Izmēra leņķi bez transportiera

Video: Brīnišķīga sundress, jūs to neesat redzējis. Meistarklase ar rakstu un šūšanas noslēpumiem.

Saturs

Lai soli
1. metode no 3: ass leņķis
2. metode no 3: nolaists leņķis
3. metode no 3: Refleksa leņķis (neass leņķis> 180)
Padomi
Nepieciešamība

Vieglākais veids, kā izmērīt leņķi, ir transportieris. Tomēr, ja jums nav ērta transportiera, varat noteikt leņķa lielumu, izmantojot trijstūru ģeometriskos pamatprincipus. Lai atrisinātu vienādojumus, jums ir nepieciešams zinātnisks kalkulators. Lielākā daļa viedtālruņu ir aprīkoti ar to, taču jūs varat arī lejupielādēt bezmaksas lietotnes vai izmantot bezmaksas kalkulatoru tiešsaistē. Aprēķini, kas jums jāveic, ir atkarīgi no tā, vai jums ir asais leņķis (mazāks par 90 grādiem), neass leņķis (vairāk nekā 90 grādi, bet mazāks par 180) vai “refleksu leņķis” (vairāk nekā 180 grādi, bet mazāks 360).

Lai soli

1. metode no 3: ass leņķis

Zīmējiet vertikālu līniju, kas savieno abus stūra starus. Lai noteiktu grādu skaitu asā leņķī, savienojiet abus starus trīsstūrī. Izlīdziniet lineāla īso galu ar apakšējo rādiusu, pēc tam velciet vertikālu līniju, kas krustojas ar otru rādiusu, izmantojot lineāla garo pusi.
- Vertikālā līnija izveido taisnu trīsstūri. Leņķis, ko veido trijstūra blakus esošā puse (stūra apakšējais rādiuss) un pretējā puse (vertikālā līnija), ir 90 grādi.
Izmēriet blakus esošās puses garumu līdz blakus esošajai vai x vērtība atrast. Novietojiet lineāla galu uz stūra punkta. Izmēra blakus esošās puses garumu no virsotnes līdz punktam, kur tā krustojas ar pretējo pusi.
- Šī vērtība ir x vērtība jūsu slīpuma vienādojumā, kur slīpums = y / x. Tātad, ja jūs mērījāt 7, jūsu vienādojums kļūst "slīpums = y / 7".
Mēs mēra otras puses garumu, lai atrastu pretējo. Ievietojiet lineāla īso galu ar blakus esošo trijstūra malu. Izmēra vertikālās līnijas garumu no vietas, kur tā saskaras ar blakus esošo pusi, līdz vietai, kur tā saskaras ar stūra augšējo rādiusu (jūsu trijstūra hipotenūza).
- Šī summa ir atlikums vai y vērtība jūsu slīpuma vienādojumā. Tātad, ja jūs mērījāt 5, vienādojums kļūst par "slīpums = 5/7".
Sadaliet pretējo ar blakus esošo (y vērtību ar x vērtību), lai atrastu leņķa slīpumu. Slīpums ir jūsu trijstūra diagonālās līnijas vai hipotenūzas stāvums. Kad zināt šo skaitli, varat aprēķināt sava asā leņķa pakāpes.
- Tātad, turpinot piemēru, vienādojums kļūst par "slīpums = 5/7", kas ir 0,71428571.
Padoms: Neaapaļojiet skaitli pirms konvertēšanas uz grādiem - pretējā gadījumā rezultāts būs mazāk precīzs.
Izmantojiet kalkulatoru, lai aprēķinātu leņķi grādos. Ievadiet slīpuma vērtību savā zinātniskajā kalkulatorā, pēc tam nospiediet apgriezto pieskāriena (iedeguma) pogu. Tas jums dos leņķi grādos.
- Turpinot ar piemēru, 0,71428571 slīpums dod 35,5 grādu leņķi.

