Saturs

• Lai soli
• 1. daļa no 6: kas padara jūs par labu matemātikas studentu
• 2. daļa no 6: matemātikas mācīšanās skolā
• 3. daļa no 6: Pamatzināšanas - papildinājums
• 4. daļa no 6: pamati - atņemšana
• 5. daļa no 6: pamati - reizināšana
• 6. daļa no 6: Pamatzināšanas - dalīšanās
• Padomi
• Brīdinājumi
• Nepieciešamība

Matemātiku var apgūt ikviens, neatkarīgi no tā, vai skolā mācāties augstāk, vai arī vēlaties vienkārši papildināt savus pamatus. Apspriežot dažādus veidus, kā kļūt par labu matemātikas studentu, šis raksts jums vairāk iemācīs, kā izskatās matemātikas pamatkurss, un sniegs pārskatu par vissvarīgākajām tēmām, kas jums jāzina dažādiem līmeņiem. Tālāk šajā rakstā ir apskatīti matemātikas pamati, kas noder pamatskolas skolēniem, kā arī ikvienam, kam nepieciešama matemātikas atsvaidzināšana.

Lai soli

1. daļa no 6: kas padara jūs par labu matemātikas studentu

1. Sekojiet nodarbībām. Ja jūs nokavējat stundu, teorija jāapgūst no klasesbiedra vai no mācību grāmatas. Jūsu draugi nekad nevar sniegt jums tādu pārskatu par materiālu kā jūsu skolotājs.
   • Esiet laikā uz nodarbību. Patiesībā, atnāciet mazliet agrāk un visu sagatavojiet. Ļaujiet piezīmju grāmatiņai un burtnīcai atvērties vajadzīgajā vietā un iegūstiet kalkulatoru, lai skolotājs sāktu strādāt.
   • Izlaidiet klasi tikai tad, ja esat slims. Ja jūs tomēr nokavējat kādu stundu, runājiet ar klasesbiedru, lai uzzinātu, kādu materiālu skolotājs ir aplicis un kāds ir uzticētais mājas darbs.
2. Strādājiet vienlaikus ar skolotāju. Ja jūsu skolotājs skaidro kādu problēmu uz tāfeles, mēģiniet problēmu pats atrisināt vienlaikus. Veiciet piezīmes!
   • Pārliecinieties, ka jūsu piezīmes ir skaidras un viegli lasāmas. Papildus vingrinājumu pierakstīšanai uzrakstiet visu, ko skolotājs par to saka, kas palīdzēs jums labāk izprast jēdzienu.
   • Atrisiniet arī vienkāršus vingrinājumus, kurus skolotājs jums liek izpildīt. Ja skolotājs staigā apkārt un uzdod jautājumus, mēģiniet uz tiem atbildēt.
   • Piedalieties, kad skolotājs izstrādā vingrinājumus. Negaidiet, kamēr skolotājs uzdos jums jautājumu. Ja zināt atbildi, pasakiet to un uzdodiet jautājumus, ja nesaprotat.
3. Veiciet mājasdarbu tajā pašā dienā, kad to pabeidzāt. Ja vingrinājumus izstrādājat tajā pašā dienā, teorija joprojām ir svaiga. Dažreiz to, protams, nav iespējams izdarīt, taču pārliecinieties, ka to darāt pēc iespējas ātrāk pēc stundas un, protams, vienmēr pirms nākamās stundas.
4. Ja jums nepieciešama papildu palīdzība, negaidiet. Dodieties pie skolotāja viņa un jūsu brīvajā laikā vai jebkurā citā izdevīgā laikā, lai uzdotu jautājumus.
   • Ja vairāk informācijas var atrast citur skolā, piemēram, bibliotēkā, meklējiet tur materiālu, kas jums var palīdzēt.
   • Pievienojieties pētījumu grupai. Labās mācību grupās parasti ir 4 vai 5 dažāda līmeņa cilvēki. Ja matemātikā mācaties pamatoti, pievienojieties grupai, kurā ietilpst 3 labākie studenti, lai jūs varētu strādāt pie sava līmeņa paaugstināšanas. Nepievienojieties mācību grupai, kurā ir visi studenti, kuri par to saprot daudz mazāk nekā jūs.

