Saturs

• Padomi
• Brīdinājumi

Eksponenti tiek izmantoti, ja skaitlis tiek reizināts ar sevi. Tā vietā ${ displaystyle 4 * 4 * 4 * 4 * 4}$Uzziniet pareizos terminus un vārdu krājumu ar eksponentiem. Vai jums ir eksponents, piemēram, ${ displaystyle 2 ^ {3}}$Reiziniet pamatu pats ar eksponenta norādīto reižu skaitu. Ja jums ir jāatrisina spēks ar roku, jūs vispirms to pārrakstāt kā reizinājumu. Jūs reizināt bāzi ar sevi, cik reižu, kā norāda eksponents. Tātad, jums ir ${ displaystyle 3 ^ {4}}$Atrisiniet izteicienu: Reiziniet pirmos divus produkta numurus. Piemēram, ar ${ displaystyle 4 ^ {5}}$Reiziniet pirmā pāra (16) atbildi ar nākamo skaitli. Turpiniet reizināt skaitļus, lai "palielinātu" savu eksponentu. Turpinot mūsu piemēru, mēs reizinām 16 ar šādiem 4, lai:

• ${ displaystyle 4 ^ {5} = 16 * 4 * 4 * 4}$Izmēģiniet arī šos piemērus un pārbaudiet atbildes ar kalkulatoru.
  • ${ displaystyle 8 ^ {2}}$Izmantojiet “exp”Xn{ displaystyle x ^ {n}}Varat pievienot vai atņemt jaudas skaitļus tikai tad, ja tiem ir vienāda bāze un viens un tas pats eksponents. Ja jums ir darīšana ar identiskām bāzēm un eksponentiem, piemēram, ${ displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5}}$Reiziniet skaitļus ar to pašu bāzi, pievienojot eksponentus. Ja jums ir divi eksponenti ar tādu pašu bāzi, piemēram, ${ displaystyle x ^ {2} * x ^ {5}}$Reiziniet eksponenciālo skaitli, kas izvirzīts citai jaudai, piemēram, (X2)5{ displaystyle (x ^ {2}) ^ {5}}Domājiet par negatīvajiem eksponentiem kā daļām vai skaitļa abpusēju. Ja jūs nezināt, kas ir abpusējs, nav problēmu. Ja jums ir darīšana ar negatīvu eksponentu, piemēram, ${ displaystyle 3 ^ {2}$Sadaliet divus skaitļus ar tādu pašu bāzi, atņemot eksponentus. Sadalījums ir pretējs reizināšanai, un, lai arī tie nav atrisināti tieši tāpat kā pretēji, tie ir šeit. Ja jums ir darīšana ar vienādojumu ${ displaystyle { frac {4 ^ {4}} {4 ^ {2}}}}$Izmēģiniet dažas prakses problēmas, lai pierastu strādāt ar jaudas skaitļiem. Turpmāk aprakstītajos vingrinājumos tiek praktizēts viss līdz šim apskatītais. Lai saņemtu atbildi, vienkārši atlasiet līniju, kurā ir vingrinājums.
    • ${ displaystyle 5 ^ {3}}$Apstrādājiet jaudas skaitļa daļas, piemēram, X12{ displaystyle x ^ { frac {1} {2}}}Padariet skaitītāju par normālu jauktās daļas eksponentu.${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}}}$Jūs varat saskaitīt, atņemt un reizināt frakcijas jaudas skaitļu veidā - tāpat kā parasti. Pirms atrisināt vai pārveidot kvadrātsaknes skaitļus, ir daudz vieglāk saskaitīt vai atņemt eksponentus. Ja bāze ir vienāda un eksponents ir tāds pats, tad jūs varat tos vienkārši saskaitīt un atņemt. Ja tikai bāze ir vienāda, jūs varat reizināt un sadalīt eksponentus kā parasti, ja vien ņemat vērā to, kā saskaitāt un atņemt frakcijas. Piemēram:
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} + x ^ { frac {5} {3}} = 2 (x ^ { frac {5} {3}})}$
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} * x ^ { frac {2} {3}} = x ^ { frac {7} {3}}}$

    Padomi

    • Lielākajai daļai kalkulatoru jaudas skaitļa problēmu risināšanai ir eksponenta poga, kas tiek nospiesta pēc ievadīšanas bāzē. Parasti tas izskatās kā ^ vai x ^ y.
    • "Vienkāršot" matemātikā nozīmē veiciet nepieciešamās darbības, lai iegūtu vienkāršāko attiecīgo izteicienu formu.
    • 1 ir eksponentu identitātes elements. Tas nozīmē, ka jebkurš reālais skaitlis, kas atbilst 1 (pirmajai jaudai), ir pats skaitlis, piemēram: ${ displaystyle 4 ^ {1} = 4.}$ Tas arī uzskata, ka 1 ir reizināšanas identitātes elements (1 kā reizinātājs, piemēram, ${ displaystyle 5 * 1 = 5}$) un dalīšanas (1 kā dividendes, piemēram, ${ displaystyle 5/1 = 5}$.
    • Bāzes nulle līdz nulle (0) nav definēta (angļu: dne, neeksistē). Pēc tam datori vai kalkulatori rada "kļūdu". Atcerieties, ka jebkurš skaitlis, kas nav nulle, līdz 0 jaudai vienmēr ir vienāds ar 1, ${ displaystyle 4 ^ {0} = 1.}$
    • Piemēram, iedomātu skaitļu augstākā matemātika ir ${ displaystyle e ^ {a} ix = cosax + isinax}$, pie kuras ${ displaystyle i = { sqrt {(}} - 1)}$; e ir iracionāla, nepārtraukta konstante, kas vienāda ar 2,71828 ..., un a ir patvaļīga konstante. Pierādījumu var atrast lielākajā daļā grāmatu par augstāko matemātiku.

    Brīdinājumi

    • Eksponenciālais pieaugums liek produktam pieaugt arvien ātrāk, tāpēc atbilde var šķist nepareiza, kad tā ir pareiza. (Pārbaudiet to, uzzīmējot eksponenciālu funkciju, piemēram: 2, ja x ir dažādu vērtību sērija).