2. metode no 3: nolaists leņķis

Paplašiniet stūra apakšējo rādiusu taisnā līnijā. Atzīmējiet virsotni ar punktu, pēc tam izmantojiet lineāla garo malu, lai uzzīmētu taisnu līniju pa kreisi no virsotnes. Stūra apakšējam rādiusam jābūt vienai garai līnijai, kas stiepjas zem atvērtā augšējā stūra rādiusa.
- Pārliecinieties, ka līnija ir pilnīgi taisna. Ja līnija ir slīpa uz augšu vai uz leju, tas sabojās jūsu vienādojuma precizitāti.
Padoms: Ja strādājat pie parasta papīra, lineāra īso malu varat sakārtot ar papīra malu, lai pārliecinātos, ka līnijas pagarinājums ir taisns.
Zīmējiet vertikālu līniju, kas savieno augšējo staru ar līniju. Novietojiet lineāla īso pusi ar apakšējo rādiusu vietā, kur garā puse krustojas ar augšējo rādiusu. Sekojiet garajai pusei, lai no apakšējā stara savienotu taisni uz augšu, kas savieno abus.
- Efektīvi, jūs esat izveidojis nelielu taisno leņķi zem izliektā leņķa, kuru vēlaties izmērīt, padarot tukšā leņķa augšējo rādiusu par jūsu taisnā leņķa hipotenūzi.
Izmēriet apakšējās līnijas garumu no virsotnes. Novietojiet lineālu zem apakšējās līnijas, sākot no vertikālās līnijas, izveidojot pareizo leņķi. Izmēra garumu no šī krustojuma līdz sākotnējā leņķa virsotnei.
- Jūs nosakāt asā trīsstūra leņķa slīpumu, kuru varat izmantot, lai aprēķinātu grādus asajā leņķī. Apakšējā līnija ir blakus vērtība vienādojumā "slīpums = pretējs / blakus".
Izmēra vertikālās līnijas garumu. Ievietojiet lineāla īso galu ar mazā asā trīsstūra apakšējo līniju. Izmēriet ar lineālu līdz vietai, kur vertikālā līnija krustojas ar jūsu izliektā stūra atvērto rādiusu. Tas ir jūsu vertikālās līnijas garums.
- Vertikālās līnijas garums ir pretēji vērtība vienādojumā "slīpums = pretējs / blakus". Ja jūs zināt vērtības gan pretī, gan blakus, varat aprēķināt asā leņķa slīpumu.
Nosakiet asā leņķa slīpumu. Dalieties ar pretēji vērtību pēc blakus vērtība, lai noteiktu asā leņķa slīpumu. Jūs izmantosiet šo vērtību, lai aprēķinātu aso leņķi grādos.
- Pēc tam ar vienādojumu "slīpums = 2/4" iegūst, piemēram, slīpumu 0,5.
Aprēķiniet asā leņķa pakāpes. Ievadiet slīpumu savā zinātniskajā kalkulatorā un pēc tam nospiediet pogu "apgrieztais iedegums" (iedegums). Parādītā vērtība ir asā leņķa grādu skaits.
- Turpinot ar piemēru, ja jūsu slīpums ir 0,5, asais leņķis ir 26,565 grādu leņķis.
No 180 atņemiet asā leņķa pakāpes. Plakana līnija ir taisns 180 grādu leņķis. Tā kā jūs uzzīmējāt taisnu līniju, jūsu aprēķinātā asā leņķa un neasā leņķa summa būs 180 grādi. Atņemot asā leņķa pakāpes no 180, iegūsiet jūsu nolaista leņķa pakāpes.
- Turpinot ar piemēru, ja jūsu asais leņķis ir 26,565 grādi, jums ir nolaists leņķis 153,435 grādi (180 - 26,565 = 153,435).