2. daļa no 6: matemātikas mācīšanās skolā

1. Tas sākas ar matemātikas prasmēm. Bērnībā jūs mācāties skaitīt pamatskolā. Aritmētika ir saistīta ar pamatprasmēm, piemēram, saskaitīšanu, atņemšanu, reizināšanu un dalīšanu.
   • Turpiniet praktizēt. Atkārtoti veikt daudz matemātikas ir vienkārši labākais veids, kā apgūt pamatus. Meklējiet programmatūru, kas var ģenerēt daudz dažādu uzdevumu. Mēģiniet arī palielināt ātrumu, izvēloties laiku.
   • Matemātikas problēmas var atrast arī tiešsaistē, un ir iespējams lejupielādēt matemātikas lietotnes mobilajam tālrunim.
2. Pārejiet pie jaunām tēmām, kas nepieciešamas algebrai. Pēc regulāras aritmētikas jūs turpināsiet balstīties uz to, lai vēlāk varētu atrisināt algebras problēmas.
   • Uzziniet par daļām un decimāldaļām. Jūs iemācāties saskaitīšanu, atņemšanu, reizināšanu un dalīšanu gan ar daļām, gan ar decimāldaļskaitļiem. Jūs uzzināsiet, kā vienkāršot frakcijas un kādi ir jaukti skaitļi. Uzziniet vairāk arī par vietas vērtību sistēmu decimālajiem skaitļiem un to, kā jūs varat tos izmantot problēmu gadījumā.
   • Pētījuma proporcijas, proporcionalitāte un procenti. Šī teorija palīdz iemācīties salīdzināt skaitļus.
   • Iepazīstieties ar ģeometrijas pamatiem. Jūs uzzināsiet visas ģeometriskās formas un telpisko ģeometriju. Jūs arī uzzināsiet vairāk par telpiskās figūras laukumu, perimetru, tilpumu un kopējo platību, kā arī par paralēlām un perpendikulārām līnijām un leņķiem.
   • Izprot statistikas pamatus. Sākot ar matemātiku, ievads statistikā ir saprast vizuālo informāciju, piemēram, diagrammas, izkliedes diagrammas, koku diagrammas un histogrammas.
   • Uzziniet algebras pamatus. Tas ietver teoriju, piemēram, vienkāršu vienādojumu ar mainīgajiem risināšanu, tādu īpašību kā izplatītība, vienkāršu vienādojumu grafiku veidošanu un nevienlīdzību risināšanu.
3. Turpiniet algebrā. Pirmajā gadā, kad jums būs darīšana ar algebru, jūs uzzināsiet visu par matemātikā izmantotajiem pamata simboliem. Jūs uzzināsiet arī sekojošo:
   • Vienādojumu un nevienādību ar mainīgajiem risināšana. Jūs uzzināsiet, kā izstrādāt šos vingrinājumus uz papīra un kā tos atrisināt ar grafiku.
   • Problēmu risināšana. Jūs būsiet pārsteigts, cik daudzas no matemātikas problēmām, ar kurām nāksies saskarties nākotnē, ir saistītas ar jūsu spēju risināt problēmas. Piemēram, jūs varat izmantot matemātiku, lai aprēķinātu procentus, ko saņemat no bankas, vai krājumus. Varat arī izmantot algebru, lai uzzinātu, cik ilgi jābrauc atkarībā no automašīnas ātruma.
   • Darbs ar eksponentiem. Sākot risināt vienādojumus ar polinomiem (izteicieniem, kas satur gan skaitļus, gan mainīgos), ir svarīgi saprast, kā rīkoties ar eksponentiem. Jūs iepazīsities arī ar zinātnisko apzīmējumu. Kad eksponenti būs pareizi, jūs varat sākt saskaitīt, atņemt, reizināt un dalīt polinomus.
   • Spēku un kvadrātsakņu risināšana. Ja esat apguvis šo tēmu, jūs no galvas zināsiet liela skaita skaitļu spējas. Tagad jūs varat strādāt arī ar vienādojumiem, kas satur kvadrātveida saknes.
   • Izprotiet, kā darbojas funkcijas un diagrammas. Algebrā bieži jums būs jārisina vienādojumi, kas jums jāgrafo. Jūs uzzināsiet, kā aprēķināt līnijas slīpumu vai slīpumu, kā pārveidot vienādojumus par lineāru vienādojumu ar diviem mainīgiem lielumiem un kā aprēķināt līnijas x un y nulles, izmantojot lineāro vienādojumu.
   • Atrisiniet vienādojumu sistēmu. Dažreiz jūs iegūstat 2 atsevišķus vienādojumus ar x un y mainīgajiem, lai atrisinātu abu vienādojumu x vai y. Par laimi jūs uzzināsiet daudzas metodes, kā to atrisināt, ieskaitot grafiku, aizstāšanu un papildināšanu.
4. Iegremdējieties ģeometrijā. Ģeometrijā jūs uzzināt visu par līniju, segmentu, leņķu un figūru īpašībām.
   • Jūs uzzināsiet vairākas teorēmas un secinājumus, kas palīdzēs jums izprast ģeometriskos noteikumus.
   • Jūs uzzināsiet, kā aprēķināt apļa laukumu, kā izmantot Pitagora teorēmu un kā atrast attiecības starp leņķiem un īpašu trijstūru malām.
   • Eksāmenos un eksāmenos drīz saskarsies ar lielu ģeometriju.
5. Iegūstiet zobus uzlabotā algebrā. Pamatojoties uz to, ko jūs jau zināt, jūs pievērsīsities sarežģītākām tēmām, piemēram, kvadrātvienādojumiem un matricām.
6. Atklājiet trigonometriju. Jūs uzzināsiet terminus sinus, kosinuss, tangenss utt. Ar trigonometrijas palīdzību jūs saņemat praktiskus rīkus, lai uzzinātu līniju leņķus un garumu; prasmes, kas nenovērtējamas būvinženieriem, arhitektiem, inženieriem vai mērniekiem.
7. Vēl viena daļa, ar kuru jūs varat saskarties, ir analīze. Analīze var likties biedējoša, taču tā ir lielisks līdzeklis, lai izprastu gan skaitļu uzvedību, gan apkārtējo pasauli.
   • Analīze māca visu par funkcijām un ierobežojumiem. Jūs iepazīstinās ar vairāku noderīgu funkciju, tostarp e ^ x un logaritmisko funkciju, darbību.
   • Jūs iemācāties atrast vienādojuma atvasinājumu. Pirmais atvasinājums stāsta kaut ko par vienādojuma pieskares līnijas slīpumu. Piemēram, atvasinājums sniedz informāciju par pakāpi, kādā kaut kas mainās nelineārā situācijā. Otrais atvasinājums norāda, vai funkcija palielinās vai samazinās noteiktā intervālā, lai jūs varētu noteikt funkcijas izliekumu.
   • Izmantojot integrāļus, jūs varat aprēķināt laukumu un apjomu zem līknes.
   • Analīze vidusskolā notiek atkarībā no līmeņa līdz rindām, sērijām, diferenciālvienādojumiem un integrālajam skaitlim (ieskaitot).

