ar vienkāršo vienādojumu M = f_O/ f_e.
   • Vienādojumā f_O līdz objektīva fokusa attālumam un f_e līdz okulāra fokusa attālumam. Mērķis ir lielais objektīvs ierīces galā, savukārt okulārs ir tā daļa, kuru jūs skatāties.
2. Izmantojiet šos datus vienādojumā M = f_O/ f_e. Kad esat atradis abu objektīvu fokusa attālumu, problēmas atrisināšana kļūst vienkārša; attiecību varat atrast, dalot objektīva fokusa attālumu ar okulāra attālumu. Atbilde ir ierīces palielinājums.
   • Piemēram: pieņemsim, ka mums ir mazs teleskops. Ja objektīva fokusa attālums ir 10 centimetri un okulāra fokusa attālums ir 5 centimetri, tad 10/5 = 2.

Detalizēta metode

1. Nosakiet attālumu starp lēcām un objektu. Ja objekta priekšā novietojat divus objektīvus, ir iespējams noteikt galīgā attēla palielinājumu, ja vien jūs zināt objektīvu attāluma attiecību pret objektu, objekta lielumu un abu fokusa attālumu. lēcas. Jūs varat secināt visu pārējo.
   • Piemēram, pieņemsim, ka mums ir tāda pati iestatīšana kā 1. metodes piemērā: 6 centimetru objekts 50 centimetru attālumā no saplūstošā objektīva ar 20 centimetru fokusa attālumu. Tagad mēs ievietojam otru saplūstošo objektīvu ar fokusa attālumu 5 centimetrus aiz pirmā objektīva (100 centimetru attālumā no darbības lelles.) Turpmākajās darbībās mēs izmantosim šo informāciju, lai atrastu galīgā attēla palielinājumu.
2. Nosakiet objektīva 1. numura attēla attālumu, augstumu un palielinājumu. Jebkuras problēmas, kas saistīta ar vairākiem objektīviem, pirmā daļa ir tāda pati kā tikai ar vienu objektīvu. Sāciet ar objektīvam vistuvāk esošo objektīvu un izmantojiet objektīva vienādojumu, lai atrastu attēla attālumu; tagad izmantojiet palielinājuma vienādojumu, lai atrastu attēla augstumu un palielinājumu.
   • Veicot darbu 1. metodē, mēs zinām, ka pirmais objektīvs rada attēlu -3 996 centimetri augsts, 33,3 centimetri aiz objektīva un ar palielinājumu -0.666.
3. Izmantojiet pirmā attēlu kā objektu otrajam. Tagad ir viegli noteikt otrā objektīva palielinājumu, augstumu utt. vienkārši izmantojiet tās pašas metodes, kas tika izmantotas pirmajam objektīvam. Tikai šoreiz objekta vietā izmantojat attēlu. Atcerieties, ka attēls parasti atrodas citā attālumā no otrā objektīva, salīdzinot ar attālumu starp objektu un pirmo objektīvu.
   • Mūsu piemērā tas ir 50-33,3 = 16,7 centimetri par otro, jo attēls ir 33,3 collas aiz pirmā objektīva. Izmantosim to kopā ar jaunā objektīva fokusa attālumu, lai atrastu attēlu no otrā objektīva.

     1 / f = 1 / d_O + 1 / d_i

     1/5 = 1 / 16,7 + 1 / d_i

     0,2 - 0,0599 = 1 / d_i

     0,14 = 1 / d_i

     d_i = 7,14 centimetri

   • Tagad mēs varam h_i un aprēķiniet M otrajam objektīvam:

     (h_i/ h_O) = - (d_i/ d_O)

     (h_i/-3.996) = -(7.14/16.7)

     h_i = -(0,427) × -3.996

     h_i = 1,71 centimetrs

     M = (h_i/ h_O)

     M = (1,71 / -3,996) = -0,428

4. Turpiniet šādi ar visām papildu lēcām. Standarta pieeja ir vienāda neatkarīgi no tā, vai objekta priekšā novietojat 3, 4 vai 100 objektīvus. Katram objektīvam aplūkojiet attēlu no iepriekšējā objektīva kā objektu un pēc tam izmantojiet objektīva vienādojumu un palielinājuma vienādojumu, lai aprēķinātu atbildi.
   • Neaizmirstiet, ka šādas lēcas var atkal pagriezt jūsu attēlu. Piemēram, palielinājums, ko aprēķinājām iepriekš (-0,428), norāda, ka attēls ir apmēram 4/10 lielāka par pirmā objektīva attēlu, bet ir taisns, jo attēls no pirmā objektīva tika apgriezts.

Padomi

• Binokļus parasti norāda, reizinot divus skaitļus. Piemēram, binokļus var norādīt kā 8x25 vai 8x40. Pirmais skaitlis ir binokļa palielinājums. Otrais skaitlis ir attēla asums.
• Ņemiet vērā, ka, palielinot viena objektīva palielinājumu, šis palielinājums ir negatīvs skaitlis, ja attālums līdz objektam ir lielāks par objektīva fokusa attālumu. Tas nenozīmē, ka objekts šķiet mazāks, bet gan to, ka attēls tiek uztverts otrādi.