3. metode no 3: Refleksa leņķis (neass leņķis> 180)

Nosakiet mazāko aso leņķi, kas saistīts ar nolaisto leņķi, kas ir lielāks par 180 grādiem (turpmāk: refleksa leņķis). Refleksa leņķis ir lielāks par 180 grādiem, bet mazāks par 360 grādiem. Tas nozīmē, ka, aplūkojot refleksu leņķi, tajā redzat arī asu leņķi.
- Nosakot asā leņķa grādu skaitu, jūs varat aprēķināt refleksa leņķa grādu skaitu. Lai atrastu asā leņķa pakāpes, savā zinātniskajā kalkulatorā varat izmantot slīpuma pamata vienādojumu un apgrieztās pieskaršanās funkciju.
Padoms: Ja jūs sajaucaties, jo leņķis ir otrādi, pagrieziet papīru un līdz pēdējam solim ignorējiet refleksa leņķi.
Zīmējiet vertikālu līniju, kas savieno asā leņķa starus. Līnijiet sava lineāla īso galu tā, lai stūra rādiuss būtu horizontāls, nevis diagonāls. Tad uzzīmējiet vertikālu līniju, kas krustojas ar stūra horizontālo rādiusu.
- Horizontālā līnija būs jūsu trijstūra pretējā puse, un vertikālā līnija būs pretējā puse asajam leņķim, kuru vēlaties izmērīt.
Izmēra pretējo un blakus esošo asā leņķa līniju. Vienādojumā "slīpums = pretējs / blakus", pretējais ir vertikālās līnijas garums vai jūsu trijstūra pretējā puse. Blakus ir horizontālās līnijas garums vai jūsu trijstūra blakus esošā puse.
- Izmēra horizontālo līniju no virsotnes līdz punktam, kur tā krustojas ar vertikālo līniju. Izmēra vertikālo līniju no vietas, kur tā šķērso horizontālo līniju, līdz punktam, kur tā šķērso diagonālo līniju.
Sadaliet pretējo blakus, lai aprēķinātu asā leņķa slīpumu. Izmantojiet slīpuma vienādojumā atrastās vērtības vertikālo un horizontālo līniju garumam. Kad jūs dalāt vertikālās līnijas garumu ar horizontālās līnijas garumu, iegūstat leņķa slīpumu.
- Piemēram, ja jūsu horizontālā līnija ir 8 un vertikālā līnija ir 4, tad jūsu vienādojums kļūst "slīpums = 4/8". Jūsu leņķa slīpums ir 0,5.
Izmantojiet kalkulatoru, lai atrastu asā leņķa pakāpes. Zinātniskajā kalkulatorā ierakstiet leņķa slīpuma vērtību, pēc tam nospiediet pogu "apgrieztais pieskāriens" (iedegums). Parādītā vērtība ir mazākā asā leņķa grādu skaits.
- Turpinot ar piemēru, ja jūsu slīpums ir 0,5, asais leņķis būs 26,565 grādi.
No 360 atņem akūtā leņķa grādus. Aplim ir 360 grādi. Tā kā refleksa leņķis ir leņķis, kas ir lielāks par 180 grādiem, jūs uzskatāt, ka tas ir daļa no apļa. Refleksā leņķa un mazākā asā leņķa grādi sasniedz 360.
- Turpinot ar piemēru, ja mazākais asais leņķis ir 26,565 grādi, refleksa leņķis ir 333,435 grādi.

Padomi

Pārliecinieties, ka zinātniskā kalkulatora trigonometriskās funkcijas ir iestatītas grādos, nevis radiānos.
Slīpums ir sakarība starp kustību x un y kustību. Mērvienībai, kuru izmantojat, lai aprēķinātu divu līniju garumus, nav nozīmes - vienkārši pārliecinieties, ka abām līnijām izmantojat to pašu vienību. Citiem vārdiem sakot, ja jūs mērāt vienas līnijas garumu centimetros, jums vajadzētu izmērīt arī otru centimetros.