3. daļa no 6: Pamatzināšanas - papildinājums

1. Sāciet ar “+1” summām. Pievienojot skaitlim 1, tiek iegūts nākamais vesels skaitlis. Piemēram, 2 + 1 = 3.
2. Saprotiet, kā darbojas nulle. Jebkurš skaitlis, kas pievienots nullei, ir vienāds ar sevi, jo "nulle" ir vienāds ar "nekas".
3. Uzziniet standarta summas, kas kopā saskaita divus vienus un tos pašus skaitļus. Piemēram, 3 + 3 = 6.
4. Iemācieties atrisināt vienkāršas summas. Kas notiek, ja pievienojat 3 ar 5 un 2 pēc 1. Mēģiniet pats veikt vingrinājumus "+2".
5. Pārsniedziet 10. Uzziniet, kā pievienot 3 vai vairāk skaitļus.
6. Pievienojiet lielākus skaitļus. Uzziniet par vienību sadalīšanu desmitos, desmitos simtos utt.
   • Vispirms pievienojiet skaitļus labajā kolonnā. 8 + 4 = 12, kas nozīmē, ka jums ir 1 ducis un 2 vienības. Ierakstiet 2 kolonnās vienības.
   • Desmitajā kolonnā ierakstiet 1.
   • Pievienojiet desmitiem kopā.

4. daļa no 6: pamati - atņemšana

1. Sāciet ar "skaitīšana atpakaļ 1". Atņemot 1 no skaitļa, šis skaitlis samazināsies par 1. Piemēram, 4 - 1 = 3.
2. Iemācieties atņemt dubultspēles. Piemēram, jūs pievienojat dubultniekus, piemēram, 5 + 5 = 10. Pārrakstiet šo summu atpakaļ uz 10 - 5 = 5.
   • Ja 5 + 5 = 10, tad 10 - 5 = 5.
   • Ja 2 + 2 = 4, tad 4 - 2 = 2.
3. Uzziniet pamatsummas. Piemēram:
   • 3 + 1=4
   • 1 + 3=4
   • 4 - 1=3
   • 4 - 3=1
4. Atrodiet nezināmos skaitļus. Piemēram, ___ + 1 = 6 (atbilde ir 5).
5. Iegaumē pamata atņemšanu līdz 20.
6. Praktizējiet neatņemot 1 ciparu skaitļus no 2 cipariem. Atņemiet skaitļus kolonnu vienībās un pārvietojiet skaitli desmito slejā uz leju.
7. Praktizējiet vietējo vērtību sistēmu, lai sagatavotos atņemšanai ar aizņemšanos.
   • 32 = 3 desmiti un 2 vienības.
   • 64 = 6 desmiti un 4 vienības.
   • 96 = __ desmiti un __ vienības.
8. Atņemiet ar aizņemšanos.
   • Problēma ir: 42 - 37. Jūs mēģināt atrisināt summu 2 - 7 kolonnu kolonnā. Bet tas nedarbojas!
   • Aizņemieties 10 no kolonnas desmitiem un novietojiet to kolonnu priekšā. 4 desmitu vietā jums tagad ir 3 desmiti. 2 vienību vietā jums tagad ir 12 vienības.
   • Vispirms atrisiniet pirmo kolonnu: 12 - 7 = 5. Pēc tam dodieties uz otro kolonnu, desmito daļu. Tā kā 3 - 3 = 0, jums nav jāraksta 0. Jūsu atbilde ir 5.

5. daļa no 6: pamati - reizināšana

1. Sāciet ar 1 un 0. Jebkurš skaitlis, kas reizināts ar 1, ir vienāds ar sevi. Jebkurš skaitlis, kas reizināts ar nulli, ir vienāds ar nulli.
2. Uzziniet reizināšanas tabulas.
3. Praktizējiet vienu reizināšanas summu.
4. Reiziniet divciparu skaitļus ar vienciparu skaitļiem.
   • Reiziniet apakšējo labo numuru ar augšējo labo numuru.
   • Reiziniet apakšējo labo numuru ar augšējo kreiso skaitli.
5. Reiziniet divus divciparu skaitļus.
   • Reiziniet apakšējo labo numuru ar augšējo labo numuru un pēc tam augšējo kreiso numuru.
   • Pārvietojiet otro rindu vienu atstarpi pa kreisi.
   • Reiziniet apakšējo kreiso numuru ar augšējo labo numuru un pēc tam augšējo kreiso numuru.
   • Saskaitiet skaitļus katrā kolonnā.
6. Reiziniet un pārgrupējiet kolonnas.
   • Jūs vēlaties reizināt 34 ar 6. Sāciet, reizinot 1. kolonnu (4 x 6), bet 1. kolonnā nevar būt 24.
   • 1. kolonnā atstājiet 4. Pārvietojiet 2 uz desmito kolonnu.
   • Reiziniet 6 x 3, kas ir vienāds ar 18. Pievienojiet paņemtos 2, padarot to vienādu ar 20.

6. daļa no 6: Pamatzināšanas - dalīšanās

1. Iedomājieties dalīšanu kā reizināšanas pretstatu. Ja 4 x 4 = 16, tad 16/4 = 4.
2. Izstrādājiet savu apakšproblēmu tālāk.
   • Sadaliet skaitli, kas atrodas pa kreisi no dalīšanas zīmes vai dalītāja, ar pirmo skaitli zem dalīšanas zīmes. Tā kā 6/2 = 3, jūs rakstāt 3 virs dalījuma zīmes.
   • Reiziniet skaitli virs dalījuma zīmes ar dalītāju. Pārvietojiet produktu uz leju zem pirmā numura zem dalīšanas zīmes. Tā kā 3 x 2 = 6, jūs pārvietojat 6 uz leju.
   • Atņemiet 2 pierakstītos numurus. 6 - 6 = 0. Jūs varat izlaist 0, jo skaitlis nesākas ar 0.
   • Pārvietojiet otro numuru zem dalīšanas zīmes uz leju.
   • Sadaliet skaitli, kuru pārvietojāt uz leju, dalītāju. Šajā gadījumā 8/2 = 4. Virs dalīšanas zīmes uzrakstiet 4.
   • Reiziniet augšējo labo numuru ar dalītāju un pārvietojiet numuru uz leju. 4 x 2 = 8.
   • Atņemiet skaitļus. Rezultāts ir nulle, kas nozīmē, ka esat pabeidzis problēmu. 68/2 = 34.
3. Skatīties pārējo. Bieži vien numurs skaisti neiederas citā skaitā. Kad esat pabeidzis atņemšanu un vairs nav neviena skaitļa, kuru varētu pazemināt, atlikušais ir numurs, kas jums paliek.

Padomi

• Matemātika nav pasīva darbība. Jūs nevarat iemācīties matemātiku, tikai lasot mācību grāmatu. Izmantojiet sava skolotāja tiešsaistes rīkus vai darblapas, lai vingrinātu vingrinājumus, līdz jūs saprotat teoriju.

Brīdinājumi

• Nekļūstiet atkarīgs no kalkulatora lietošanas. Iemācieties pats atrisināt problēmas, lai saprastu visu procesu.

Nepieciešamība

• Zīmulis
• Papīrs